Контрольные работы по физике ТПУ

выполним на заказ недорого расчеты контрольных по физике ТПУ

1. Во сколько раз нормальное ускорение точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, больше её тангенциального ускорения в тот момент, когда вектор полного ускорения точки составляет угол 45° с вектором её линейной скорости?
2. К нити подвешен груз массой 1 кг. Найти натяжение нити, если нить с грузом поднимать с ускорением 5 м/с2.
3. Через какое время скорость тела, которому сообщили вверх по наклонной скорость 20 м/с, будет равна 2 м/с? Коэффициент трения 0.2, угол между плоскостью и горизонтом 30°.
4. Колесо, момент инерции которого равен 245 кг-м , вращается со скоростью 20 об/с. После того, как на колесо перестал действовать вращающий момент сил, оно остановилось, сделав 1000 оборотов. Найти момент сил трения.
5. Пушка, стоящая на очень гладкой горизонтальной поверхности, стреляет под углом 60° к горизонту. Масса снаряда 20 кг, начальная скорость 200 м/с, масса пушки 500 кг. Найти скорость пушки после выстрела.
КР-1 / Вариант 2.
1. На горизонтальном столе протачивается вал диаметром 50 мм. Продольная подача резца равна 0,5 мм за один оборот. Какова скорость резания, если за одну минуту протачивается участок вала длиной 15 см?
2. Стальная проволока некоторого диаметра выдерживает груз весом до 4400 Н. С каким наибольшим ускорением можно поднимать груз весом 3800 Н, подвешенный на этой проволоке, чтобы она не разорвалась?
3. На тело массой 10 кг, лежащее на горизонтальной плоскости, действует сила 100 Н под углом 35° к горизонту. Коэффициент трения 0,3. Найти ускорение тела, если оно не отрывается от плоскости.
4. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 16 м/с. На какой высоте кинетическая энергия тела равна его потенциальной энергии?
5. Найти кинетическую энергию диска массой 5 кг, катящегося со скоростью 8 м/с без проскальзывания.
КР-1 / Вариант 3.
1. Винт аэросаней вращается с частотой 360 об/мин. Скорость поступательного движения саней 60 км/ч. С какой скоростью движется один из концов винта, если радиус винта R=1 м?
2. Вес лифта с пассажирами равен 700 кГ. Найти с каким ускорением и в каком направлении движется лифт, если известно, что натяжение троса, удерживающего лифт, равно 1200 кГ.
3. На гладком столе лежит брусок массой 4 кг. К бруску привязаны два шнура, перекинутые через неподвижные блоки, прикреплённые к противоположным концам стола. К концам шнуров привешены гири, массы которых 1 кг и 2 кг, найти ускорение, с которым движется брусок, и силу натяжения каждого из шнуров.
4. Пуля массой 10 г летит со скоростью 800 м/с, вращаясь около продольной оси с частотой 3000 с-1. Принимая пулю за цилиндрик диаметром 8 мм, определить полную кинетическую энергию пули.
5. К ободу колеса в виде диска диаметром 0,4 м приложена касательная сила 98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения 4,9 Н-м. Найти массу диска, если известно, что он вращается с угловым ускорением 90 рад/с2.
1. Пароход идёт по реке от пункта A до пункта B со скоростью 9 км/ч, а обратно - со скоростью 17 км/ч. Найти среднюю скорость парохода и скорость течения реки.
2. К нити подвешена гиря. Если поднимать эту гирю с ускорением 3 м/с2, то натяжение нити в 2 раза меньше того натяжения, при котором нить разрывается. С каким ускорением нужно поднимать гирю, чтобы нить оборвалась?
3. Грузик, привязанный к нити длиной 1 м, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Определить период обращения, если нить отклонена на 60° от вертикали.
4. На платформе, движущейся со скоростью 3м/с, укреплено орудие, ствол которого направлен в сторону движения и составляет с горизонтом угол 60°. Орудие произвело выстрел, после чего скорость платформы уменьшилась в три раза. Найти скорость снаряда при вылете из ствола, если масса платформы с орудием больше массы снаряда в 150 раз.
5. Человек массой 70 кг находится на неподвижной платформе в виде диска массой 110 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек (как точечная масса) будет двигаться по окружности радиусом 6 м вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы 4,5 км/ч; ее радиус 11 м.
КР-1 / Вариант 5.
1. Найти скорость относительно берега реки: а) лодки, идущей по течению; б) лодки, идущей против течения; в) лодки, идущей под углом 90° к течению, скорость которого 1,5 м/с. Скорость лодки относительно воды равна 2,5 м/с.
2. Наклонная плоскость, образующая угол 25° с плоскостью горизонта, имеет длину 2 м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за 2 с. Определить коэффициент трения тела о плоскость.
3. К шнуру подвешена гиря. Гирю отвели в сторону так, чтобы шнур принял горизонтальное положение, и отпустили. Как велика сила натяжения шнура в момент, когда гиря проходит положение равновесия?
4. Тело массой 6 кг подвешено на невесомой нити длинной 1 м. В тело попадает пуля массой 7.5 г и застревает в нем, нить при этом отклоняется на угол 8°. Найти скорость пули.
5. Небольшое тело соскальзывает вниз по наклонному желобу, переходящему в мертвую петлю радиусом R. Трение ничтожно мало. Какова должна быть наименьшая высота желоба, чтобы тело сделало полную петлю, не выпадая из него?
КР-1 / Вариант 6.
1. Диск вращается с угловым ускорением -2 рад/с2. Сколько оборотов сделает диск при изменении частоты вращения от 260 об/мин до 70 об/мин? Найти время, в течение которого это произойдёт.
2. Материальная точка массой 2 кг движется под действием некоторой силы согласно уравнению x = A+Bt+Ct2+Dt3, где C =1 м/с2, D = -0,2 м/с3. Найти значение этой силы в моменты времени t1 = 2 с и t2 = 5 с. В какой момент времени сила равна нулю.
3. Автомобиль массой 5 т движется со скоростью 10 м/с по выпуклому мосту. Определить силу давления автомобиля на мост в его верхней части, если радиус кривизны моста равен 50 м.
4. Тележка массой 20 кг движется со скоростью 1.5 м/с. Мальчик массой 40 кг, бегущий со скоростью 3 м/с навстречу тележке, прыгает на нее. Найти скорость тележки после прыжка на нее мальчика.
5. Шарик весом 6 Н подвешен на нити. В натянутом состоянии нить расположили горизонтально и отпустили шарик. Рассчитать силу натяжения нити в момент, когда нить образует угол 90° с горизонтальным направлением.
1. Колесо радиусом 0.4 м вращается так, что зависимость угла поворота от времени даётся уравнением cp(t) = A+Bt+Ct3, где В = Зрад/с и С = 1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе, найти: а) угловую скорость; б) линейную скорость; в) угловое ускорение; г) тангенциальное ускорение; д) нормальное ускорение спустя 2 секунды после начала движения.
2. Какую силу нужно приложить к телу массой 1200 кг, чтобы оно из состояния покоя за 30 с прошло путь 10 м. Сила трения составляет 0.05 от веса тела.
3. Горизонтально расположенный диск вращается вокруг вертикальной оси, делая 0.5 об/с. На каком расстоянии от оси вращения диска может удержаться тело, находящееся на нём при коэффициенте трения 0.3?
4. Чему равняется момент инерции тонкого прямого стержня длиной 0.6 м и массой 2 кг, прикрепленного к горизонтальной оси, проходящей через его конец.
5. Горизонтально расположенный диск массой 9 кг и радиусом 0.5 м вращается с частотой 20 об/мин. В центре диска стоит человек, держащий в расставленных руках гири. С какой частотой будет вращаться диск, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от 3 до 1 кг-м ?
КР-1 / Вариант 8.
1. Колесо машины вращается равноускоренно. Сделав 60 полных оборотов, оно изменило частоту вращения от 3 до 7 об/с. Определить угловое ускорение колеса.
2. Брусок массой 5 кг зажат между двумя вертикальными колодками. Силы нормального сжатия колодок 150 Н, а коэффициент трения 0,2. Какую силу нужно приложить, чтобы вытолкнуть брусок вверх? Вниз?
3. Вычислить работу, совершаемую на пути 12 м равномерно возрастающей силой, если в начале пути сила 10 Н, в конце пути 46 Н.
4. Мальчик, стреляя из рогатки, натянул резину так, что ее длина стала больше на 15 см. С какой скоростью полетел камень массой 18 г, если коэффициент жесткости резины 1 кН/м.
5. Диск катится в течение 3 с и останавливается, пройдя 10 м. Момент силы трения качения равняется произведению коэффициента трения качения на вес диска. Определить коэффициент трения качения, если радиус диска 0,1 м.
КР-1 / Вариант 9.
1. Велосипедное колесо вращается с частотой 6 об/с. Под действием сил трения оно остановилось через 1,5 минуты. Определить угловое ускорение колеса и число оборотов, которое оно сделает до остановки.
2. Уравнение движения тела в системе СИ x=5sin(7it). Найти силу, действующую на тело массой 5 кг, через 2 с после начала движения.
3. Лётчик давит на сиденье самолёта в нижней точке петли Нестерова с силой 7200 Н. Масса лётчика 80 кг, радиус петли 250 м. Определить скорость самолёта.
4. С горы высотой 2 м и основанием 5 м съезжают санки, которые останавливаются, пройдя 35 м от основания горы. Найти коэффициент трения. Коэффициент трения на всех участках пути считать одинаковым.
5. Груз находится на краю круглой горизонтальной платформы диаметром 8 м. Сколько оборотов в минуту должна делать платформа чтобы груз соскользнул с нее при коэффициенте трения 0.27?
1. Мяч брошен со скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту. На какую высоту он поднимется? На каком расстоянии от места бросания мяч упадёт на землю? Какое время он будет в полёте? Трением о воздух пренебречь.
2. Автомобиль, трогаясь с места, движется с постоянным ускорением 0,3 м/с2. Через 12 с мотор выключается, и автомобиль движется по инерции до остановки. На всём пути движения действует сила трения с коэффициентом 0,2. Определить наибольшую скорость движения автомобиля за время движения, расстояние, пройденное автомобилем за всё время движения.
3. Груз описывает окружность в горизонтальной плоскости. При этом шнур длиной 0.5 м, на котором подвешен груз, описывает боковую поверхность конуса и образует с вертикалью угол 60°. Определить линейную скорость вращения груза.
4. Определить величину кинетической энергии тела массой 1 кг, брошенного горизонтально со скоростью 20 м/с, за четыре секунды его движения.
5. Поезд движется со скоростью 50 км/ч по закруглению. Шарик, подвешенный на нити в вагоне, отклоняется на угол 5°. Определить радиус закругления.
КР-1 / Вариант 11.
1. Колесо вращается с угловым ускорением 2 рад/с2. Через одну секунду после начала вращения полное ускорение точек колеса достигло 27,2 см/с2. Найти радиус колеса.
2. Во время движения на автомобиль массой 103 кг действует сила трения с коэффициентом 0,1. Чему должна быть равна сила тяги, чтобы автомобиль двигался равномерно? С ускорением 0,5 м/с2?
3. Автомобиль массой 1000 кг движется со скоростью 72 км/ч по выпуклому мосту. Радиус кривизны моста 200 м. С какой силой давит автомобиль на мост в верхней точке моста?
4. Два тела движутся навстречу друг другу и соударяются неупруго. Скорости тел до удара были 3 м/с и 3,6 м/с. Общая скорость тел после удара 1,2 м/с и по направлению совпадает с направлением скорости первого тела. Во сколько раз до удара кинетическая энергия первого тела была больше кинетической энергии второго тела?
5. Однородный стержень длиной 0,6 м подвешен на горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. Какую скорость надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он сделал полный оборот вокруг оси?
КР-1 / Вариант 12.
1. Камень, брошенный со скоростью 10 м/с под углом к горизонту, упал на землю на расстоянии 10 м от места броска. С какой высоты надо бросить этот камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости он упал на то же место?
2. Груз массой 50 кг придавлен к вертикальной стене силой 100 Н. Какую надо приложить силу, чтобы равномерно тянуть груз вертикально вверх, если коэффициент трения о поверхность стены 0,3?
3. С какой скоростью должен двигаться автомобиль по выпуклому мосту радиусом 50 м, чтобы в верхней точке сила давления на мост была равна нулю?
4. Тело массой 4 кг ударяется о неподвижное тело массой 2 кг. Кинетическая энергия системы двух тел непосредственно после удара стала 4,8 Дж. Считая удар центральным и абсолютно неупругим, найти кинетическую энергию первого тела до удара.
5. К ободу однородного диска диаметром 1.1 м и массой 30 кг приложена касательная сила 85 Н. Найти угловое ускорение колеса. Через какое время после начала движения частота вращения достигнет 95 об/с?
КР-1 / Вариант 13.
1. Точка движется по окружности так, что зависимость пройденного пути от времени даётся уравнением s(t) = A-Bt+Ct2, где B = 2 м/с и C = 1 м/с2. Найти 1) линейную скорость точки, её 2) тангенциальное, 3) нормальное и 4) полное ускорения спустя 3 секунды после начала движения. Известно, что при t = 2 c нормальное ускорение равнялось 0,5 м/с2.
2. К грузу массой 7 кг подвешен на верёвке груз массой 5 кг. Силу 190 Н приложили к верхнему грузу, направив её вертикально вверх. Найти натяжение веревки.
3. С какой максимальной скоростью может ехать по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая круг радиусом 10 м, если коэффициент трения равен 0.16? На какой угол от вертикали он должен при этом отклониться?
4. Карандаш длиной 15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую и линейную скорости будет иметь в конце падения его верхний конец? Считать, что трение велико и нижний конец карандаша при падении покоится.
5. Маховое колесо с моментом инерции J = 212 кг-м вращается с частотой 1000 об/мин. Через 1.5 мин после того, как на него перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найти момент сил трения и число оборотов, сделанных колесом до полной остановки.
КР-1 / Вариант 14.
1. Диск радиусом 12 см начал вращаться с постоянным угловым ускорением 0,3 рад/с2. Найти 1) тангенциальное, 2) нормальное и 3) полное ускорения точек на окружности диска в конце третьей секунды после начала вращения.
2. Поезд, шедший со скоростью 10 м/с, внезапно начал торможение и остановился через 30 с. Определить силу, с которой прижалась тормозная колодка к ободу колеса, если масса поезда 400 т, общее число тормозных колодок 180, коэффициент трения колёс о тормозную колодку 0,2.
3. Пуля, летевшая горизонтально, попала в шар, подвешенный на очень легком жестком стержне, и застряла в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от точки подвеса стержня до центра шара равно 1 м. Найти скорость пули, если известно, что стержень с шаром отклонился на 10°.
4. Конькобежец весом 700 Н, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3кг со скоростью 8 м/с. Найти, на какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения 0,02.
5. В вагоне поезда, идущего по закруглению радиусом 200 м со скоростью 80 км/ч, производится взвешивание груза весом 50 Н. Определить показания пружинных весов.
КР-1 / Вариант 15.
1. Точка движется по окружности радиусом 6 см. Зависимость пути от времени даётся уравнением s(t) = Ct3, где C=0,1 см/с3. Найти нормальное и тангенциальное ускорения точки в момент, когда линейная скорость равнялась 0,4 м/с.
2. Две материальные точки движутся согласно уравнениям: x(t) = At+Bt2+Ct3 и y(t) = Dt+Gt2+Ht3, где: A = 6 м/с, D = 1 м/с, B = 7 м/с2, G = -3 м/с2, C = -12 м/с3, H = 1 м/с3. В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковы? Определить скорости и ускорения точек в этот момент времени.
3. Наибольшее значение силы трения между вращающимся диском и расположенным на нём грузом в 10 кГ равно 2,5 кГ. На каком максимальном расстоянии от оси вращения груз будет вращаться со скоростью 30 об/мин?
4. Тело скользит по наклонной плоскости с углом наклона 8°, а затем по горизонтальной поверхности. Найти коэффициент трения на всем пути, если известно, что тело проходит по горизонтальной поверхности то же расстояние, что и по наклонной плоскости.
5. Обод массой 2 кг и внешним радиусом 5 см скатывается по наклонной плоскости длиной 2 м и углом наклона 30°. Определить его момент инерции, если максимальная скорость 3,3 м/с.
1. С какой высоты упало тело, если последний метр своего пути оно пролетело за 0,15 с?
2. Колесо радиусом 8 см вращается с угловым ускорением 6,28 рад/с2. Найти для точек на ободе: а) угловую скорость; б) линейную скорость; в) тангенциальное; г) нормальное; д) полное ускорения к концу первой секунды после начала движения.
3. Во сколько раз уменьшится вес автомобиля в верхней точке выпуклого моста радиуса 100 м, если скорость автомобиля 90 км/ч?
4. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой 60 кг. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную точку? Масса платформы 240 кг. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
5. На барабан массой 8 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 3 кг. Найти ускорение груза под действием силы тяжести. Считать барабан однородным цилиндром, вращающимся без трения.
КР-1 / Вариант 17.
1. На цилиндр, который может вращаться вокруг горизонтальной оси, намотана нить. К её концу привязали грузик и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, грузик за 4 с опустился на 1,5 м. Определить угловое ускорение цилиндра, если его диаметр 8 см.
2. Динамометр вместе с прикреплённым к нему грузом сначала поднимают вертикально вверх, затем опускают. В обоих случаях движение происходило с ускорением, равным 6 м/с2. Чему равна масса груза, если разность показаний динамометра оказалась равной 29,4 Н?
3. На столе лежит деревянный брусок, к которому привязаны нити, перекинутые через блоки, укреплённые на противоположных краях стола. К свободным концам нитей подвешены грузы весом 0,85 кГ и 0,2 кГ, вследствие чего брусок приходит в движение и за 3 с проходит путь 0,81 м. Зная, что брусок весит 2 кГ, определить коэффициент трения скольжения и натяжения нитей.
4. С какой минимальной скоростью должен въехать велосипедист в нижнюю точку мертвой петли диаметром 12 м, чтобы не сорваться вниз? Его масса с велосипедом 90 кг.
5. Для определения угловой скорости можно воспользоваться двумя грузами, шарнирно связанными с вертикальной вращающейся осью. Рассчитать угол отклонения грузов при скорости вращения 120 об/мин, если длина стержней, на которых укреплены грузы, равна
0. 1 м.
КР-1 / Вариант 18.
1. В первом приближении можно считать, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите радиуса r = 0,05 нм с линейной скоростью v=2,2 Мм/с. Найти угловую скорость вращения электрона вокруг ядра и его нормальное ускорение.
2. Тело свободно падает с высоты 19,6 м. Какой путь оно пролетит за последние 0,2 с своего движения?
3. Вверх по склону, составляющему 30°с горизонтом, поднимается с постоянной скоростью мотоцикл массой 100 кг. Определить силу тяги, развиваемую мотором мотоцикла, если силой трения можно пренебречь.
4. На катере массой 20 т установлен водометный двигатель, выбрасывающий ежесекундно 200 кг воды со скоростью 5 м/с (относительно катера). Определить его скорость через 5 мин после начала движения. Сопротивлением воды пренебречь.
5. Каков должен быть минимальный коэффициент трения скольжения между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти закругление с радиусом 200 м при скорости 100 км/ч?
1. Маховик начал вращаться равноускоренно и за 8 секунд достиг частоты вращения 240 об/мин. Определить угловое ускорение маховика и число оборотов, сделанных им.
2. Мяч брошен со скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту. На какую высоту он поднимется? На каком расстоянии от места бросания мяч упадёт на землю? Какое время он будет в полёте?
3. Эстакада на пересечении улиц имеет радиус кривизны 1000 м. В верхней части эстакады в дорожное покрытие вмонтированы датчики, регистрирующие силу давления на эстакаду. Какую силу давления показывает прибор в тот момент, когда по эстакаде проезжает со скоростью 60 км/ч автомобиль массы 1 т?
4. Маховик в виде диска массой 80 кг и радиусом 30 см находится в состоянии покоя. Какую работу нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту 10 с-1?
5. Два одинаковых груза массой 20 г подвешены к вертикальной оси на нитях длиной 50 см. Определить их кинетическую энергию, если они при вращении отклоняются на угол 30°.
КР-1 / Вариант 20.
1. Тело падает с высоты 19,6 м. За какое время оно пролетит последний метр своего пути?
2. Два груза, массы которых равны 0,1 кг и 0,15 кг, связаны нитью и лежат на гладком столе. К первому грузу в сторону противоположную второму грузу приложена сила 54 Г, ко второму грузу в противоположном направлении приложена сила 0,3 кГ. Чему равно натяжение нити?
3. Шарик массой 0,2 кг, привязанный к закреплённой с одного конца нити длиной 3 м, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиусом 1 м. Найти число оборотов шарика в минуту и силу натяжения нити.
4. На краю горизонтального диска радиусом 3 м и массой 200 кг стоит человек массой 75 кг. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью будет вращаться диск, если человек пойдет вдоль его края со скоростью 2,5 м/с относительно диска.
5. На барабан диаметром 1,0 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 5 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 1 м/с2.
КР-1 / Вариант 21.
1.  Мяч массой 0.5 кг брошен вертикально вверх с поверхности Земли с начальной кинетической энергией 150 Дж. Определить, на какую высоту поднимется мяч, если сила сопротивления воздуха постоянна и равна 1 Н?
2. Поезд, двигаясь равнозамедленно, в течение одной минуты уменьшает скорость от 50 км/ч до 30 км/ч. Найти ускорение поезда и расстояние, пройденное за время торможения.
3. На вращающимся горизонтальном столике на расстоянии 50 см от оси вращения лежит груз весом 1 кГ. Коэффициент трения между грузом и поверхностью стола 0,25. При какой угловой скорости груз начинает скользить по столику?
4. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках стержень длиной 2,5 м и массой 6 кг, расположенный вертикально по оси вращения скамьи. Скамья вращается с частотой 1 об/с. С какой частотой будет вращаться скамья с человеком, если он повернет стержень относительно оси симметрии в горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи равен 5,8 кг-м .
5. Камень массой 0,5 кг, привязанный к веревке длиной 5 см, вращается в вертикальной плоскости. Натяжение веревки в низшей точке окружности 44 Н. На какую высоту поднимется камень, если веревка оборвется в тот момент, когда скорость направлена вертикально вверх?
1. Вал вращается с частотой 270 об/мин. Вдруг он начал вращаться равнозамедленно с угловым ускорением 3 рад/с2. Через какое время вал остановится? Найти число оборотов до остановки.
2. Разрывное усилие троса подъёмного крана 5-104 Н. При каком ускорении произойдёт разрыв троса, если поднимать на нем груз массой 3 т?
3. Самолёт делает "мёртвую петлю" радиуса 500 м с постоянной скоростью 360 км/ч. Найти вес лётчика массы 70 кг в нижней и верхней точке петли.
4. На краю тележки в виде длинной доски стоит человек массой 65 кг. С какой скоростью относительно пола начнет двигаться тележка массой 25 кг, если человек пойдет относительно доски вдоль нее со скоростью 1,5 м/с? Трением колес пренебречь.
5. По горизонтальной дороге со скоростью 10 км/ч катится обруч. На какое расстояние он может вкатиться на горку, если ее высота увеличивается на 10 м через каждые 100 м пути. Трением качения пренебречь.
КР-1 / Вариант 23.
1. Тело, брошенное с башни в горизонтальном направлении со скоростью 30 м/с, упало на землю от основания башни на расстоянии, вдвое большем высоты башни. Определить эту высоту.
2. Человек весом 750 Н стоит на пружинных весах в кабине лифта, движущегося с ускорением 5 м/с2. Что покажут весы, когда лифт движется: а) вверх; б) вниз?
3. Конькобежец, стоя на льду, бросил вперед гирю массой 5 кг и вследствие отдачи покатился назад со скоростью 1 м/с. Масса конькобежца 60 кг. Определить работу, совершенную конькобежцем при бросании гири.
4. Маховое колесо, момент инерции которого 200 кг-м2, вращается с частотой 22 об/с. Под действием сил трения, сделав 900 оборотов, оно остановилось. Найти момент сил трения и время до остановки.
5. Сплошной диск массой 1,5 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 8 м/с. Найти кинетическую энергию диска.
КР-1 / Вариант 24.
1. С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через 2 секунды камень упал на Землю на расстоянии 30 м от основания вышки. Найти конечную скорость камня.
2. Автомобиль двигается со скоростью 50 км/ч. Коэффициент трения между шинами и дорогой равен 0,75. Определить минимальное расстояние, которое пройдет машина до остановки после выключения двигателя.
3. С какой скоростью должен двигаться автомобиль по выпуклому мосту радиусом 50 м, чтобы в верхней точке сила давления на мост была равна половине силы тяжести?
4. Обруч и сплошной цилиндр, имеющие одинаковую массу 3 кг, катятся без скольжения с одинаковой скоростью 6 м/с. Найти кинетические энергии этих тел.
5. На вал в виде сплошного цилиндра массой 20 кг намотана нить, к концу которой привязан груз массой 1 кг. Определить ускорение груза, опускающегося под действием силы тяжести. Трением пренебречь.
1.  По дуге окружности радиусом 8 м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение равно 4.9 м/с2 и его вектор составляет угол 60° с вектором полного ускорения. Найти линейную скорость и тангенциальное ускорение точки.
2. Деревянный брусок массой 350 г, находящийся на горизонтальной плоскости, привязан к нити, переброшенной через блок, расположенный на краю плоскости. На другом конце нити привязан груз массой 265 г. Коэффициент трения между бруском и плоскостью 0,45. Определить ускорение системы и натяжение нити.
3. В нижней точке "мёртвой петли" реактивный самолёт имеет скорость 1200 км/ч. Определить, какую перегрузку испытывает лётчик, если диаметр петли 1 км. Перегрузка - отношение прижимающей силы к весу лётчика.
4. Два фигуриста массами 75 кг и 56 кг, держась за концы длинной нерастяжимой веревки, неподвижно стоят друг против друга. Вдруг один из них начал выбирать веревку со скоростью 1,5 м/с. С какими скоростями фигуристы без учета трения станут двигаться навстречу друг другу?
5. Шар массой 0.5 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стену и откатывается от нее. Скорость шара до удара 12 см/с, после удара 9 см/с. Найти количество тепла, выделившееся при ударе шара о стенку.