Физика | контрольные работы | решение задач на заказ|

Задачи для контрольной работы

Контрольная работа №3

Варианты.

Номера задач

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

3-1  3-11  3-21  3-31  3-41  3-51  3-61  3-71   3-81   3-91 3-2  3-12  3-22  3-32  3-42  3-52  3-62  3-72   3-82   3-92  3-3  3-13  3-23  3-33  3-43  3-53  3-63  3-73   3-83   3-93  3-4  3-14  3-24  3-34  3-44  3-54  3-64  3-74   3-84   3-94  3-5  3-15  3-25  3-35  3-45  3-55  3-65  3-75   3-85   3-95 3-6  3-16  3-26  3-36  3-46  3-56  3-66  3-76   3-86   3-96 3-7  3-17  3-27  3-37  3-47  3-57  3-67  3-77   3-87   3-97 3-8  3-18  3-28  3-38  3-48  3-58  3-68  3-78   3-88   3-98 3-9  3-19  3-29  3-39  3-49  3-59  3-69  3-79   3-89   3-99 3-10  3-20  3-30  3-40  3-50  3-60  3-70  3-80   3-90   3-100

 

3-1. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами       2·10^-7 Кл  и - 2·10^-7 Кл. Расстояние между зарядами 50 см. Определить напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 30 см от одного заряда и 40 см от другого заряда.

3-2. Поле создано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 4·10^-5 Кл/м², к которой подвешен на нити шарик массой 1 г и зарядом 10^-9 Кл. Определить угол, образованный нитью и плоскостью.

3-3. Два точечных заряда 1 Кл и – 4 Кл расположены в 12 м друг от друга. На каком расстоянии от второго заряда напряженность электрического поля равна нулю?

3-4. Четыре одинаковых положительных точечных заряда                q = 10мкКл  закреплены в вершинах квадрата со стороной 1 м. Найти силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый.

3-5. Частица массой 2 мг и зарядом 5·10^-6 Кл находится в однородном поле напряженностью 200 кВ/м. Какой путь пройдет частица за 4 мс, если ее начальная скорость равна нулю?

3-6. Два точечных заряда 1 мкКл и – 4 мкКл расположены в воздухе на расстоянии 20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля в точке, расположенной на расстоянии 12 см от первого заряда и 16 см от второго.

3-7. На шелковых нитях длиной 50 см каждая, прикрепленных к одной точке, висят два одинаково заряженных шарика массой по 0,2 г каждый. Определить заряд каждого шарика, если они отошли друг от друга на 8 см.

3-8. Два положительных точечных заряда находятся на расстоянии 0,5 м один от другого. Величина одного заряда вдвое больше другого. На прямой, соединяющей эти заряды, поместили третий заряд. Определить, на каком расстоянии от большего заряда расположен третий заряд, если система находится в равновесии.

3-9. Два тонких длинных провода, равномерно заряженных равными по модулю разноименными зарядами, расположены параллельно друг другу на расстоянии 16 см. Напряженность поля в точке, находящейся посередине между проводами, равна 680 В/м. Найти линейную плотность заряда на проводах.

3-10. Два положительных заряда 0,4 нКл и 0,1 нКл закреплены на концах тонкого диэлектрического стержня длиной 9 см. По стержню может скользить без трения заряженный шарик. Найти положение равновесия подвижного шарика. Считать за точку начала отсчета больший заряд.

3-11. В поле точечного заряда q = 40 нКл на некотором расстоянии находится заряд q₁ = 1 нКл. Под действием сил поля заряд перемещается в точку поля, расположенную вдвое дальше от заряда q. При этом совершается работа 0,1 мкДж. На какое расстояние переместится заряд q₁?

3-12. Частица с зарядом 0,1 мкКл влетает в плоский конденсатор емкостью 2 мкФ вблизи первой пластины и отклоняется ко второй. Определить изменение кинетической энергии частицы за время движения между пластинами, если заряд конденсатора 1400мКл.

3-13. Какую ускоряющую разность потенциалов должна пройти α – частица, чтобы приобрести такую же скорость, какую приобретает протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов в 10⁵ В (заряд α – частицы равен 2 e, масса α – частицы равна 4 массам протона)?

3-14. Металлический шар радиусом 2 см, заряженный до потенциала 30 В, соединили тонкой проволокой с шаром емкостью 3 пФ, на котором находится заряд  6·10^-10 Кл. Какова будет поверхностная плотность зарядов на шарах после перераспределения зарядов?

3-15. Два шара радиусами 10 см и 25 см имели заряды 2·10^-9 Кл и 5·10^-9 Кл соответственно. Шары соединили тонким проводником. Определить конечный потенциал шаров.

3-16. Пылинку, имеющую заряд  - 1 нКл, помещают в воздухе на расстоянии 10 см от центра заряженного шарика радиусом 2 см, заряд шарика 4 мкКл. Какую работу совершит сила электрического поля к моменту, когда пылинка упадет на поверхность шарика?

3-17. Металлическому шару радиусом 10 см сообщен заряд равный 4·10^-9 Кл. Определить напряженность и потенциал поля в центре шара и на расстоянии 10 см от его поверхности.

3-18. Расстояние между двумя точечными зарядами q₁ = 12·10^-9 Кл и q₂ = 2·10^-9 Кл равно 10 см. Какая работа будет произведена, если второй заряд, отталкиваясь от первого, пройдет 4 см?

3-19. Градиент потенциала внутри плоского воздушного конденсатора равен 10 В/см. Определить поверхностную плотность заряда на обкладках.

3-20. 1000 шарообразных капелек ртути радиусом 0,1 мм каждая, имеющие заряды по 8·10^-12 Кл, сливаются в одну. Определить потенциал большой капли.

3-21. Плоский воздушный конденсатор зарядили при помощи источника до напряжения 200 В. Затем конденсатор был отключен от источника. Начальное расстояние между обкладками конденсатора 0,2 мм. Каким станет напряжение на конденсаторе, если расстояние между обкладками увеличить до 0,7 мм? Изменится ли при этом напряженность электрического поля конденсатора?

3-22. Плоский конденсатор с площадью пластин 50 см² и расстоянием между ними 4 мм заряжен до разности потенциалов 200 В. Диэлектрик – фарфор (ε = 4,7). Определить энергию конденсатора.

3-23. Напряженность электрического поля между обкладками плоского конденсатора 6000 В/м. Определите массу пылинки, помещенной в это поле, если она имеет заряд 1,5·10^-9 Кл и находится  в  равновесии.

          3-24. Шар, емкость которого относительно Земли 8 мкФ, заряжен до потенциала 2000 В. Его соединяют проводником с незаряженным шаром емкостью 32 мкФ. Найти энергию, выделившуюся в проводнике.

          3-25. Плоский конденсатор с площадью пластин 50 см² и расстоянием между ними 2 мм заряжен до разности потенциалов 100 В. Диэлектрик фарфор (ε = 4,7). Определить энергию и объемную плотность энергии поля плоского конденсатора.

           3-26. Конденсаторы емкостью 1 мкФ и 2 мкФ заряжены до разности потенциалов 20 В и 50 В соответственно. После зарядки конденсаторы соединили одноименными полюсами. Определить   разность потенциалов между обкладками конденсаторов после их соединения.

3-27. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 30 см² получил заряд 10^-9 Кл. Определить ускорение электрона, пролетающего через такой конденсатор. Как изменится напряженность поля, если заполнить конденсатор парафином?

3-28. Между пластинами конденсатора, заряженного до разности потенциалов 600 В висит капелька ртути, несущая заряд и удерживаемая силами электрического поля. Найти величину заряда, если расстояние между пластинами 0,5 см, масса капельки 38 нг.

 3-29. Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого      3 см, заряжен до разности потенциалов 300 В и отключен от источника. Каково будет напряжение на пластинах конденсатора, если его пластины раздвинуть до расстояния 6 см?

3-30. Определить емкость плоского воздушного конденсатора с площадью пластин по 20 см² и расстоянием между пластинами 4 мм. Как изменится электроемкость, если обе пластины конденсатора погрузить наполовину в масло? Диэлектрическая проницаемость масла 2,5.

 

R1

R3

Е

R2

3-31. При силе тока 15 А аккумулятор отдает во внешнюю цепь мощность 135 Вт, при токе 6 А – мощность 64,8 Вт. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора.

3-32. В данной схеме КПД источника

составляет 80%, сопротивление резистора

R₁ = 100 Ом, и на нем выделяется

мощность 16 Вт, а падение напряжения

 на резисторе R₃  равно 40 В. Найти ЭДС

источника.

3-33. Спираль электроплитки сопротивлением R разрезали пополам и соединили две половинки параллельно. Определить, во сколько раз изменится мощность плитки.

3-34. Два проводника сопротивлением 400 Ом и 0,6 кОм соединены параллельно. Найти силу тока в неразветвленной цепи и количество теплоты, выделившееся на каждом сопротивлении за 10 часов, если ЭДС источника 1,7 В, а внутреннее сопротивление источника 100 Ом.

3-35. Источник тока, внутреннее сопротивление которого 1,5 Ом, замкнут сопротивлением нагрузки, величина которой возросла с  3 Ом до 7,5 Ом. Во сколько раз уменьшилась потеря энергии в источнике тока?

3-36. Электромотор, номинальная мощность которого 4,4 кВт при напряжении 220 В, подключен к сети в 220 В слишком длинным проводом сопротивлением 9 Ом. Определить потери электроэнергии за каждую минуту работы мотора.

3-37. Сколько времени потребуется для нагревания воды объемом 2 л до кипения при начальной температуре 10⁰С в электрическом чайнике с электронагревателем мощностью 1 кВт, если его КПД равен 90%? Какова сила тока в спирали нагревателя, если напряжение равно 220 В?

3-38. Линия электропередачи длиной 35 км находится под напряжением 140 кВ и рассчитана на передачу мощности 7 МВт. Потери в линии не должны превышать 5 % переданной энергии. Определить площадь сечения медных проводов для такой линии.

3-39. При включении в электрическую цепь проводника диаметром 0,5 мм и длиной 4,7 м разность потенциалов на концах проводника 1,2 В при величине тока в цепи 1 А. Определить удельное сопротивление материала проводника.

3-40. Лампочка накаливания с вольфрамовой нитью потребляет ток 0,3 А. Диаметр нити 40 мкм, температура 2500⁰С. Определить силу электрического поля, действующую на электрон нити. Удельное сопротивление вольфрама 5,6·10^-8 Ом·м, термический коэффициент 4,6·10^-3 К^-1.

3-41. Найти сопротивления R₁  и R₂  (см.рис.2), если по ним текут токи I₁ = 0,25 А и  I₂ = 0,1 А, а R₃ = 15 Ом, Е₁ = 5 В, Е₂ = 7,5 В Е₃=1,25 В. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

3-42. Определить токи во всех участках цепи (см.рис.2), где          Е₁ = 22 В, Е₂ = 8 В, Е₃ = 11 В, а R₁ = 50 Ом, R₂  = 100 Ом и            R₃ = 30 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

3-43. Найти сопротивление R₁  и ЭДС  Е₂ (см.рис.2), если I₁ = 0,2 А и  I₂ = 0,3 А, R₂  = 30 Ом,  R₃ = 20 Ом, Е₁ = 14 В, Е₃ = 9 В. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

3-44. Найти величину сопротивления R (см.рис.3), если по нему течет ток I = 0,2 А, Е₁ = 2,0 В, Е₂ = 3,6 В, Е₃ = 5,1 В, а внутренние сопротивления источников тока одинаковы и равны 0,15 Ом каждое.

3-45. Какую силу тока показывает миллиамперметр (см.рис.4), если Е₁ = 2 В, Е₂= 1,5 В, R₁  = 1000 Ом, R₂  = 500 Ом,  R₃ = 100 Ом, а сопротивление миллиамперметра 150 Ом? Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

3-46. Найти токи во всех участках цепи (см.рис.2), если  Е₁ = 4 В, Е₂ = 2 В, Е₃ = 8 В, а R₁  = 6 Ом, R₂  = 3 Ом,  R₃ = 1 Ом, внутренние сопротивления источников тока r₁ = 0,3 Ом, r₂ = 0,1 Ом,                   r₃ = 0,4 Ом.

3-47.  Какую силу тока показывает миллиамперметр (см.рис.4), если Е₁ = 2,5 В, Е₂= 8,5 В, R₃ = 500 Ом, сопротивление миллиамперметра 200 Ом, а падение напряжения на сопротивлении R₂ равно 1 В? Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

 

 

R

E3

E2

E1

Рис.3

Рис.4

E2

E1

R2

R1

R3

mA

R3

R2

R1

E2

E1

Рис.1

R3

R2

R1

E3

E2

E1

Рис.2

 

                                           

 

 

 

 

 

 

3-48. Найти токи во всех участках цепи (см.рис.1), где Е₁ = 12 В, Е₂ = 10 В, R₁  = 45 Ом, R₂  = 20 Ом,  R₃ = 15 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

3-49. Найти величину ЭДС  Е₃ (см.рис.3), если Е₁ = 2,5 В, Е₂= 2 В, R = 5 Ом, r₁ = r₂ = 0,2 Ом, а через источник тока Е₃ с внутренним сопротивлением 0,1 Ом проходит ток 0,15 А.

3-50. Найти токи во всех участках цепи (см.рис.3), если Е₁ = 2,5 В, Е₂ = 2,2 В, Е₃ = 3,0 В. Внутренние сопротивления источников тока r₁ = r₂ = r₃ = 0,2 Ом, а сопротивление R = 4,7 Ом.

          3-51. По двум длинным прямолинейным и параллельным проводам, расстояние между которыми 4 см, в противоположных направлениях текут токи 0,3 А и 0,5 А. Найти индукцию магнитного поля в точке, которая находится на расстоянии 2 см от первого провода на прямой, соединяющей эти провода.

           3-52. Ток, текущий в рамке, содержащей N витков, создает магнитное поле. В центре рамки индукция поля 0,126 Тл. Найти магнитный момент рамки, если ее радиус 10 см.

          3-53. Прямой провод согнут в виде квадрата со стороной 8 см. Какой силы ток надо пропустить по проводнику, чтобы напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей была 20 А/м?

          3-54. Напряженность магнитного поля в центре кругового витка радиусом 10 см равна 40 А/м. Определить напряженность поля на оси витка в точке, расположенной на расстоянии 0,08 м от центра витка.

           3-55. По двум одинаковым круговым виткам радиусом   6 см, плоскости которых взаимно перпендикулярны, а центры совпадают, текут одинаковые токи силой 3 А. Найти напряженность и индукцию магнитного поля в центре витков.

           3-56. По двум длинным прямолинейным и параллельным проводам текут в противоположных направлениях токи I₁ = 20 А и I₂ = 60 А. Расстояние между проводами 8 см. На каком расстоянии от первого провода на прямой, соединяющей их, напряженность суммарного магнитного поля токов равна нулю.

           3-57. По двум тонким длинным параллельным проводам, расстояние между которыми 10 см, текут в одном направлении токи силой     3 А и 2 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной на расстояние 6 см от первого провода и на расстояние 8 см от второго провода, если провода находятся в воздухе.

          3-58. Бесконечно длинный прямой проводник согнут под  прямым углом. По проводнику течет ток силой 2 А. Найти напряженность и магнитную индукцию в точке, расположенной на биссектрисе угла на расстоянии 5 см от сторон проводника.

           3-59. Определите магнитную индукцию поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного провода, в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии 4 см от его середины. Длина отрезка провода 20 см, а сила тока в проводе    10 А.

           3-60. Алюминиевый провод, площадь поперечного сечения которого 1 мм², с током 2,7 А, подвешен в горизонтальной плоскости перпендикулярно магнитному меридиану. Какую долю от веса провода составляет сила, действующая со стороны земного магнитного  поля? На сколько может уменьшиться вес 1 м провода вследствие действия этой силы? Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли 16 мкТл.

          3-61. Обмотка соленоида с железным сердечником содержит 600 витков. Длина сердечника 40 см. Как и во сколько раз изменится индуктивность соленоида, если сила тока, протекающего по обмотке возрастает от 0,2 А до 1 А?

 

3-62. Соленоид имеет 800 витков на метр. Площадь поперечного сечения витков 10 см², сила тока 2 А. Соленоид имеет чугунный сердечник. Определить магнитную проницаемость чугуна и плотность энергии магнитного поля внутри соленоида.

3-63. Обмотка длинного соленоида с железным сердечником имеет 10 витков на каждый сантиметр длины. Найти магнитную проницаемость железа, если при силе тока 1 А, плотность энергии магнитного поля 250 Дж/м³.

3-64. Индукция магнитного поля в стальном сердечнике 1,4 Тл. Определить напряженность магнитного поля и магнитную проницаемость стали при этих условиях.

3-65. По соленоиду течет ток 5 А. Длина соленоида 1 м, число витков 500, площадь поперечного сечения 50 см². В соленоид  вставлен стальной сердечник. Найти энергию магнитного поля.

3-66. Соленоид с чугунным сердечником имеющий поперечное сечение 20 см² пронизывается магнитным потоком 1 мВб. Найти величину магнитной индукции и относительную магнитную проницаемость чугуна.

3-67. При индукции магнитного поля 1 Тл на каждый кубический сантиметр железа приходится энергия поля 2·10^-4Дж. Определить магнитную проницаемость железа.

3-68. Соленоид с железным сердечником имеет 200 витков. При силе тока 2,5 А магнитный поток в железе 6·10^-4 Вб. Найти энергию магнитного поля в железе.

3-69. Сколько ампер – витков требуется для того, чтобы получить поток магнитной индукции 3·10^-4 Вб в железном сердечнике тороида, если длина средней линии сердечника 120 см и сечение 2,5 см²?

3-70. Чему равна магнитная проницаемость стали и магнитная индукция, если стальной брусок помещен в магнитное поле напряженностью 3000 А/м?

3-71. Заряженная частица, пройдя разность потенциалов 1 кВ,   приобрела скорость 1,87·10⁷ м/с. Определить удельный заряд частицы.

3-72. В однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл влетает   перпендикулярно силовым линиям α – частица с кинетической энергией 400 эВ. Найти силу, действующую на α – частицу, радиус окружности, по которой движется частица и период ее обращения.

3-73. Электрон со скоростью 5·10⁵ м/с влетает в пространство, где на него действуют два взаимно перпендикулярных магнитных поля, индукция которых соответственно равны 1,73 мкТл и 2,30 мкТл. Скорость электрона перпендикулярна обоим полям. Определить радиус траектории электрона.

3-74. Электрон, ускоренный электрическим полем с разностью потенциалов 300 В, влетает перпендикулярно силовым линиям в однородное магнитное поле и движется по окружности радиусом 10 см. Определить индукцию магнитного поля и период обращения электрона по окружности.

 3-75. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции движется прямой проводник длиной  60 см. Определить силу Лоренца, действующую на свободный электрон в проводнике, если на его концах возникает разность потенциалов 20 мкВ.

3-76. Две частицы с равными зарядами ускоряются одинаковой разностью потенциалов и, попадая в однородное магнитное поле, движутся по окружности. Во сколько раз радиус окружности для первой частицы больше радиуса для второй, если масса первой частицы в 4 раза больше массы второй частицы?

3-77. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов 1000 В, влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям. Во сколько раз радиус траектории движения протона больше радиуса траектории электрона?

3-78. Заряженная частица проходит в электрическом поле ускоряющую разность потенциалов 2 кВ и влетает в однородное магнитное поле с индукцией 150 мкТл, направленное перпендикулярно скорости ее движения. Определить удельный заряд частицы, если ее радиус траектории равен 1 мм.

3-79. Вычислить радиус окружности, по которой будет двигаться электрон в однородном магнитном поле с индукцией 10 Тл, если вектор скорости электрона направлен перпендикулярно вектору индукции, а модуль скорости равен 10 м/с?

3-80. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 400 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить радиус окружности.

3-81. Через контур индуктивности 2 мГн протекает ток, сила которого изменяется со временем по закону                              I = (6+0,4t-0,5t²) A. Для момента времени 2 секунды определить магнитный поток, пронизывающий контур, ЭДС самоиндукции, энергию магнитного поля. Найти величину силы тока, при которой ЭДС самоиндукции обращается в ноль.

3-82. На катушке сопротивлением 5 Ом и индуктивностью 20 мГн поддерживается постоянное напряжение. Определить это напряжение, если при размыкании катушки выделилось   1,25 Дж теплоты.

3-83. Прямолинейный проводник длиной 1 м движется с постоянной скоростью 1 м/с в однородном магнитном поле с индукцией 1 мТл. Сам проводник, вектор его скорости и вектор магнитной индукции перпендикулярны друг другу. Найти разность потенциалов между концами проводника.

3-84. Определить величину ЭДС, индуцируемую в прямом проводнике, который перемещается в однородном магнитном поле с индукцией 0,9 Тл со скоростью 7 м/с, если его длина 0,4 м, а направление вектора скорости составляет угол 30 ⁰ с направлением магнитного поля.

3-85.  Дроссель имеет 100 витков, площадь каждого из которых равна 12 мм². При равномерном уменьшении силы тока в дросселе от 2 А до нуля за 1 мс на концах обмотки дросселя возникает ЭДС самоиндукции 300 В. Найти индуктивность дросселя и первоначальные значения магнитного потока и магнитной индукции.

 3-86.  В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл находится плоский виток площадью 10 м² и с сопротивлением 1 Ом. Виток расположен перпендикулярно силовым линиям поля. Какой заряд протечет по витку, если индукция плавно уменьшится до нуля?

3-87. Однородное магнитной поле перпендикулярно плоскости кольца радиусом 1 см, изготовленного из медной проволоки диаметром 2 мм. С какой скоростью должно изменяться во времени магнитной поле, чтобы сила индукционного тока в кольце составила 10 А? Удельное сопротивление меди 17 нОм·м.

3-88. Сколько витков провода должна содержать обмотка на стальном сердечнике с поперечным сечением 50 см² , чтобы в ней при изменении магнитной индукции от 0,1 Тл до 1,1 Тл в течение 5·10^-3 с возбуждалась ЭДС индукции 100 В?

3-89. Катушка с железным сердечником имеет площадь поперечного сечения 50 см² и число витков равное 500. Индуктивность катушки с сердечником равна 0,28 Гн при токе через обмотку в 5 А.Найти индукцию магнитного поля в железном сердечнике при этих условиях.

3-90. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл движется провод длиной 2 м со скоростью 5 м/с. Направления магнитного поля, вектора скорости и провода взаимно перпендикулярны. Какая ЭДС наводится в проводе?

3-91. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 6 мкФ и катушки индуктивностью 0,24 Гн. Определить максимальную силу тока в контуре, если максимальное напряжение на обкладках конденсатора равно 400 В. Сопротивление контура принять равным нулю.

3-92. Входной контур радиоприемника состоит из катушки индуктивностью 2 мГн и плоского конденсатора с площадью пластин 10 см² и расстоянием между ними 2 мм. Пространство между пластинами заполнено слюдой с диэлектрической проницаемостью 7. На какую частоту настроен радиоприемник?

3-93. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,01 Гн и конденсатора емкостью 1 мкФ. Определить максимальное значение разности потенциалов на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока в цепи равна 0,1 А.

3-94. Какую электроемкость должен иметь конденсатор в колебательном контуре, настроенном на длину волны    1000 м? Индуктивность катушки 10 мГн.

3-95. Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора емкостью 1 пФ, имеет частоту 5 МГц. Найти максимальную силу тока, протекающего в катушке, если полная энергия контура     0,5 мкДж.

3-96. Определить максимальную силу тока в контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора емкостью 3 мкФ составляет 100 В. Индуктивность катушки 0,3 Гн. Активным сопротивлением проводов в контуре пренебречь.

3-97. Закрытый колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. Определить собственную частоту колебаний, возникающих в контуре, если максимальная сила тока в катушке индуктивности 1,2 А, максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора 1200 В, полная энергия контура 1,1 мДж.

       3-98. Катушка длиной 20 см и площадью сечения 10 см²,  содержащая 500 витков, присоединена параллельно к конденсатору емкостью 889 пФ. На какую длину волны будет резонировать контур?

3-99. Катушка длиной 50 см и площадью поперечного сечения 3 см² имеет 1000 витков и соединена параллельно с воздушным конденсатором, который имеет площадь пластин по 75 см², расстояние между пластинами 5 мм. Определить период колебаний такого  контура.

3-100. Какую индуктивность нужно включить в закрытый колебательный контур, чтобы получить электромагнитные колебания частотой 420 Гц, если конденсатор имеет емкость 0, 22 мкФ?

 

Контрольная работа №4

Варианты.

Номера задач.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

4-1  4-11  4-21  4-31  4-41  4-51  4-61  4-71  4-2  4-12  4-22  4-32  4-42  4-52  4-62  4-72  4-3  4-13  4-23  4-33  4-43  4-53  4-63  4-73  4-4  4-14  4-24  4-34  4-44  4-54  4-64  4-74  4-5  4-15  4-25  4-35  4-45  4-55  4-65  4-75  4-6  4-16  4-26  4-36  4-46  4-56  4-66  4-76 4-7  4-17  4-27  4-37  4-47  4-57  4-67  4-77 4-8  4-18  4-28  4-38  4-48  4-58  4-68  4-78 4-9  4-19  4-29  4-39  4-49  4-59  4-69  4-79 4-10  4-20  4-30  4-40  4-50  4-60  4-70  4-80

 4-1. На оптической скамье поставлена свеча с высотой пламени  0,05 м. Линза дает на экране увеличенное изображение пламени высотой 0,20 м. Не трогая линзу, свечу отодвинули на 0,05 м дальше от нее, затем, передвинув экран, вновь получили резкое изображение пламени высотой 0,10 м. Определить фокусное расстояние линзы.

 

4-2. Мнимое изображение предмета, увеличенное в три раза, находится на расстоянии 0,2 м от собирающей линзы. Какова оптическая сила линзы?

4-3. Два взаимно перпендикулярных луча, лежащих в плоскости, перпендикулярной границе раздела, переходят из воздуха в жидкость. У первого луча угол преломления 30⁰, у второго 45⁰. Найти показатель преломления жидкости.

4-4. На каком расстоянии находится предмет от вогнутого сферического зеркала, фокусное расстояние которого 0,2 м, если его действительное изображение находится на расстоянии 0,6 м от зеркала. Во сколько раз размер изображения больше самого предмета?

4-5. Луч света падает на границу раздела двух сред под углом 30⁰. Показатель преломления первой среды n₁ = 2,4. Определить показатель преломления второй среды, если известно, что отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу.

4-6. Чему равно главное фокусное расстояние плосковыпуклой стеклянной линзы (n_ст = 1,5), находящейся в скипидаре (n_ск = 1,47)? Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы 25 см.

4-7. Расстояние между предметом и изображением в собирающей линзе равно 30 см. Увеличение линзы равно 3. Найти оптическую силу линзы.

4-8. Во сколько раз оптическая сила стеклянной линзы в воде меньше, чем в воздухе? n_ст = 1,5; n_в = 1,3

4-9. Линза с фокусным расстоянием 30 см дает уменьшенное в 1,5 раза мнимое изображение предмета. На каком расстоянии от линзы находится предмет?

4-10. С помощью линзы на экране получено изображение предмета в 4 раза по площади больше, чем сам предмет. Предмет удален от линзы на 30 см. Найти фокусное расстояние линзы.

4-11. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между темными полосами на экране 2,5 мм, а расстояние от мнимых источников до экрана 2 м. Определить расстояние между мнимыми источниками, если длина световой волны 0,62 мкм.

4-12. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если синий светофильтр с длиной волны 4·10^{-5 см заменить красным с длиной волны 640 нм?}

4-13. Найти длину волны монохроматического света, если расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами в опыте Ньютона равно 0,9 см, а радиус кривизны линзы 15 м. Свет падает на установку нормально, и наблюдение проводится в отраженном свете.

4-14. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Определить наибольший порядок дифракционного максимума, который дает решетка для красного света с длиной  волны 650 нм и в случае фиолетового света с длиной волны 0, 41 мкм. Период решетки 0,002 мм.

4-15. Дифракционная решетка, освещенная нормально падающим монохроматическим светом, отклоняет спектр третьего порядка на угол 30⁰. На какой угол отклоняет она спектр четвертого порядка?

4-16. Определить угол отклонения лучей зеленого света с длиной волны 0,55 мкм в спектре первого порядка, полученном с помощью дифракционной решетки, период которой равен 0,02 мм.

4-17. На щель шириной 0,1 мм нормально падает параллельный пучок света от монохроматического источника с длиной волны 600 нм. Определить ширину центрального максимума в дифракционной картине, проецируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экран, расположенный на расстоянии 1 м от линзы.

4-18. Определить максимальный порядок спектра, даваемого дифракционной решеткой при освещении ее нормально падающим пучком света с длиной волны 4х10^-7м, если при освещении ее светом с длинной волны 570 нм, максимум второго порядка наблюдается под углом 30⁰.

4-19. Найти число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если при нормальном падении света с длиной волны 600 нм решетка дает первый максимум на расстоянии 3,3 см от центрального, а расстояние от решетки до экрана 1,1 м.

4-20. От двух когерентных источников S₁ и S₂ с длиной волны      0,8 мкм лучи падают на экран. На экране наблюдается интерференционная картина. Когда на пути одного из лучей перпендикулярно ему поместили мыльную пленку (n = 1,33), интерференционная картина изменилась на противоположную. При какой минимальной толщине пленки это возможно?

4-21.Пучок естественного света падает на полированную поверхность стеклянной пластинки, погруженной в жидкость. Отраженный от плоскости пучок света образует угол 97⁰ с падающим пучком. Определить показатель преломления жидкости, если отраженный свет максимально поляризован. n_ст = 1,5.

4-22. Определить концентрацию сахарного раствора, если при прохождении света через трубку с этим раствором длиной 20 см, плоскость поляризации света поворачивается на угол 10⁰. Удельное вращение сахара в растворе 0,6 град/(дм·проц).

4-23. Интенсивность естественного света прошедшего два николя, уменьшилась в 8 раз. Пренебрегая поглощением света в николях, определить угол между их главными оптическими осями.

4-24. Луч света падает на стекло под углом 58⁰, отраженный луч полностью поляризован. Определить показатель преломления и угол преломления луча в стекле.

4-25.Пучок естественного света проходит через два николя. Определить угол между их главными оптическими осями, если интенсивность света, вышедшего из второго николя равна 12% интенсивности света, падающего на первый николь. Потери света в каждом николе 20%.

4-26. Угол между главными оптическими осями двух поляроидов составляет 30⁰. Определить, во сколько раз изменится интенсивность прошедшего через них света, если угол увеличить в 1,5 раза?

4-27. Чему равен показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления 30⁰?

4-28. Два николя расположены так, что угол между их оптическими осями составляет 60⁰. Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света: 1) при прохождении через один николь; 2) при прохождении через два николя. Коэффициент поглощения каждого николя 5%. Потери на отражение света не учитывать.

4-29. Определить угол между главными оптическими осями поляризатора и анализатора, если анализатор в два раза уменьшает интенсивность света, прошедшего через поляризатор.

4-30. Найти удельное вращение сахарозы в соке сахарного тростника, если угол поворота плоскости колебаний поляризованного света составил 17⁰ при длине трубки с раствором 10 см. Концентрация раствора 0,25 г/см³.

4-31. Найти кинетическую энергию α – частицы, которая движется со скоростью 0,92с( где с – скорость света в вакууме).

4-32. Определить импульс и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью 0,9с( где с – скорость света в вакууме).

4-33. Энергия π – мезона, возникающего в верхних слоя атмосферы, составляет 6 ГэВ, а его среднее время жизни в связанной с ним системе отсчета равно 26 нс. Масса π – мезона равна 273 m_e. Определить время его жизни в лабораторной системе отсчета.

4-34. Определить релятивистский импульс электрона, обладающего кинетической энергией 5 МэВ.

4-35. Релятивистская масса тела, движущегося со скоростью v, возросла по сравнению с его массой покоя на 20%. Во сколько раз при этом уменьшилась его длина?

4-36. Определить относительную скорость движения тела, если релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 24%.

4-37. Какая кинетическая энергия должна быть сообщена ракете массой 1,5 т, чтобы она приобрела скорость 120 Мм/с.

4-38. Найти кинетическую энергию электрона, если масса движущегося электрона вдвое больше его массы покоя. Какая скорость электрона соответствует этим условиям?

4-39. Источник монохроматического света с длиной волны 600 нм движется по направлению к наблюдателю со скоростью 0,1 с. Определить длину волны излучения, которую зарегистрирует спектральный прибор наблюдателя.

4-40. Электроны, вылетающие из циклотрона, обладают кинетической энергией 0,67 МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость этих электронов.

4-41. Максимум энергии излучения абсолютно черного тела при некоторой температуре приходится на длину волны 1 мкм. Вычислить энергетическую светимость тела при этой температуре и энергию, излучаемую с площади 300 см² поверхности тела за       1 минуту. Определить также массу, соответствующую этой энергии.

4-42. Проволока, длиной 3,5 м и диаметром 1,5·10^{-4 м, раскалена до температуры 2500 К. Считая проволоку абсолютно черным телом, определить ее интегральную мощность излучения.}

4-43. На поверхность площадью 3 см² в течение 10 минут падает свет, энергия которого 20 Дж. Определить: 1) облученность поверхности; 2) световое давление на поверхности, если она полностью поглощает лучи; 3) световое давление на поверхности, если она полностью отражает лучи.

4-44. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела, равна 580 нм. Определить максимальную спектральную плотность энергетической светимости.

4-45. Во сколько раз надо увеличить термодинамическую температуру абсолютно черного тела, чтобы его энергетическая светимость возросла в два раза?

4-46. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 кВт. Найти величину излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум плотности его энергетической светимости, равна 7·10^{-5 см.}

4-47. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения абсолютно черного тела 0,58 мкм. Определить энергетическую светимость поверхности тела.

4-48. В результате мульчирования молотым мелом поверхность почвы приняла температуру 17⁰ С. Определить лучепоглощательную способность почвы, если ее лучеиспускательная способность при данной температуре  64 Дж/(м²·с).

4-49. Поток энергии, излучаемой из смотрового окошка плавильной печи, равен 34 Вт. Определить термодинамическую температуру печи, если площадь отверстия 6 см².

4-50. Пучок монохроматического света с длиной волны 663 нм падает нормально на зеркальную плоскую поверхность. Поток излучения 0,6 Вт. Определить: 1) силу давления, испытываемую этой поверхностью; 2) число фотонов, ежесекундно падающих на поверхность.

4-51. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, испускаемых с поверхности серебряной пластинки, облучаемой γ – лучами с длиной волны 1 пм.

4-52. Красная граница фотоэффекта у рубидия 810 нм. Какую обратную разность потенциалов нужно приложить к фотоэлементу, чтобы задержать электроны, испускаемые рубидием под действием ультрафиолетовых лучей с длиной волны 100 нм?

4-53. Определить кинетическую энергию и скорость фотоэлектронов при облучении натрия лучами с длиной волны    400 нм, если красная граница фотоэффекта натрия 600 нм.

4-54. Работа выхода для некоторого металла 3,2 эВ. Найти массу  и импульс кванта, способного выбить электрон из этого металла.

4-55. Катод освещается излучением с длиной волны 360 нм, причем ежесекундно на 1см² поверхности падает энергия 6·10^-5 Дж. Считая, что 3% падающих фотонов выбивают электроны, определить плотность тока насыщения.

4-56. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра ультрафиолетовым излучением с длиной волны 0,155 мкм.

4-57. Скорость электронов, вылетающих из металла под действием света, равна 0,5·10⁶ м/с. Найти длину волны света, если работа выхода для этого металла равна 1,6 эВ.

4-58. Кинетическая энергия  электронов, вылетающих из металла под действием света, равна 0,5 эВ, работа выхода для этого металла равна 4,18·10^-19 Дж. Найти длину волны падающего света.

4-59. Заряд металлического шара емкостью 2,1 мкФ равен 6,3 мкКл. Определить, на сколько увеличится заряд шара при длительном облучении его фотонами с энергией 7,2 эВ? Работа выхода электронов из металла 1,6 эВ.

4-60. Для предпосевного облучения семян применен лазер, излучающий волны с длиной 632 нм. Интенсивность излучения 2·10³ Вт/м². Определить число фотонов, поглощенных  семенами с площадью поверхности 5 мм². Время облучения 10 минут.

4-61.Электрон в атоме находится на возбужденном уровне с энергией - 4,3 эВ. Определить минимальную энергию фотона, способного вызвать ионизацию атома.

4-62. Найти значение постоянной Ридберга, если при переходе электрона в атоме водорода с четвертой орбиты на вторую излучаются фотоны с длиной волны 436 нм.

4-63. Во сколько раз длина волны излучения атома водорода при переходе электрона с четвертой орбиты на третью больше длины волны, связанной с переходом электрона со второй орбиты на первую?

4-64. Определить наименьшее и наибольшее значение энергии фотона в ультрафиолетовой серии атома водорода.

4-65. Найти энергию фотона, излучаемого атомом водорода при переходе электрона с третьего энергетического уровня на первый, а также длину электромагнитной волны, соответствующую этому фотону.

4-66. Вычислить скорость α – частицы, у которой дебройлевская длина волны такая же, как у электрона, движущегося со средней квадратичной скоростью при температуре 18⁰С. 

4-67. Найти отношение длин волн вторых по порядку спектральных линий серий Лаймана и Пашена.

4-68. Определить энергию фотона, соответствующего второй линии в первой инфракрасной серии атома водорода.

4-69. Вычислить длины волн де Бройля для: 1) электрона, летящего со скоростью 10⁶ м/с; 2) протона, летящего со скоростью 500 м/с; 3) шара массой 1 г, движущегося со скоростью 10 м/с.

4-70. Вычислить радиус первой боровской орбиты и скорость электрона на этой орбите.

4-71. Найти энергию связи ядра атома гелия (⁴₂Не).

4-72. Определить энергию, выделяемую при делении ядер урана ²³⁵₉₂U массой 1 кг. При делении одного ядра выделяется энергия  200 МэВ.

4-73. Вычислить дефект массы, полную и удельную энергию связи ядра изотопа ртути ²⁰⁰₈₀Нg.

4-74. При осуществлении термоядерной реакции синтеза ядра гелия из ядер изотопов водорода – дейтерия и трития по схеме

                    ²₁Н + ³₁Н → ⁴₂Не + ¹₀n

освобождается энергия 17,6 МэВ. Какая энергия освободится при синтезе 1 г гелия? Сколько каменного угля потребовалось бы сжечь для получения такой же энергии?

 4-75. Вычислить энергию ядерной реакции

                     ¹⁶₈О + ²₁Н → ¹⁴₇N + ⁴₂Не .

          Выделяется или поглощается эта энергия?

4-76. Найти энергию связи ядра атома углерода ¹²₆C.

4-77. При определении периода полураспада короткоживущего радиоактивного изотопа использован счетчик импульсов. Вначале за одну минуту было насчитано 250  импульсов, а через час за одну минуту счетчик сосчитал 92 импульса. Определить постоянную радиоактивного распада и период полураспада изотопа.

4-78. Определить дефект массы и энергию связи бора ¹⁰₅B.

4-79. Имеется 4 г радиоактивного кобальта. Сколько граммов   кобальта распадется за 216 суток, если его период полураспада 72 суток?

4-80. Навеска почвы, в которую внесено удобрение с радиоактивным фосфором ³²₁₅Р, имеет активность 10 мкКи. Определить массу фосфора, если его период полураспада 14,28 дня.

ТЕМА: МЕХАНИКА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА.

Составитель:  В.М. Ремизова

г. Минеральные Воды

 

Методические рекомендации к решению задач.

Контрольные работы позволяют закрепить теоретический материал курса. В процессе изучения физики студент должен выполнить несколько контрольных работ (в зависимости от специальности).

При решении задач необходимо установить, какие закономерности лежат в основе данной задачи. Для этого требуется внимательно изучить условие задачи.

При выполнении контрольных работ необходимо соблюдать следующие правила:

• На титульном листе указывать номер контрольной работы, наименование дисциплины, фамилию и инициалы студента, курс, группу и номер варианта.
• Контрольную работу следует выполнять аккуратно, оставляя поля для рецензента.
• Задачу переписывать полностью, а заданные физические величины выписать отдельно, при этом все числовые величины должны быть переведены в одну систему единиц. Как правило, это Международная система СИ.
• Для пояснения решения задачи, где это нужно, аккуратно сделать чертёж.
• Решение задач и используемые формулы должны сопровождаться пояснениями.
• В пояснениях к задаче необходимо указывать те основные законы и формулы, на которых базируется решение данной задачи.
• При получении расчётной формулы, нужной для решения конкретной задачи, приводить её вывод.
• Решение задачи рекомендуется сначала сделать в общем виде, то есть только в буквенных обозначениях, объясняя применяемые при написании формул буквенные обозначения.
• Вычисления следует проводить путём подстановки заданных числовых величин в расчётную формулу. Все числовые значения величин, необходимые для решения данной задачи, должны быть выражены в системе СИ.
• Проверить единицы полученных величин по расчётной формуле, тем самым подтвердив её правильность.
• Константы физических величин и другие справочные данные выбираются из таблиц.
• Желательно данные задачи и ответ представлять в стандартном виде, то есть в виде числа а = b × 10ⁿ, где
  1 < b< 10, n - целое число.
• При вычислениях по возможности использовать микрокалькулятор.
• Точность ответов не должна превышать точности, с которой даны исходные величины.

Контрольные работы, представленные без соблюдения указанных правил, а также работы, выполненные не по своему варианту, зачитываться не будут.

Задачи составлены в соответствии с рабочей программой курса физики для инженерно технических специальностей высших учебных заведений по следующим разделам:

1. Физические основы механики;
2. Основы молекулярной физики и термодинамики;
3. Электростатика;
4. Постоянный электрический ток;
5. Электромагнетизм;
6. Колебания и волны;
7. Волновая оптика;
8. Квантовая природа излучения;
9. Элементы атомной физики и квантовой механики;
10. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц;
11. Элементы физики твёрдого тела.

Далее представлена таблица вариантов (на 25 вариантов задач). Номер варианта соответствует номеру студента по списку в журнале.

Количество задач в контрольной работе от 6 до 10 (в зависимости от темы).

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

ТЕМА: МЕХАНИКА: КИНЕМАТИКА. ДИНАМИКА

 

Задача № 1. Два автомобиля, выехав одновременно из одного пункта, движутся прямолинейно в одном направлении. Зависимость пройденного ими пути от времени задаётся уравнениями:               S₁ = 2t + 4t², S₂ = 3t + t² + 2t³. Определите относительную скорость автомобилей.

Задача № 2. Велосипедист проехал первую половину времени своего движения со скоростью v₁ = 18 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью    v₂ = 9 км/ч. Определите среднюю скорость движения велосипедиста.

Задача № 3. Велосипедист проехал первую половину своего пути со скоростью v₁ = 15 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью v₂ = 10 км/ч. Определите среднюю скорость движения велосипедиста.

Задача № 4. Теплоход идёт по реке от пункта А до пункта В со скоростью v₁ = 10 км/ч, а обратно – со скоростью v₂ = 16 км/ч. Найти:   1) среднюю скорость теплохода, 2) скорость течения реки.

Задача № 5. Движение точки описывается уравнением                            S = 2t³ – 10t² + 8. Найти скорость и ускорение точек в момент времени t=4 с.

Задача № 6. Уравнение вращения твёрдого тела j = 3t²+t. Определить частоту вращения твёрдого тела, угловую скорость и ускорение через 10 с после начала вращения.

Задача № 7. Материальная точка, находящаяся в покое, начала двигаться по окружности с постоянным тангенциальным ускорением 0,6 м/с². Определить нормальное и полное ускорения точки в конце пятой секунды после начала движения. Сколько оборотов сделает точка за это время, если радиус окружности 5 см?

Задача № 8. Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через 3 с. Какова была начальная скорость тела? На какую высоту поднялось тело? Сопротивление воздуха не учитывать.

Задача № 9. С аэростата, находящегося на высоте 300 м, упал камень. Через сколько времени камень достигнет земли, если: 1) аэростат поднимается со скоростью 5 м/с, 2) аэростат опускается со скоростью 5 м/с, 3) аэростат неподвижен?

 

 

 

Задача № 10. Тело падает вертикально с высоты h = 200 м с нулевой начальной скоростью. Какой путь пройдёт тело: 1) за первую секунду своего движения, 2) за последнюю секунду своего движения? Сопротивление воздуха не учитывать.

Задача № 11. Тело падает вертикально с высоты h = 300 м с нулевой начальной скоростью. За какое время тело пройдёт: 1) первые 10 м своего пути, 2) последние 10 м своего пути? Сопротивление воздуха не учитывать.

Задача № 12. Расстояние между двумя станциями метрополитена 1,5 км. Первую половину этого расстояния поезд проходит равноускоренно, вторую – равнозамедленно. Максимальная скорость поезда 50 км/ч. Найти: 1) величину ускорения, считая его численно равным замедлению, 2) время движения поезда между станциями.

Задача № 13. Зависимость пройденного телом пути от времени даётся уравнением: S = 2t – 3t² + 4t³. Найти: 1) зависимость скорости и ускорения от времени, 2) расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через 2 с после начала движения.

Задача № 14. Зависимость пройденного телом пути от времени даётся уравнением: S = 0,1 + 0,1t + 0,14t²+0,01t³. Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 1 м/с²? Чему равно среднее значение ускорения тела за этот промежуток времени?

Задача № 15. Диск, вращаясь вокруг оси, проходящей через его середину, делает 180 об/мин. Определить линейную скорость вращения точек на внешней окружности диска и его радиус, если известно, что точки, лежащие ближе к оси вращения на 8 см, имеют скорость 8 м/с.

Задача № 16. С башни высотой h = 25 м горизонтально брошен камень со скоростью v₀ = 15 м/с. Найти: 1) сколько времени камень будет в движении, 2) на каком расстоянии от основания башни он упадёт на землю, 3) с какой скоростью он упадёт на землю?

Задача № 17. Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через 2 с на расстоянии 50 м от места бросания по горизонтали. Найти: 1) с какой высоты был брошен камень, 2) с какой начальной скоростью он был брошен, 3) с какой скоростью он упал на землю?

Задача № 18. Тело брошено со скоростью v₀ под углом a к горизонту. Продолжительность полёта 2,2 с. Найти наибольшую высоту подъёма тела. Сопротивление воздуха не учитывать.

 

 

 

Задача № 19. Камень, брошенный со скоростью v₀ = 12 м/с под углом 45° к горизонту, упал на землю на расстоянии S от места бросания. С какой высоты h надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же скорости v₀ он упал на то же место?

Задача № 20. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости   w = 20 рад/с через N = 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

Задача № 21. Маховое колесо, спустя t = 1 мин после начала вращения, приобретает скорость, соответствующую частоте n=720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов колеса за эту минуту. Движение считать равноускоренным.

Задача № 22. Радиус – вектор материальной точки изменяется со временем по закону: r = 2t³i + 4t²j, где i, j – орты осей х и y. Определите для момента времени 1 с: 1) модуль скорости, 2) модуль ускорения.

Задача № 23. Радиус- вектор материальной точки изменяется со временем по закону: r = 2t²i + 4tj + 3k. Определите: 1) скорость,      2) ускорение, 3) модуль скорости в момент времени 2 с.

Задача № 24. Колесо радиусом R = 10 см вращается с постоянным угловым ускорением 3,14 рад/с². Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: 1) угловую скорость, 2) линейную скорость.

Задача № 25. Колесо радиусом R = 10 см вращается с постоянным угловым ускорением 3,14 рад/с². Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды движения: 1) тангенциальное ускорение,      2) нормальное ускорение, 3) полное ускорение.

Задача № 26. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением 2 рад/с². Через 0,5 с после начала движения полное ускорение колеса стало равным 14 см/с². Найти радиус колеса.

Задача № 27. Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени даётся уравнением: j = 4 + 2t − t³. Найти для точек, лежащих на ободе колеса, зависимость от времени: 1) угловой скорости, 2) линейной скорости,    3) углового ускорения, 4) тангенциального ускорения, 5) нормального ускорения.

Задача № 28. Зависимость угла поворота колеса радиусом R = 0,5 м от времени даётся уравнением: j = t³ + 2t² + 5t − 4. Найти для точек на ободе колеса зависимость от времени: 1) угловой скорости,        2) линейной скорости, 3) углового ускорения, 4) тангенциального ускорения, 5) нормального ускорения.

 

Задача № 29. Какой массы балласт надо сбросить с равномерно опускающегося аэростата, чтобы он начал подниматься равномерно с той же скоростью? Вес аэростата с балластом 1600 Н, подъёмная сила аэростата 1200 Н. Силу сопротивления воздуха считать одинаковой при подъёме и спуске.

Задача № 30. К нити подвешен груз массой 1 кг. Найти натяжение нити, если нить с грузом: 1) поднимать с ускорением 5 м/с²,           2) опускать с тем же ускорением.

Задача № 31. Автомобиль массой 1 т останавливается при торможении за 5 с, пройдя при этом равнозамедленно расстояние 25 м. Найти: 1) начальную скорость автомобиля, 2) силу торможения.

Задача № 32. Тело массой 0,5 кг движется прямолинейно, причём зависимость пройденного телом пути от времени даётся уравнением: S = 2 − 3t + 5t² − t³. Найти величину силы, действующей на тело в конце первой секунды движения.

Задача № 33. Под действием постоянной силы F = 1 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути от времени даётся уравнением: S = 5 − 2t + t². Найти массу тела.

Задача № 34. Снаряд массой 20 кг, летевший горизонтально, попадает в платформу с песком массой 1000 кг и застревает в песке. С какой скоростью летел снаряд, если платформа начинает двигаться со скоростью 1 м/с?

Задача № 35. При прямолинейном движении тела массой 1 кг изменение его координаты со временем происходит по закону: х = 5t − 10t². Найти силу, действующую на тело.

Задача № 36. Определить силу, действующую на тело через 3 с после начала действия, и скорость в конце третьей секунды, если тело массой 3 кг движется с ускорением, изменяющимся по закону: a = 10t − 10, v₀=0.

Задача № 37. Тело движется прямолинейно под действием постоянной силы 15 Н. Зависимость координаты от времени имеет вид: x = 10 − 5t + 2t². Найти массу тела.

Задача № 38. Найти зависимость скорости от времени и силу, действующую на тело массой 0,1 кг в конце третьей секунды, если координата со временем изменяется по закону: x = 2t − t² + 3t³.

 

 

 

 

 

 

Задача № 39. Трамвай, трогаясь с места, движется с постоянным ускорением 0,5 м/с². Через 12 с после начала движения мотор трамвая выключается и трамвай движется до остановки равнозамедленно. На всём пути движения трамвая коэффициент трения равен 0,01. Найти: 1) наибольшую скорость движения трамвая, 2) общую продолжительность движения, 3) отрицательное ускорение трамвая при замедленном движении, 4) общее расстояние, пройденное трамваем.

Задача № 40. Масса автомобиля 1 т. Во время движения на автомобиль действует сила трения, равная 0,1 его веса. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с постоянной скоростью: 1) в гору с уклоном 0,04, 2) под гору с тем же уклоном.

Задача № 41. Две гири массами 2 кг и 1 кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири, 2) натяжение нити. Трением в блоке пренебречь.

Задача № 42. Невесомый блок укреплён на конце стола. Гири А и В равной массы по 0,1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири В о стол равен 0,1. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири, 2) натяжение нити. Трением в блоке пренебречь.

Задача № 43. Невесомый блок укреплён на вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30°. Гири А и В равной массы по 0,2 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири, 2) натяжение нити. Трением в блоке и трением гири В о наклонную плоскость пренебречь.

Задача № 44. Невесомый блок укреплён на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы 30° и 45°. Гири равной массы по 0,2 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири, 2) натяжение нити. Трением гирь о наклонные плоскости, а также трением в блоке пренебречь.

Задача № 45. При вертикальном подъёме груза массой 0,4 кг на высоту 10 м постоянной силой F была совершена работа 18 Дж. С каким ускорением поднимали груз?

Задача № 46. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью 2 м/с, прошёл до полной остановки расстояние 25 м. Найти коэффициент трения камня по льду, считая его постоянным.

 

 

 

Задача № 47. Какую работу надо совершить, чтобы заставить движущееся тело массой 2 кг: 1) увеличить свою скорость от 2 м/с до 5 м/с, 2) остановиться при начальной скорости 8 м/с?

Задача № 48. Вагон массой 20 т, движущийся равнозамедленно под действием силы трения 6000 Н, через некоторое время останавливается. Начальная скорость вагона равна 54 км/ч. Найти: 1) работу сил трения, 2) расстояние, которое вагон пройдёт до остановки.

Задача № 49. Трамвай движется с ускорением 50 см/с². Найти коэффициент трения, если известно, что 50 % мощности мотора идёт на преодоление сил трения и 50 % − на увеличение скорости движения.

Задача № 50. Найти работу, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела от 2 м/с до 6 м/с на пути 10 м. На всём пути действует постоянная сила трения, равная 0,2 Н. Масса тела равна 1 кг.

Задача № 51. Какое количество бензина расходует двигатель автомобиля на пути 100 км, если при средней мощности двигателя 12 кВт средняя скорость его движения была равна 30 км/ч? КПД двигателя 22 %. Удельная теплота сгорания бензина равна 4,6×10⁷ Дж/кг.

Задача № 52. Камень массой 2 кг упал с некоторой высоты. Падение продолжалось 1,5 с. Найти кинетическую и потенциальную энергии камня в средней точке пути. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача № 53. С башни высотой 25 м горизонтально брошен камень со скоростью v₀=15 м/с. Найти кинетическую и потенциальную энергии камня спустя одну секунду после начала движения. Масса камня 0,2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача № 54. Камень бросили под углом 60° к горизонту со скоростью v₀=15м/с. Найти кинетическую, потенциальную и полную энергию камня: 1) спустя одну секунду после начала движения, 2) в высшей точке траектории. Масса камня 0,2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача № 55. Работа, затраченная на толкание ядра, брошенного под углом 30° к горизонту, равна 216 Дж. Через сколько времени и на каком расстоянии от места бросания ядро упадёт на землю? Масса ядра 2 кг. Сопротивление воздуха не учитывать.

 

 

 

Задача № 56. С наклонной плоскости высотой 1 м и длиною склона 10 м скользит тело массой 1 кг. Найти: 1) кинетическую энергию тела у основания плоскости, 2) скорость тела у основания плоскости, 3) расстояние, пройденное телом по горизонтальной части пути до остановки. Коэффициент трения на всём пути считать равным 0,5.

Задача № 57. Найти, какую мощность развивает двигатель автомобиля массой 1 т, если известно, что автомобиль едет с постоянной скоростью 36 км/ч: 1) по горизонтальной дороге, 2) в гору с уклоном 0,05, 3) под гору с тем же уклоном. Коэффициент трения равен 0,07.

Задача № 58. Автомобиль массой 2 т движется под гору при выключенном моторе с постоянной скоростью 54 км/ч. Уклон горы равен 0,04. Какую мощность должен развивать двигатель этого автомобиля, чтобы автомобиль двигался с той же скоростью в гору и с тем же уклоном?

Задача № 59. На рельсах стоит платформа массой 10 т. На платформе закреплено орудие массой 5 т, из которого производится выстрел вдоль рельсов. Масса снаряда 100 кг, его начальная скорость относительно орудия v₀=500 м/с. Определить скорость платформы в первый момент после выстрела, если:1) платформа стояла неподвижно, 2) платформа двигалась со скоростью 18 км/ч и выстрел был произведён в направлении её движения, 3) платформа двигалась со скоростью 18 км/ч и выстрел был произведён в направлении, противоположном направлению её движения.

Задача № 60. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нём. Какую скорость получит вагон, если: 1) вагон стоял неподвижно, 2) вагон двигался со скоростью 36 км/ч в направлении, что и снаряд, 3) вагон двигался со скоростью 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда?

Задача № 61. Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, найти количество тепла, выделившееся при ударе.

Задача № 62. Тело массой 5 кг ударяется о неподвижное тело массой 2,5 кг, которое после удара начинает двигаться с кинетической энергией 5 Дж. Считая удар центральным и упругим, найти кинетическую энергию первого тела до и после удара.

 

Задача № 63. Шарик из пластмассы, падая с высоты 1 м, несколько раз отскакивает от пола. Чему равен коэффициент восстановления при ударе шарика о пол, если с момента падения до второго удара о пол прошло 1,5 с.

Задача № 64. Стальной шарик, упавший с высоты 1,5 м на стальную доску, отскакивает от неё со скоростью v₂=0,75v₁, где v₁ − скорость, с которой он подлетел к доске. На какую высоту он поднимается? Сколько времени пройдёт от начала движения шарика до вторичного его падения на доску?

Задача № 65. Движущееся тело массой m₁ ударяется о неподвижное тело массой m₂. Считая удар неупругим и центральным, найти, какая часть первоначальной кинетической энергии переходит при ударе в тепло. Задачу решить в общем виде, а затем рассмотреть случаи: 1) m₁=m₂, 2) m₁=9m₂.

Задача № 66. Движущееся тело массой m₁ ударяется о неподвижное тело массой m₂. Считая удар упругим и центральным, найти, какую часть своей первоначальной кинетической энергии первое тело передаёт второму при ударе? Задачу решить сначала в общем виде, а затем рассмотреть случаи: 1) m₁=m₂, 2) m₁=5m₂.

Задача № 67. Груз массой 2 кг, висящий на нити, отклоняют на угол 30°. Найти натяжение нити в момент прохождения грузом положения равновесия.

Задача № 68. Найти работу, которую надо совершить, чтобы сжать пружину на 20 см, если известно, что сила пропорциональна сжатию пружины и что для сжатия пружины на 1 см необходима сила 30 Н.

Задача № 69. Найти наибольшую мгновенную величину прогиба рессоры от груза, положенного на её середину, если статический прогиб рессоры от того же груза равен 2 см. Каков будет наибольший начальный прогиб, если на середину рессоры падает тот же груз с высоты 1 м без начальной скорости?

Задача № 70. Гирька массой 0,5 кг, привязанная к резиновому шнуру, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Скорость вращения гирьки соответствует частоте n=2 об/с. Угол отклонения резинового шнура от вертикали равен 30°. Найти длину резинового шнура до и после растяжения. Для растяжения шнура на х₁=1см требуется сила F₁=6 Н.

 

 

 

 

Задача № 71. Космическая ракета летит на Луну. В какой точке прямой, соединяющей центры Луны и Земли, ракета будет притягиваться Землёй и Луной с одинаковой силой? Расстояние от Земли до Луны принять равным 60 земным радиусам, массу Луны считать в 81 раз меньше массы Земли.

Задача № 72. Найти зависимость ускорения силы тяжести от высоты над поверхностью Земли. На какой высоте ускорение силы тяжести составляет 25 % от ускорения силы тяжести на поверхности Земли?

Задача № 73. Найти изменение ускорения силы тяжести при опускании тела на глубину h. На какой глубине ускорение силы тяжести составляет 25 % от ускорения силы тяжести на поверхности Земли?

Задача № 74. Найти линейную скорость движения Земли по орбите, если принять, что масса Солнца равна 2×10³⁰ кг и расстояние от Земли до Солнца равно 1,5×10⁸ км. Орбиту Земли считать круговой.

Задача № 75. Найти центростремительное ускорение, с которым движется по круговой орбите искусственный спутник Земли, находящийся на высоте 200 км от поверхности Земли.

Задача № 76. Трамвай массой 15 т движется равнозамедленно под действием силы трения 2 кН. Через некоторое время он останавливается. Начальная скорость трамвая равна 36 км/ч. Найти: 1) работу силы трения, 2) путь трамвая до полной остановки.

Задача № 77. С башни высотой 50 м брошен камень со скоростью 20 км/ч. Найти кинетическую и потенциальную энергии камня через 2 секунды после начала движения, если масса камня 100 г.

Задача № 78. С наклонной плоскости высотой 2 м и длиной склона 4 м скользит тело массой 2 кг. Найти: 1) кинетическую энергию тела у основания плоскости, 2) скорость тела у основания плоскости, 3) расстояние, пройденное телом по горизонтальному участку пути до остановки, если коэффициент трения равен 0,02.

Задача № 79. Мячик массой 1 кг упруго, летящий горизонтально со скоростью 500 м/с, соударяется со стенкой и упруго отскакивает от неё без потери скорости. Найти импульс силы, полученный стенкой за время удара.

Задача № 80. Шарик массой 0,3 кг упруго соударяется с шариком массой 0,5 кг, находящимся в покое. После удара первый шарик движется в направлении, противоположном первоначальному. Во сколько раз изменилась скорость первого шарика?

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

ТЕМА: МЕХАНИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА.

ЭЛЕМЕНТЫ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ. КОЛЕБАНИЯ.

Задача № 1. Сплошной шарик массой 400 г и радиусом 5 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Закон вращения шара имеет вид: j = 2 + t − 2t². Определить тормозящий момент.

Задача № 2. Диск массой 2 кг радиусом 10 см вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр с частотой 600 мин^-1. Через 20 с под действием тормозящего момента диск остановился. Считая массу диска равномерно распределённой, найти тормозящий момент и число оборотов, которое сделает диск до полной остановки.

Задача № 3. Стержень массой 1 кг и длиной 1 м вращается вокруг оси, проходящей через один из его концов по закону: j = 2 + t + t². Определить момент силы, действующей на другой конец.

Задача № 4. Сплошной диск массой 0,2 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс под действием момента сил 0,8×10^-2 Н×м. Закон вращения имеет вид: j = 5 − t + 2t². Определить радиус диска.

Задача № 5. Полый цилиндр вращается относительно оси, совпадающей с осью цилиндра. Закон вращения имеет вид: j = 10 − 5t + 0,5t². Определить момент инерции и массу цилиндра, если его радиус 0,05 м. Момент силы относительно оси вращения, действующий на цилиндр, равен 0,75 Н×м.

Задача № 6. Однородный стержень длиной 1 м и массой 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент равен 20×10^-2 Н×м?

Задача № 7. Два шара радиусами по 5 см закреплены на концах тонкого стержня, масса которого значительно меньше массы шаров. Расстояние между центрами шаров 0,5 м. Масса каждого шара 1 кг. Найти: 1) момент инерции этой системы относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно его длине, 2) момент инерции этой системы относительно той же оси, считая шары материальными точками, массы которых сосредоточены в их центрах.

 

 

 

 

Задача № 8. К ободу однородного диска радиусом 0,2 м приложена постоянная касательная сила F = 100 Н. При вращении на диск действует момент сил трения М_тр = 0,5 Н×м. Найти массу диска, если известно, что диск вращается с постоянным угловым ускорением 100 рад/с².

Задача № 9. Однородный диск радиусом 0,4 м и массой 5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени даётся уравнением: w = 4 + 8t. Найти величину касательной силы, приложенной к ободу диска. Трением пренебречь.

Задача № 10. Две гири массой 2 кг и 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Радиус блока 10 см и его масса 1 кг. Найти:       1) ускорение, с которым движутся гири, 2) натяжения нитей Т₁ и Т₂, к которым подвешены гири. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь.

Задача № 11. На барабан массой 12 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.

Задача № 12. Диск массой 4 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 8 м/с. Найти кинетическую энергию диска.

Задача № 13. Найти линейное ускорение движения центров тяжести: 1) шара, 2) диска, 3) обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости с углом наклона 30⁰.

Задача № 14. Имеются два цилиндра: алюминиевый (сплошной) и свинцовый (полый) – одинакового радиуса 6 см и одинаковой массы 0,5 кг. Найти моменты инерции этих цилиндров. За сколько времени каждый цилиндр скатится без скольжения с наклонной плоскости? Высота наклонной плоскости 0,5 м, угол наклона 30°. Начальная скорость цилиндров равна нулю.

Задача № 15. Горизонтальная платформа массой 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая 10 об/мин. Человек массой 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой скоростью начнёт вращаться платформа, если человек перейдёт от края платформы к её центру? Считать платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой.

 

 

 

 

 

Задача № 16. Стержень массой 2 кг и длиной 1 м может вращаться вокруг оси, проходящей через его середину перпендикулярно стержню. В конец стержня попадает пуля массой 10 г, летящая перпендикулярно оси и стержню со скоростью 500 м/с. Определить угловую скорость, с которой начнёт вращаться стержень, если пуля застрянет в нём.

Задача № 17. Два горизонтально вращающихся один над другим диска расположены так, что плоскости их параллельны, а центры лежат на одной вертикали. Угловая скорость и момент инерции первого диска равны 10 рад/с и 2×10^-3 кг×м², а второго – соответственно 5 рад/с и 4×10^-3 кг×м². Первый диск падает на второй и система вращается как единое целое. Определить угловую скорость вращающейся системы и изменение кинетической энергии дисков после падения первого на второй.

Задача № 18. Сплошной цилиндр массой 10 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 10 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра и время до его остановки, если на него подействует сила 50 Н.

Задача № 19. Полый цилиндр массой 2 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 20 м/с. Определить силу, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути 1,6 м?

Задача № 20. Сплошной шар скатывается с наклонной плоскости, длина которой 10 м и угол наклона 30°. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости.

Задача № 21. Маховик, имеющий форму диска массой 30 кг и радиусом 10 см, был раскручен до частоты 300 мин^-1. Под действием силы трения диск остановился через 20 с. Найти момент силы трения, считая его постоянным.

Задача № 22. Какой скоростью должен обладать шар, катящийся без скольжения, чтобы подняться по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30°, на высоту 2 м, если сила сопротивления равна 0,2 веса шара? Чему равно время подъёма?

Задача № 23. Сначала диск, а потом обруч скатываются с наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом. Чему равны их ускорения?

Задача № 24. Шар и сплошной цилиндр имеют одинаковую массу по 5 кг и катятся с одинаковой скоростью 10 м/с. Найти кинетические энергии этих тел.

 

 

Задача № 25. Шар диаметром 6см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 об/с. Масса шара 0,25 кг. Найти кинетическую энергию шара.

Задача № 26. Обруч и диск имеют одинаковую массу и катятся без скольжения с одинаковой линейной скоростью. Кинетическая энергия обруча равна 4 Дж. Найти кинетическую энергию диска.

Задача № 27. Шар массой 1 кг, катящийся без скольжения, ударяет о стенку и отскакивает от неё. Скорость шара до удара о стенку v₁ = 10 см/с, после удара v₂ = 8 см/с. Найти количество тепла, выделившееся при ударе.

Задача № 28. Обруч массой 100 г и диаметром 60 см вращается вокруг оси, проходящей через центр, делая 20 об/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить обруч?

Задача № 29. Кинетическая энергия вала, вращающегося с постоянной скоростью, соответствующей 5 об/с, равна 60 Дж. Найти момент количества движения этого вала.

Задача № 30. Колесо, вращаясь равнозамедленно при торможении, уменьшило за 1 мин скорость вращения от 300 до 180 об/мин. Момент инерции колеса равен 2 кг×м². Найти: 1) угловое ускорение колеса, 2) тормозящий момент, 2) работу торможения.

Задача № 31. Однородный стержень совершает малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. Длина стержня 0,5 м. Найти период колебаний стержня.

Задача № 32. Обруч диаметром 56,5 см висит на гвозде, вбитом в стену, и совершает малые колебания в плоскости, параллельной стене. Найти период этих колебаний.

Задача № 33. В дне цилиндрического сосуда имеется круглое отверстие диаметром d = 1 см. Диаметр сосуда D = 0,5 м. Найти зависимость скорости понижения уровня воды в сосуде от высоты h этого уровня. Найти численное значение этой скорости для высоты h = 0,2 м.

Задача № 34. На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на расстоянии h₁ от дна сосуда и на расстоянии h₂ от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается постоянным. На каком расстоянии от отверстия (по горизонтали) струя воды падает на стол? Задачу решить для случая: h₁ = 25 см, h₂ = 16 см.

 

 

 

Задача № 35. Цилиндрический бак высотой h = 1 м наполнен до краёв водой. За какое время вся вода выльется через отверстие, расположенное у дна бака? Площадь поперечного сечения отверстия в 400 раз меньше площади поперечного сечения бака.

Задача № 36. В сосуд льётся вода, причём за 1 с наливается 0,2 л воды. Каков должен быть диаметр отверстия в дне сосуда, чтобы вода в нём держалась на постоянном уровне, равном 8,3 см?

Задача № 37. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в 4 раза больше плотности материала шарика. Во сколько раз сила трения, действующая на всплывающий шарик, больше веса этого шарика?

Задача № 38. Какой наибольшей скорости может достичь дождевая капля диаметром 0,3 мм, если динамическая вязкость воздуха равна 1,2×10^-4 г/см×с?

Задача № 39. Смесь свинцовых дробинок диаметром 3 мм и 1 мм опустили в бак с глицерином глубиной 1 м. Насколько позже упадут на дно дробинки меньшего диаметра по сравнению с дробинками большего диаметра? Плотность глицерина 1300 кг/м³ и динамическая вязкость при температуре опыта 14,7 г/см×с. Остальные данные взять из таблиц.

Задача № 40. Стальной шарик диаметром 1 мм падает с постоянной скоростью 0,185 см/с в большом сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую вязкость касторового масла при температуре опыта. Необходимые данные взять из таблиц.

Задача № 41. Пробковый шарик радиусом 5 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом. Плотность масла принять равной 0,97 г/см³ и плотность пробки 270 кг/м³. Чему равны динамическая и кинематическая вязкости касторового масла в условиях опыта, если шарик всплывает с постоянной скоростью 3,5 см/с?

Задача № 42. В боковую поверхность цилиндрического сосуда радиусом R = 2 см вставлен горизонтальный капилляр внутренним радиусом r = 1 мм и длиной l = 2 см. В сосуд налито касторовое масло, динамическая вязкость которого равна 12 г/см×с. Найти зависимость скорости v понижения уровня касторового масла в цилиндрическом сосуде от высоты h этого уровня над капилляром. Найти численное значение этой скорости при h = 26 см. Плотность касторового масла принять равной 900 кг/м³.

 

 

 

 

Задача № 43. В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус которого 1мм и длина 1,5 см. В сосуд налит глицерин, динамическая вязкость которого в условиях опыта равна 1 Н×с/м². Уровень глицерина в сосуде поддерживается постоянным на высоте 0,18 м выше капилляра. Сколько времени потребуется на то, чтобы из капилляра вытекло 5 см³ глицерина?

Задача № 44. В бочку заливается вода со скоростью 400 см³/с. На дне бочки образовалось отверстие площадью поперечного сечения 0,64 см². Пренебрегая вязкостью воды, определите уровень воды в бочке.

Задача № 45. В дне сосуда имеется отверстие диаметром d₁. В сосуде вода поддерживается на постоянном уровне, равном h. Считая, что струя не разбрызгивается и пренебрегая силами трения в жидкости, определите диаметр струи, вытекающей из сосуда на расстоянии h₁ = 3h от его дна.

Задача № 46. Определите, на какую высоту поднимается вода в вертикальной трубке, впаянной в узкую часть горизонтальной трубы диаметром d₂ = 4 см, если в широкой части трубы диаметром d₁ = 16 см скорость воды v₁ = 30 см/с.

Задача № 47. При какой относительной скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25%?

Задача № 48. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза?

Задача № 49. Мезоны космических лучей достигают поверхности Земли с самыми разнообразными скоростями. Найти релятивистское сокращение размеров мезона, имеющего скорость, равную 95% скорости света.

Задача № 50. Как увеличится масса a-частицы при ускорении её от начальной скорости, равной нулю, до скорости, равной 0,9 скорости света?

Задача № 51. До какой энергии можно ускорить частицы в циклотроне, если относительное увеличение массы частицы не должно превышать 5%? Задачу решить для электронов и для протонов.

Задача № 52. Найти скорость мезона, если его полная энергия в     10 раз больше энергии покоя.

Задача № 53. Какую долю скорости света должна составлять скорость частицы, чтобы её кинетическая энергия была равна её энергии покоя?

Задача № 54. Синхрофазотрон даёт пучок протонов с кинетической энергией 10 000 МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость протонов в этом пучке?

Задача № 55. Электроны, вылетающие из циклотрона, обладают кинетической энергией 0,67 МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость этих электронов?

Задача № 56. Масса движущегося электрона вдвое больше его массы покоя. Найти кинетическую энергию этого электрона.

Задача № 57. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза?

Задача № 58. При какой относительной скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составит 50%?

Задача № 59. Протон движется со скоростью 0,75 скорости света. Найти количество движения и кинетическую энергию протона.

Задача № 60. Радиоактивное ядро, вылетевшее из ускорителя со скоростью 0,4 скорости света, выбросило в направлении своего движения b-частицу со скоростью 0,75 скорости света относительно ускорителя. Найти скорость частицы относительно ядра.

Задача № 61. Электрон, скорость которого 0,97 скорости света, движется навстречу протону, имеющему скорость 0,5 скорости света. Определить скорость их относительного движения.

Задача № 62. Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростями 0,9 скорости света. Определить скорость их относительного движения.

Задача № 63. Найти собственное время жизни нестабильной частицы m-мезона, движущегося со скоростью 0,99 скорости света, если расстояние, пролетаемое им до распада, равно примерно 10 км.

Задача № 64. Электрон, скорость которого равна 0,7 скорости света, движется навстречу протону, имеющему скорость 0,6 скорости света. Определить скорость их относительного движения.

Задача № 65. Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростями, равными 0,8 скорости света. Определить скорость их относительного движения.

Задача № 66. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой 0,1 м, периодом 4 с и начальной фазой, равной 0.

Задача № 67. Амплитуда гармонических колебаний равна 50 мм, период − 4 с, начальная фаза равна π/4. 1) Написать уравнение этого колебания. 2) Найти смещение колеблющейся точки от положения равновесия при t = 0 и при t = 1, 5 с. 3) Начертить график этого движения.

 

 

 

Задача № 68. Написать уравнение гармонического колебатель­ного движения, если начальная фаза колебания равна: 1) 0, 2) π, 3) π/2,  4) 3π/2, 5) 2π. Амплитуда колебаний 5 см и период колебаний 8 с. Начертить график колебаний во всех этих случаях.

Задача № 69. Уравнение движения точки дано в виде: . Найти моменты времени, в которые достигаются максимальная скорость и максимальное ускорение.

Задача № 70. Написать уравнение гармонического колебания, если максимальное ускорение точки 49,3 см/с², период колебаний 2 с и смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени 25 мм.

Задача № 71. Начальная фаза гармонического колебания равна 0. При смещении точки от положения равновесия, равном 2,4 см, скорость точки равна 3 см/с, а при смещении, равном 2,8 см, скорость равна 2 см/с. Найти амплитуду и период этого колебания.

Задача № 72. Материальная точка массой 10 г колеблется по уравнению:  см. Найти максимальную силу, действующую на точку и полную энергию колеблющейся точки.

Задача № 73. К пружине прикреплён груз весом 10 Н. Зная, что пружина под действием силы 1 Н растягивается на 1,5 см, определить период вертикальных колебаний груза.

Задача № 74. К пружине подвешен груз. Зная, что максимальная кинетическая энергия колебаний груза равна 1 Дж, найти коэффициент деформации пружины. Амплитуда колебаний 5 см.

Задача № 75. К пружине подвешена чашка весов с гирями. При этом период вертикальных колебаний равен 0,5 с. После того как на чашку весов положили ещё добавочные гири, период вертикальных колебаний стал равен 0,6 с. Насколько удлинилась пружина от прибавления этого добавочного груза?

Задача № 76. К резине длиной 40 см и радиусом 1 мм подвешена гиря весом 0,5 Н. Зная, что модуль Юнга этой пружины равен      0,3 Н/мм , найти период вертикальных колебаний гири.

Указание: Учесть, что коэффициент деформации k резины связан с модулем Юнга Е резины соотношением: , где S − площадь поперечного сечения резины и l − её длина.

 

Задача № 77. Найти амплитуду и начальную фазу гармони­ческого колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, данных уравнениями:

 

Задача № 78. 1) Найти амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, данных уравнениями:  см и  см. 2) Написать уравнение результирующего колебания.

Задача № 79. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 1 минуту уменьшилась вдвое. Во сколько раз она уменьшилась за 2 минуты?

Задача № 80. Уравнение незатухающих колебаний дано в виде:  см. Найти смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 75 см от источника колебаний, через 0,01 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний 300 м/с.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

ТЕМА: МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА

 

Задача № 1. Баллон ёмкостью 12 л наполнен азотом при давлении 8×10⁶ Па и температуре 17°С. Какое количество азота находится в баллоне?

Задача № 2. В баллоне находилось 10 кг газа при давлении 10⁷ Па. Найти, какое количество газа взяли из баллона, если окончательное давление стало равным 2,5×10⁶ Па. Температуру газа считать постоянной.

Задача № 3. Найти массу сернистого газа (SO₂), занимающего объём 25 л при температуре 27°С и давлении 100 кПа.

Задача № 4. Какое количество киломолей газа находится в баллоне объёмом 10 м³ при давлении 720 мм рт. ст. и температуре 17°С?

Задача № 5. 5 г азота, находящегося в закрытом сосуде объёмом 4 л при температуре 20°С, нагреваются до температуры 40°С. Найти давление газа до и после нагревания.

Задача № 6. Посередине откачанного и запаянного с обоих концов горизонтального капилляра находится столбик ртути длиной 1 = 20 см. Если капилляр поставить вертикально, то столбик ртути переместится на расстояние ∆1 = 10 см. До какого давления был откачан капилляр? Длина капилляра L = 1 м.

Задача № 7. Найти плотность водорода при температуре 15°С и давлении 730 мм рт. ст.

Задача № 8. 12 г газа занимают объём 4×10^{-3 м3} при температуре 7°С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равна 6×10^-4 г/см. До какой температуры нагрели газ?

Задача № 9. 10 г кислорода находятся под давлением 300 кПа при температуре 10°С. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объём 10 л. Найти: 1) объём газа до расширения, 2) температуру газа после расширения,            3) плотность газа до расширения, 4) плотность газа после расширения.

Задача № 10. В закрытом сосуде ёмкостью 1 м находится 0,9 кг воды и 1,6 кг кислорода. Найти давление в сосуде при температуре 500°С, зная, что при этой температуре вся вода превращается в пар.

Задача № 11. 6 г углекислого газа (СО₂) и 5 г закиси азота (N₂O) заполняют сосуд объёмом 2×10^{-3 м3}. Каково общее давление в сосуде при температуре 127°С?

 

Задача № 12. В сосуде находится 14 г азота и 9 г водорода при температуре 10°С и давлении 10⁶ Па. Найти: 1) молярную массу смеси, 2) объём сосуда.

Задача № 13. В сосуде находится смесь 10 г углекислого газа и 15 г азота. Найти плотность этой смеси при температуре 27°С и давлении 1,5× 10⁵ Па.

Задача № 14. Молекула азота, летящая со скоростью 600 м/с, ударяется нормально о стенку сосуда и упруго отскакивает от неё без потери скорости. Найти импульс силы, полученный стенкой сосуда за время удара.

Задача № 15. В сосуде находится 10^-10 киломоля кислорода и
10^{-6 г азота. Температура смеси равна 100°С. При этом давление в сосуде равно 0,13 Па. Найти: 1) объём сосуда, 2) парциальные давления кислорода и азота, 3) число молекул в 1см3} этого сосуда.

Задача № 16. Найти среднюю квадратичную скорость молекул воздуха при температуре 17°С, считая воздух однородным газом, молярная масса которого равна 29 г/моль.

Задача № 17. Плотность некоторого газа равна 6×10^-2 кг/м³, средняя квадратичная скорость молекул этого газа равна 500 м/с. Найти давление, которое газ оказывает на стенки сосуда.

Задача № 18. Во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости молекул воздуха? Масса пылинки 10^{-8 г. Воздух считать однородным газом, молярная масса которого равна 29 г/моль.}

Задача № 19. В сосуде объёмом 2 л находится 10 г кислорода под давлением 0,9×10⁵ Па. Найти: 1) среднюю квадратичную скорость молекул газа, 2) число молекул, находящихся в сосуде, 3) плотность газа.

Задача № 20. Средняя квадратичная скорость молекул некоторо­го газа при нормальных условиях равна 460 м/с. Какое количество молекул содержится в 1 г этого газа?

Задача № 21. Чему равна энергия теплового движения 20 г кислорода при температуре 10°С? Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения и какая часть − на долю вращательного?

Задача № 22. Найти кинетическую энергию теплового движения молекул, находящихся в 1 г воздуха при температуре 15°С. Воздух считать однородным газом, молярная масса которого равна             29 г/моль.

 

 

Задача № 23. Кинетическая энергия поступательного движения молекул азота, находящегося в баллоне объёмом 0,02 м³, равна    5×10³ Дж, а средняя квадратичная скорость его молекул равна 2×10³ м/с. Найти: 1) количество азота в баллоне, 2) давление, под которым находится азот.

Задача № 24. Чему равны удельные теплоёмкости c_v и с_р некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях равна 1,43 кг/м³?

Задача № 25. Найти удельные теплоёмкости c_v и с_р некоторого газа, если известно, что молярная масса этого газа равна 30 г/моль и отношение с_р / c_v = 1,4.

Задача № 26. Найти удельную теплоёмкость при постоянном давлении газовой смеси, состоящей из 3 киломолей аргона и 2 киломолей азота.

Задача № 27. Найти отношение с_р / c_v для газовой смеси, состоящей из 8 г гелия и 16 г кислорода.

Задача № 28. Удельная теплоёмкость при постоянном объёме газовой смеси, состоящей из одного киломоля кислорода и нескольких киломолей аргона, равна 0,45 кДж/кг×град. Какое количество аргона находится в смеси?

Задача № 29. 12 г азота находятся в закрытом сосуде объёмом 2 л при температуре 10°С. После нагревания давление в сосуде стало равным 104 мм рт. ст. Какое количество тепла было сообщено газу при нагревании?

Задача № 30. 2 л азота находятся под давлением 10⁵ Па. Какое количество тепла надо сообщить азоту, чтобы: 1) при постоянном давлении объём увеличить вдвое, 2) при постоянном объёме давление увеличить вдвое?

Задача № 31. В закрытом сосуде находится 14 г азота под давлением 10⁵ Па и при температуре 27°С. После нагревания давление в сосуде повысилось до 5×10⁵ Па. Найти: 1) до какой температуры был нагрет газ, 2) каков объём сосуда, 3) какое количество тепла сообщено газу?

Задача № 32. Какое количество тепла надо сообщить 12 г кислорода, чтобы нагреть его на 50°С при постоянном давлении?

Задача № 33. В закрытом сосуде объёмом 10 л находится воздух при давлении 10⁶ Па. Какое количество тепла надо сообщить воздуху, чтобы повысить давление в сосуде до 50×10⁵ Па?

Задача № 34. В закрытом сосуде объёмом 2 л находится азот, плотность которого 1,4 кг/м³. Какое количество тепла надо сообщить азоту, чтобы нагреть его в этих условиях на ∆Т = 100°С?

 

Задача № 35. Азот находится в закрытом сосуде объёмом 3 л при температуре 27°С и давлении 3×10⁵ Па. После нагревания давление в сосуде повысилось до 25× 10⁵ Па. Определить: 1) температуру азота после нагревания, 2) количество сообщённого газу тепла.

Задача № 36. 10 г азота находятся в закрытом сосуде при температуре 7°С. Найти: 1) какое количество тепла надо сообщить азоту, чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость его молекул вдвое, 2) во сколько раз при этом изменится температура газа, 3) во сколько раз при этом изменится давление газа на стенки сосуда?

Задача № 37. Гелий находится в закрытом сосуде объёмом 2 л при температуре 20°С и давлении 10⁵ Па. Найти: 1) какое количество теплоты надо сообщить гелию, чтобы повысить его температуру на 100°С, 2) какова будет средняя квадратичная скорость его молекул при новой температуре, 3) какое установится давление, 4) какова будет плотность гелия. 5) какова будет энергия теплового движения его молекул?

Задача № 38. В закрытом сосуде объёмом 2 л находится m граммов азота и m граммов аргона при нормальных условиях. Какое количество тепла надо сообщить, чтобы нагреть эту газовую смесь на 100°С?

Задача № 39. В сосуде находится 8 г кислорода при температуре 1600 К. Какое число молекул кислорода имеет кинетическую энергию поступательного движения, превышающую значение W₀ = 6,65×10^-20 Дж?

Задача № 40. Энергию заряженных частиц часто измеряют в электрон вольтах (1 эВ = 1,6×10^-19 Дж). Найти: 1) при какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул равна 1 эВ, 2) при какой температуре 50% всех молекул имеют кинетическую энергию поступательного движения, превышающую энергию 1 эВ?

Задача № 41. Определить среднюю длину свободного пробега молекул углекислого газа при температуре 100°С и давлении 0,1 мм рт. ст. Диаметр молекулы углекислого газа принять равным 3,2×10^{-8 см.}

Задача № 42. При помощи ионизационного манометра, устано­вленного на искусственном спутнике Земли, было обнаружено, что на высоте 300 км от поверхности Земли в 1 см³ находится около миллиарда частиц газа. Найти длину свободного пробега частиц на этой высоте. Диаметр частиц принять равным 2×10^{-10 м.}

 

Задача № 43. Найти число столкновений в 1 с молекул углекислого газа при температуре 100°С. если средняя длина свободного пробега молекул при этих условиях равна 8,7×10^{-2 см.}

Задача № 44. Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота при температуре 17°С и давлении 10⁴ Па. Диаметр молекулы азота принять равным 3×10^{-8 см.}

Задача № 45. При температуре 0°С и некотором давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 9,5×10^{-8 м. Чему будет равно число столкновений в 1 с молекул кислорода, если сосуд откачать до 0,01 первоначального давления?}

Задача № 46. В колбе объёмом 100 см³ находится 0,5 г азота. Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота при этих условиях. Диаметр молекулы азота принять равным 3×10^{-8 см.}

Задача № 47. В сосуде находится углекислый газ, плотность которого равна 1,7 кг/м³. длина свободного пробега его молекул при этих условиях равна 7,9×10^{-6 см. Найти диаметр молекул углекислого газа.}

Задача № 48. Найти число столкновений в 1 с молекул некото­рого газа, если длина свободного пробега молекул при этих условиях равна 5×10^{-4 см, а средняя квадратичная скорость его молекул равна 500 м/с.}

Задача № 49. Найти коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега молекул при этих условиях равна 1,6× 10^{-7 м.}

Задача № 50. Найти коэффициент диффузии гелия при нормаль­ных условиях. Диаметр атома гелия принять равным 2×10^-4 мкм.

Задача № 51. Найти количество азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 100 см² за 10 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном к площадке , равен 1,26 кг/м⁴. Температура азота 27°С, средняя длина свободного пробега молекул азота 10^{-5 см.}

Задача № 52. Найти коэффициент внутреннего трения азота при нормальных условиях, если коэффициент диффузии для него при этих условиях равен 0,142 см²/с.

Задача № 53. Найти коэффициент диффузии и коэффициент внутреннего трения воздуха при давлении 760 мм рт. ст. и температуре 10°С. Диаметр молекулы воздуха принять равным 3×10^{-10 м.}

Задача № 54. Коэффициенты диффузии и внутреннего трения водорода при некоторых условиях равны соответственно D = 1,42 см²/с и η = 8,5×10^-6 Н×с/м². Найти число молекул водорода в 1 м³ при этих условиях.

Задача № 55. Какой наибольшей скорости может достичь свинцовая дробинка диаметром 1 мм, если она падает: 1) в азоте (диаметр молекулы азота принять равным 3×10^{-8 см, температура 0°С), 2) в водороде (диаметр молекулы водорода принять равным 2,3×10-8 см, температура 0°С)? Плотность свинца принять равной 11300 кг/м3}.

Задача № 56. 10 г кислорода находятся под давлением 3×10⁵ Па при температуре 10°С. После нагревания при постоянном давлении газ занял объём 10 л. Найти: 1) количество тепла, полученного газом, 2) изменение внутренней энергии газа, 3) работу, совершённую газом при расширении.

Задача № 57. 6,5 г водорода, находящегося при температуре 27°С, расширяется вдвое при постоянном давлении за счёт притока тепла извне. Найти: 1) работу расширения, 2) изменение внутренней энергии газа, 3) количество тепла, сообщённого газу.

Задача № 58. 2 киломоля углекислого газа нагреты при постоянном давлении на 50°С. Найти: 1) изменение его внутренней энергии, 2) работу расширения,  3) количество тепла, сообщённого газу.

Задача № 59. Газ, занимающий объём 5 л и находящийся под давлением 2×10⁵ Па и при температуре 17°С, был нагрет и расширяется изобарически. Работа расширения газа при этом оказалась равной 20 Дж. На сколько нагрели газ?

Задача № 60. 1 киломоль многоатомного газа нагревается на 100°С в условиях свободного расширения. Найти: 1) количество тепла, сообщённого газу, 2) изменение его внутренней энергии. 3) работу расширения.

Задача № 61. В сосуде под поршнем находится 1 г азота. Какое количество тепла надо затратить, чтобы нагреть азот на 10°С? Насколько при этом поднимается поршень? Масса поршня 100 г, площадь его поперечного сечения 10 см². Давление над поршнем равно 10⁵ Па.

Задача № 62. При изотермическом расширении 10 г азота, находящегося при температуре 17°С, была совершена работа, равная 860 Дж. Во сколько раз изменилось давление азота при расширении?

Задача № 63. Работа изотермического расширения 10 г некоторого газа от объёма V₁ до объёма V₂ = 2V₁ равна 575 Дж. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа при этой температуре.

Задача № 64. При изотермическом расширении 2 м³ газа давление его меняется от 5×10⁵ Па до 4×10⁵ Па. Найти совершённую при этом работу.

 

Задача № 65. До какой температуры охладится воздух, находящийся при температуре 0°С. если он расширяется адиабатически от объёма V₁ до объёма V₂ = 2V₁?

Задача № 66. Воздух в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания сжимается адиабатически и его давление при этом изменяется от 1×10⁵ Па до 35×10⁵ Па. Начальная температура воздуха 40°С. Найти температуру воздуха в конце сжатия.

Задача № 67. Двухатомный газ. находящийся при температуре 27°С и давлении 2×10⁶ Па сжимается адиабатически от объёма V₁ до объёма V₂ = 0,5V₁. Найти температуру и давление газа после сжатия.

Задача № 68. 1 киломоль азота, находящегося при нормальных условиях, расширяется адиабатически от объёма V₁ до объёма          V₂ = 5V₁. Найти: 1) работу, совершённую при расширении, 2) изменение внутренней энергии газа.

Задача № 69. При адиабатическом сжатии 1 киломоля двухатомного газа была совершена работа 146 кДж. Насколько увеличилась температура газа при сжатии?

Задача № 70. 10 г кислорода, находящегося при нормальных условиях, сжимается до объёма 1,4×10^{-3 м3}. Найти давление и температуру кислорода после сжатия, если: 1) кислород сжимается изотермически, 2) кислород сжимается адиабатически. Найти работу сжатия в каждом случае.

Задача № 71. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за каждый цикл от нагревателя 2500 Дж тепла. Температура нагревателя 400 К, температура холодильника 300 К. Найти: 1) работу, совершаемую машиной за один цикл, 2) количество тепла, отдаваемое холодильнику за один цикл.

Задача № 72. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Определить КПД цикла, если известно, что за один цикл была произведена работа, равная 3000 Дж и холодильнику было передано 1200 Дж тепла.

Задача № 73. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 7,35×10⁴ Дж. Температура нагревателя 100°С, температура холодильника 0°С. Найти: 1) КПД машины, 2) количество тепла, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, 3) количество тепла, отдаваемое за один цикл холодильнику.

 

 

 

Задача № 74. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% тепла, получаемого от нагревателя, передаётся холодильнику. Количество тепла, получаемое от нагревателя, равно       6 кДж. Найти: 1) КПД цикла, 2) работу, совершённую при полном цикле.

Задача № 75. За счёт 1 кДж теплоты, получаемого от нагревателя, машина, работающая по циклу Карно, совершает работу 0,5 кДж. Температура нагревателя 500 К. Определить температуру холодильника.

Задача № 76. При прямом цикле Карно тепловая машина совершает работу 200 Дж. Температура нагревателя 375 К, температура холодильника 300 К. Определить количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя.

Задача № 77. Определить, на сколько процентов изменится КПД прямого цикла Карно, если температура нагревателя 894 К, а температура холодильника уменьшилась от 494 до 394 К.

Задача № 78. Совершая прямой цикл Карно, газ отдал холодильнику 25% теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя 500 К.

Задача № 79. Тепловая машина работает по циклу Карно, КПД которого 0,2. Каким будет KПД этой машины, если она совершит тот же цикл в обратном направлении?

Задача № 80. Холодильная машина работает по обратному циклу Карно, КПД которого 300%. Каков будет КПД тепловой машины, работающей по прямому циклу Карно?

Задача № 81. Определить работу идеальной тепловой машины за один цикл, если она в течение цикла получает от нагревателя количество теплоты 2095 Дж. Температура нагревателя 500 К, холодильника − 300 К.

Задача № 82. Температура нагревателя тепловой машины, работающей по циклу Карно, 480 К. Температура холодильника 390 К. Какой должна быть температура нагревателя при неизменной температуре холодильника, чтобы КПД машины увеличился в два раза?

Задача № 83. В цилиндрах карбюраторного двигателя внутреннего сгорания газ сжимается политропически до V₂ = V₁ / 6 (коэффициент сжатия равен 6). Считая, что начальная температура 127°С и начальное давление 9×10⁴ Па, найти давление и температуру газа в цилиндрах после сжатия. Показатель политропы равен 1,3.

 

 

Задача № 84. В цилиндрах карбюраторного двигателя внутреннего сгорания газ сжимается политропически так, что после сжатия температура газа становится равной 427°С. Начальная температуру газа 140°С. Коэффициент сжатия равен 5,8. Чему равен показатель политропы?

Задача № 85. Температура нагревателя тепловой машины 450 К. Температура холодильника 300 К. Определить КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно и полную мощность машины, если нагреватель ежесекундно передаёт ей 1525 Дж теплоты.

Задача № 86. Диаметр цилиндра карбюраторного двигателя внутреннего сгорания 10 см, ход поршня 11 см. Найти: 1) какой объём должна иметь камера сжатия, если известно, что начальное давление газа 1×10⁵ Па, начальная температура газа 127°С и конечное давление в камере после сжатия 1×10⁶ Па, 2) какова будет температура газа в камере после сжатия, 3) чему равна работа, совершённая газом при сжатии. Показатель политропы равен 1,3.

Задача № 87. Найти изменение энтропии при превращении 10 кг льда при температуре -20°С в пар при 100°С. Удельная теплоёмкость льда 2,1 Дж/г×град. Другие данные взять из таблиц.

Задача № 88. 640 г расплавленного свинца при температуре плавления 327°С вылили на лёд при 0°С. Найти изменение энтропии при этом процессе. Удельная теплота плавления свинца 22,68 кДж/кг, удельная теплоёмкость свинца 0,126 Дж/г×град.

Задача № 89. Найти изменение энтропии при переходе 8 г кислорода от объёма 10 л при температуре 80°С к объёму 40 л при температуре 300°С.

Задача № 90. Найти изменение энтропии при переходе 6 г водорода от объёма 20 л под давлением 1,5×10⁴ Па к объёму 60 л под давлением 1×10⁵ Па.

Задача № 91. 6,6 г водорода расширяются изобарически до удвоения объёма. Найти изменение энтропии при этом расширении.

Задача № 92. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении 8 г гелия от объёма 10 л до объёма 25 л.

Задача № 93. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении 6 г водорода от 1× 10⁵ до 0,5×10⁵ Па.

Задача № 94. 10 г кислорода нагреваются от 50°С до 150°С. Найти изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорически, 2) изобарически.

Задача № 95. При изобарном расширении водорода массой 20 г его объём увеличивается в три раза. Определить изменение энтропии водорода при этом процессе.

 

Задача № 96. Определить изменение энтропии, происходящее при смешивании 2 кг воды при температуре 250 К и 4 кг воды при температуре 300 К.

Задача № 97. Объём гелия, масса которого 1 кг, увеличился в 4 раза: 1) изотермически. 2) адиабатически. Каково изменение энтропии в этих случаях?

Задача № 98. Определить изменение энтропии 1 моля идеального газа при изохорном, изобарном и изотермическом процессах, если температура газа 0°С, давление газа равно 1×10⁵ Па.

Задача № 99. Найти изменение энтропии при нагревании 1 кг воды от 0°С до 100°С и последующем превращении её в пар при той же температуре.

Задача № 100. Определить изменение энтропии при изобарном нагревании 0,1 кг азота от 17°С до 97°С.