Физика | контрольные работы | решение задач на заказ|

Контрольные работы по физике на заказ, методички, алгоритмы решения задач, домашние контрольные, ИДЗ

Введение в квантовую механику СибГУТИ

Опубликовано admin в Пт, 20/03/2015 - 11:29

Магазинников А. Л.
Введение в квантовую механику

: учебное пособие / А. Л. Магазинников, В. А. Мухачёв. — Томск : Эль Контент, 2012. — 112 с.

недорого на заказ контрольные СибГУТИ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Особенности выполнения контрольной работы
1) Перед выполнением контрольной работы тщательно изучите теоретический материал и познакомьтесь с решением типовых задач.
2) Выполняйте только свой вариант, определяемый по общим правилам.
3) Записав условие задачи, приведите её полное решение, не опуская промежуточных выкладок.
4) Решение задачи приводите в общем виде. Получив конечную формулу, подставляйте числовые данные, соблюдая размерности входящих в общую формулу величин.
Вариант 1
1) Найти дебройлевскую длину волны молекул кислорода, соответствующую их средней скорости при Т= 300 К.
2) Частица массой m = 1,67 • 10-27 кг находится в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. При какой ширине ямы энергия микрочастицы на 3-м энергетическом уровне равна энергии электрона в атоме водорода в состоянии с главным квантовым числом n = 3?
3) Электрон с энергией E = 9,0 эВ движется в положительном направлении оси X. Оценить вероятность того, что электрон пройдёт через потенциальный барьер, если его высота U0 = 10 эВ и ширина d = 0,10 нм (рис. 2.14).
4) Заполненный электронный слой характеризуется главным квантовым числом n = 3. Указать максимальное число электронов в этом слое, которые имеют одинаковое спиновое ms = +1/2 и орбитальное l = 2 квантовые числа. 
5) Атомы серебра, обладающие скоростью V = 0,60 км/с, пропускаются через узкую щель и направляются перпендикулярно линиям индукции неоднородного магнитного поля (опыт Штерна и Герлаха). В поле протяжённостью l = 6,0 см пучок расщепляется на два. Определить степень неоднородности dB/dz магнитного поля, при которой расстояние &0 между компонентами расщеплённого пучка по выходе его из поля равно 3,0 мм. Атомы серебра находятся в основном состоянии.
Вариант 2
1) При увеличении энергии электрона на ДЕК = 200 эВ его дебройлевская длина волны изменилась в ц = 2,0 раза. Найти первоначальную длину волны электрона.
2) При движении броуновской частицы массой m = 10-13 г её скорость оказывается определённой с точностью Д^ = 1 см/с. Оценить неопределённость координаты Дх этой частицы. Правую часть соотношения неопределённостей принять равной h.
3) Частица находится в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. ф-функция имеет вид, показанный на рисунке 4.1. Найти вероятность пребывания частицы в области 0 < х < 1/4.

4) Вычислить момент импульса L орбитального движения электрона, находящегося в атоме: 1) в ^-состоянии; 2) в ^-состоянии.
5) Пси-функция основного состояния водородного атома имеет вид

где Г0 — радиус первой боровской орбиты. Вычислить вероятность того, что электрон в основном состоянии атома водорода находится от ядра на расстоянии, превышающем значение Г0. 
Вариант 3
1) Тепловые нейтроны находятся в тепловом равновесии со средой при комнатной температуре. В этом случае кТ = 0,025 эВ, где к — постоянная Больцмана, Т — температура. Определить длину волны де Бройля теплового нейтрона. Массу нейтрона принять равной 1,67 • 10-27 кг.
2) Исходя из того, что радиус атома водорода r имеет величину порядка 0,1 нм, оценить скорость движения электрона в атоме. Правую часть соотношения неопределённостей принять равной h.
3) Вычислить отношение вероятностей P1/P2 нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях в интервале 1/4, равноудалённом от стенок одномерной бесконечно глубокой потенциальной ямы ширины l.
4) Используя принцип Паули, указать, какое максимальное число Nmax электронов в атоме могут иметь одинаковыми следующие квантовые числа: 1) n, l, m, ms; 2) n, l, m; 3) n, l; 4) n.
5) Найти вероятность прохождения электрона с энергией E = 7,8 эВ сквозь потенциальный барьер ширины l = 0,20 нм, показанный на рисунке 4.2. Высота барьера U0 = 10 эВ.

Вариант 4
1) Поток летящих параллельно друг другу электронов, имеющих скорость V = = 1,0 • 10-6 м/с, проходит через щель шириной b = 0,10 мм (рисунок 4.3). Найти ширину Ах центрального дифракционного максимума, наблюдаемого на экране, отстоящем от щели на расстоянии l = 10 см. Сравнить Ах с шириной щели b (найти отношение Ах/b).
2)  Используя соотношение неопределённостей Ах • Арх ^ h, оценить низший энергетический уровень электрона в атоме водорода. Принять линейные размеры атома l « 0,1 нм. 

3) Частица находится в основном состоянии в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Найти вероятность пребывания частицы в области l/3 < x < 2l/3.
4) Момент импульса L орбитального движения электрона в атоме водорода равен 1,83 • 10-34 Джс. Определить магнитный [А, обусловленный орбитальным движением электрона.
5) Ядро испускает а-частицы с энергией Е = 5,0 МэВ. В грубом приближении можно считать, что а-частицы проходят через прямоугольный потенциальный барьер высотой U0 = 10 МэВ и шириной d = 5,0 • 10-15 м. Найти коэффициент прозрачности барьера для а-частиц.
Вариант 5
1) Для изучения строения ядер атомов используются электроны, ускоренные до энергий Ек = 2500 MэB. Какова дебройлевская длина волны таких электронов?
2) При движении электрона вдоль оси X его скорость оказывается определённой с точностью AVx = 1 см/с. Оценить неопределённость координаты Лх этого электрона. Правую часть соотношения неопределённостей принять равной h.
3) Электрон с энергией Е = 9,0 эВ движется в положительном направлении оси X (рисунок 2.14). При какой ширине d потенциального барьера коэффициент прозрачности D = 0,10, если высота барьера U0 равна 10 эВ?
4) Определить возможные значения проекции момента импульса Lz орбитального движения электрона в атоме на направление внешнего магнитного поля. Электрон находится в d-состоянии.
5) Частица массы m = 1,67 • 10-27 кг находится в основном состоянии в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Максимальное значение плотности вероятности местонахождения частицы Pm = 2,00 • 1010 м-1. Найти энергию Е частицы в данном состоянии. 
Вариант 6
1) Найти дебройлевскую длину волны молекул водорода, соответствующую их наиболее вероятной скорости при T = 300 К.
2) Электрон с кинетической энергией Ек = 10 эВ локализован в области размером l = 1 нм. Оценить с помощью соотношения неопределённостей Ах • Арх ^ h относительную неопределённость Avx/v его скорости.
3) Частица находится в одномерном потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками. ^-функция имеет вид, показанный на рисунке 2.13. Найти вероятность пребывания частицы в области l/4 < х < 1/2.
4) Электрон в атоме находится в f -состоянии. Найти орбитальный момент импульса L электрона и максимальное значение проекции момента импульса (Lz)max на направление внешнего магнитного поля.
5) Пси-функция основного состояния водородного атома имеет вид
-Г

где Г0 — радиус первой боровской орбиты. Вычислить вероятность того, что электрон в основном состоянии атома водорода находится от ядра на расстоянии, превышающем значение 2r0.
Вариант 7
1) Определить длину дебройлевской волны дробинки массой m = 0,10 г, упавшей свободно с высоты h = 10 м.
2) Электрон локализован в области размером l = 2А. Кинетическая энергия электронаЕк = 20 эВ. Определить относительную неопределённость АЕк/Ек энергии электрона. Правую часть соотношения неопределённости принять равной h.
3) Частица находится в основном состоянии в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме ширины l. Вычислить вероятность P того, что координата х частицы имеет значение, заключённое в пределах от Ц1 до (1 - n)l, где п = 0,3676.
4) Вычислить полную энергию Е, орбитальный момент импульса L и магнитный момент ^ электрона, находящегося в 2р-состоянии в атоме водорода.
5) Узкий пучок атомов рубидия (в основном состоянии) пропускается через поперечное неоднородное магнитное поле протяжённостью l1 = 10 см (рисунок 3.12). На экране Э, отстоящем на расстоянии l2 = 20 см от магнита, наблюдается расщепление пучка на два. Определить силу Fz, действующую на атомы рубидия, если расстояние b между компонентами пучка на экране равно 4,0 мм и скорость атомов V = 500 м/с.
Вариант 8
1) Параллельный пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов U = = 6,0 В, падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, расстояние между которыми d = 50 мкм. Найти расстояние между соседними максимумами дифракционной картины на экране, расположенном на расстоянии l = 1,0 м от щелей.
2) При движении дробинки массой m = 0,1 г её скорость оказывается определённой с точностью Avx = 1 см/с. Оценить неопределённость координаты Ах этой дробинки. Правую часть соотношения неопределённости принять равной h.
3) Электрон проходит через прямоугольный потенциальный барьер шириной d = 0,50 нм (рисунок 2.14). Высота U0 барьера больше энергии E электрона на 1,0%. Вычислить коэффициент прозрачности барьера, если энергия электрона E = 100 эВ.
4) Атом водорода, находившийся первоначально в основном состоянии, поглотил квант света с энергией в = 10,2 эВ. Определить изменение момента импульса орбитального движения электрона. В возбуждённом атоме электрон находится в ^-состоянии.
5) Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы l такова, что энергетические уровни расположены весьма густо. Найти плотность уровней dn/dE, т. е. их число на единичный интервал энергии в зависимости от E. Вычислить dnjdE для E = 1,0 эВ, если l = 1,0 см.
Вариант 9
1) Найти дебройлевскую длину волны молекул водорода, соответствующую их среднеквадратичной скорости при T = 300 К.
2) Частица с кинетической энергией E}i = 7 эВ локализована в области размером l = 1,16 мкм. Оценить относительную неопределённость скорости частицы. Масса частицы m = 6,68 • 10-27 кг. Правую часть соотношения неопределённости принять равной h.
3) Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Найти ширину ямы, если разность энергии между уровнями с n1 = 2 и n2 = 3 составляет AE = 0,30 эВ.
4) Найти число N электронов в атоме, у которого в основном состоянии заполнены K- и L-слои, 3^-оболочка и наполовину 3^-оболочка. Что это за атом?
5) В опыте Штерна и Герлаха узкий пучок атомов цезия (в основном состоянии) проходит через поперечное магнитное поле и попадает на экран Э (рисунок 3.12). Какова должна быть степень неоднородности дВ/dz магнитного поля, чтобы расстояние b между компонентами расщеплённого пучка
на экране было равно 6,0 мм? Принять l1 = l2 = l = 10 см. Скорость атомов цезия V = 300 м/с.
Вариант 10
1) Электрон движется по окружности радиусом r = 0,50 см в однородном магнитном поле с индукцией B = 8,0 мТл. Определить длину волны де Бройля электрона.
2) Используя соотношение неопределенности Ах • Apx ^ h, оценить минимальную энергию £min, которой может обладать электрон, находящийся в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме ширины l = 0,053 нм.
3) Частица находится в одномерном потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками. ф-функция имеет вид, показанный на рисунке 4.4. Найти вероятность пребывания частицы в области l/6 < х < l.
4) Определить возможные значения магнитного момента ц, обусловленного орбитальным движением электрона в возбуждённом атоме водорода, если энергия возбуждения равна 12,09 эВ.
5) Пси-функция основного состояния водородного атома имеет вид
где Г0 — радиус первой боровской орбиты. Вычислить вероятность того, что электрон в основном состоянии атома водорода находится от ядра на расстоянии, превышающем значение 5r0. 
 

Постоянный электрический ток. Электромагнетизм

Опубликовано admin в Ср, 11/03/2015 - 09:03

ФИЗИКА. Постоянный электрический ток. Электромагнетизм: методические указания и задания к контрольной работе № 2 /сост. Н. А. Звездина. Екатеринбург: УрФУ, 2010. 81 с.

На заказ недорого

201. Источник тока с ЭДС е и внутренним сопротивлением r замкнут на внешнее сопротивление R. Наибольшая мощность, выделяющаяся во внешней цепи, P = 9 Вт. При этом в цепи течет ток I = 3 А.
1. Найдите ЭДС е элемента.
2. Определите внутреннее сопротивление r элемента.
202. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 12 Ом равномерно убывает от 10 = 5 А до I = 0 в течение времени t = 10 с.
1. Найдите, какое количество теплоты Q выделяется в этом проводнике за указанный промежуток времени.
2. Определите количество электричества q, протекшее за это время по проводнику.
203. Напряжение на шинах электростанции равно U= 6,6 кВ. Потребитель находится на расстоянии l = 10 км. Сила тока в линии равна I = 20 А, потери напряжения в проводах не должны превышать 3%. Удельное сопротивление
g
меди р = 1,7 10" Ом-м. Определите площадь S сечения медного провода, который следует взять для устройства двухпроводной линии передачи.
204. По проводнику сопротивлением R = 3 Ом течет ток, сила которого возрастает. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t = 8 с, равно Q = 200 Дж. В начальный момент времени сила тока в проводнике была равна нулю.
1. Определите количество электричества Aq, протекшее за это время по проводнику.
2. Найдите среднюю силу тока < I > в проводнике за этот промежуток времени.
205. Источник тока подсоединен к сопротивлениям и амперметру так, как показано на рисунке.
Сопротивления Ri = R2 = 5 Ом, R3= 2 Ом. Разность
потенциалов на клеммах источника равна Дф = 2 В. Внутренним сопротивлением источника и амперметра можно пренебречь.
1. Определите, какую силу тока показывает амперметр.
2. Найдите мощность Р1, выделяющуюся на сопротивлении R1.
206. При силе тока I1= 3 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность Р1= 18 Вт, а при силе тока I2= 1 А соответственно Р2= 10 Вт.
1. Определите ЭДС батареи е.
2. Найдите внутреннее сопротивление r батареи.
207. Батарея состоит из пяти последовательно соединенных элементов с ЭДС е = 1,4 В каждый и с внутренним сопротивлением r = 0,3 Ом каждый.
1. При какой силе тока полезная мощность батареи будет равна Р= 8 Вт?
2. Какова максимальная полезная мощность батареи?
208. К батарее с ЭДС е = 110 В подсоединены два сопротивления л .
|1—Ч—I
R1 = 400 Ом, R2 = 600 Ом, амперметр и вольтметр по схеме, приведенной на рисунке. Сопротивление вольтметра RV = 1 кОм. Внутренним сопротивлением батареи можно пренебречь.
1. Найдите показания амперметра.
2. Определите показания вольтметра.
209. Нагреватель электрического чайника доводит до кипения объем V = 1 л воды, взятой при температуре ?о = 13,5 °С, за 5 мин. Напряжение в сети 120 В. КПД нагревателя ц = 60 %.
1. Какую мощность Р потребляет нагреватель электрического чайника?
2. Каково сопротивление нагревателя чайника?
Удельная теплоемкость воды с = 4,2 10 Дж/(кг-К).
210. ЭДС батареи равна е = 20 В. Сопротивление внешней цепи равно R = 2 Ом, сила тока I = 4 А.
1. Найдите КПД батареи.
2. При каком сопротивлении R КПД будет равен 99%? 
211. Две батареи аккумуляторов (первая с ЭДС Si = 10 В и сопротивлением r1 = 1 Ом и вторая с ЭДС S2 = 8 В и сопротивлением r2 = 2 Ом) соединены параллельно разноименными полюсами и замкнуты на реостат с сопротивлением R = 6 Ом. Схема цепи представлена на рисунке. Найдите силу токов в источниках 11,
12 и силу тока 1, текущего через реостат.
212. Две батареи аккумуляторов (первая с ЭДС s1 = 5 В и сопротивлением r1 =
соединены параллельно разноименными полюсами и замкнуты на реостат с сопротивлением R = 3 Ом. Схема цепи ' ' представлена на рисунке. Определите напряжение U на
зажимах сопротивления.
213. Два источника тока (первый с ЭДС s1 = 8 В и сопротивлением r1 = 2 Ом и Ч|  второй с ЭДС S2 = 6 В и сопротивлением r2 = 1,5 Ом)
”1ГТ, 1
соединены параллельно одноименными полюсами и замкнуты на реостат с сопротивлением R = 10 Ом. Схема цепи представлена на рисунке. Найдите силу токов в источниках 11, 12 и силу тока 1, текущего через реостат.
214. Три сопротивления R1 = 5 Ом, R2 = 1 Ом R3 = 3 Ом, а также источник
надо включить в цепь между точками А и В, чтобы в сопротивлении R3 шел ток силой 13 = 1 А.
215. Дана разветвленная цепь, состоящая из двух источников тока с ЭДС S 1 =
= 4 В и S2 = 3 В и трех сопротивлений R1 = 2 Ом, R2 = 2L L2L = 6 Ом и R3 =1 Ом. Соединение всех элементов цепи
показано на рисунке. Внутренними сопротивлениями источников тока можно пренебречь. Определите силы токов в сопротивлениях. 
216.  Три сопротивления R1 = 5 Ом, R2 = 1 Ом, R3 = 3 Ом и два источника тока
соединены так, как показано на рисунке.
R3 Внутренними сопротивлениями источников тока можно пренебречь. ЭДС первого источника тока равно е1 = 1,4 В, и сила тока, текущего через сопротивление R3, равна I3= 1 А. Определите ЭДС второго источника тока е2.
217. Элементы имеют ЭДС е1= е1=1,5 В и внутренние Rl
■—I
сопротивления r1= r2 = 0,5 Ом, сопротивления R1 =
= R2 =2 Ом и R3 = 1 Ом. Определите показания амперметра.
218. На рисунке приведена схема цепи, которая включает в себя источник тока
R R с ЭДС е и пять сопротивлений Ri = 4 Ом, R2 = 6 Ом,
— I—
R3 = 10 Ом, R4 = 4 Ом, R5 = 6 Ом. Сила тока через сопротивление R4 равна I4 = 2,0 А. Внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь. Определите ЭДС источника тока е.
219. Найдите, используя правило Кирхгофа, показания амперметра в схеме
0
1,1 цепи, представленной на рисунке. ЭДС первой батареи е1=
= 10 В, внутреннее сопротивление батареи r1 = 1 Ом. Сопротивления R1 = 4 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 10 Ом,
ЭДС второй батареи е2 = 4 В и ее внутреннее сопротивление пренебрежимо мало.
220. Определите электродвижущую силу второго источника тока е2, если ЭДС
первого е1 =1,8 В, а ток, текущий через второй источник тока в направлении стрелки на рисунке, равен I3= 0,5 мА. Внутренними сопротивлениями источников тока можно пренебречь.
221. Сила тока в металлическом проводнике равна I = 0,8 А, сечение проводника S = 4 мм . 
1. Принимая, что в каждом кубическом сантиметре металла содержится n =
22
=2,5-10 свободных электронов, определите среднюю скорость <и> их упорядоченного движения.
2. Найдите удельное сопротивление металла, если известно, что напряженность электрического поля в проводнике при этих условиях равна Е = 0,1 В/м.
222. В медном проводнике объемом V = 6 см3 при прохождении по нему постоянного тока за время t = 1 мин выделилось количество теплоты Q = 216 Дж.
1. Вычислите напряженность Е электрического поля в проводнике.
2. Определите заряд, прошедший через проводник за это время. Удельное сопротивление меди р = 1,7 10-8 Ом-м.
223. В медном проводнике длиной l = 2 м и площадью поперечного сечения, равной S= 0,4 мм , идет ток. При этом ежесекундно выделяется количество теплоты Q = 0,35 Дж.
1. Сколько электронов N проходит за t =1 с через поперечное сечение этого проводника?
2. Чему равна напряженность электрического поля Е в проводнике? Удельное сопротивление меди р = 1,7 10-8 Ом-м.
224. Плотность тока в алюминиевом проводе равна j = 1 A/мм .
1. Найдите среднюю скорость <и> упорядоченного движения электронов, предполагая, что число свободных электронов в 1 см3 алюминия равно числу атомов.
2. Определите величину напряженности электрического поля Е в провод
-8
нике. Удельное сопротивление алюминия р = 2,6 10- Ом-м, его плотность Д = 2,7 10-3 кг/м3.
225. Плотность тока в медном проводнике равна j = 3 А/мм .
1. Найдите напряженность Е электрического поля в проводнике, если удельное сопротивление меди р = 1,7 10-8 Ом-м. 
2. Найдите энергию W, выделяющуюся в единицу времени в единице объема этого проводника.
226. В медном проводнике сечением S = 1 мм течет ток силой I = 10 А. Принять, что на каждый атом меди приходится два электрона проводимости.
1. Определите среднюю скорость <и> направленного движения электронов.
2. Найдите мощность Р, выделяющуюся в единице объема этого проводни-
g
ка. Удельное сопротивление меди р = 1,7 10- Ом-м, ее плотность Д = 8,9 103 кг/м3.
227. В металлическом проводнике при плотности тока j = 10 A/мм2 напряжённость электрического поля в проводнике равна Е = 1 мВ/м.
1. Определите объёмную плотность ю тепловой мощности.
2. Найдите скорость направленного <и> движения свободных электронов в этом проводнике, считая, что их концентрация n = 2,5-10 м- .
228.  Удельное сопротивление металла р = 2,6 10-8 Ом-м, концентрация свободных электронов n = 4,0 10 м- .
1. Вычислите среднюю длину свободного пробега электронов <l>, если средняя скорость их хаотического движения и = 1,2 10 м/с.
2. Найдите среднюю скорость <и> направленного движения электронов в электрическом поле.
229. На концах металлического проводника длиной 1= 2 м поддерживается разность потенциалов U = 2 В, при этом плотность тока равна j = 106 A/м2 .
1. Определите удельное сопротивление проводника р.
2. Какая тепловая мощность выделяется в единице объема проводника?
230. В проводнике сечением S = 1 мм течет ток силой I = 0,20 А.
-8
Удельное сопротивление материала проводника равно р = 1,710- Ом-м.
1. Определите силу, действующую со стороны электрического поля на свободный электрон в проводнике.
2. Какая тепловая мощность выделяется в единице объема проводника? 
231. По трем бесконечно длинным параллельным проводникам, расстояние
д А /3 с между которыми а= 5 см, текут токи 11 = 5 A, 12 =
— —■  —*“
f а f =10 А и 13 = 5 A. Направления токов в сечениях
проводника показаны на рисунке. Определите индукцию магнитного поля
В в точке А, удаленной на а/ 2 от первого провода, и в точке С, удаленной на а/2 от третьего провода.
232. По двум бесконечно длинным параллельным проводам, расстояние между
I
! 7i которыми с =50 см, текут токи по 11 = 12 = 100 А в
I 4
а, одном направлении. Найдите индукцию магнитного
: 4v? г
—ь3 поля в точке А, удаленной на расстояние 30 см от одного и 40 см от другого провода.
233. Вычислите модуль индукции результирующего магнитного поля,
созданного токами 11 и 12, текущими по прямому бесконечно длинному проводнику и круговому контуру радиуса R = 20 см в точке O (см. рисунок). Круговой контур и точка O лежат в плоскости чертежа; направление токов указано на рисунке, причем 11 = 12 = 10 А.
234. Найти величину тока в бесконечно длинном проводнике, который имеет
квадратный изгиб со стороной квадрата а = 40 см (см. рисунок), если индукция магнитного поля в точке А, расположенной в центре квадрата, равна Н = 50 А/м.
235. По бесконечно длинному проводнику, который имеет квадратный изгиб
со стороной квадрата а = 10 см (см. рисунок), течет ток
А силой I = 5 А. Какова индукция магнитного поля В в
токе А (см. рисунок), расположенной в середине четвертой стороны квадрата.
236. Чему равна напряженность магнитного поля в точке на оси кругового витка, расположенной на расстоянии d = 40 см от центра, если в центре витка, радиус которого r = 30 см, напряженность Н = 20 А/м. 
237. Ток I = 5 А течёт по тонкому проводнику, изогнутому так, как показано
I £ Q\ на рисунке. Радиус изогнутой части проводника R = 12 см, угол
\У2ф\у 2ф = 90° . Найти индукцию магнитного поля в точке О.
238. По проводнику, изогнутому в виде окружности, течет ток. Напряженность магнитного поля в центре окружности Н1 = 50 А/м. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить напряженность Н2 магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого квадрата.
239. Ток I = 5 А течет по тонкому проводнику, изогнутому как показано на
рисунке. Радиус изогнутой части проводника R = 12 см. Определите индукцию магнитного поля в точке О.
240. Два круговых витка радиусом R = 4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d = 10 см друг от друга. По виткам текут токи Ii = I2 = 2 А. Найдите индукцию В магнитного поля на оси витков в точке, находящейся на равном расстоянии от них, если токи в витках текут в одном направлении.
241. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл находится прямой медный проводник сечением S = 8 мм , концы которого подключены гибким проводом, находящимся вне поля, к источнику постоянного тока.
1. Определите величину тока I в проводнике, если известно, что при помещении его в магнитное поле перпендикулярно к линиям индукции магнитного поля проводник сохраняет равновесие.
2. Сделайте рисунок к задаче и покажите на нем направление силы Ампера.
Плотность меди равна = 8900 кг/м .
242. Горизонтальный проводник длиной l = 0,2 м и массой m = 0,01 кг, подвешенный на двух тонких нитях, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,25 Тл. 
1. На какой угол от вертикали отклонятся нити, поддерживающие проводник, если по проводнику пропустить ток I = 2 А? Массой нитей пренебречь.
2. Сделайте рисунок к задаче и покажите на нем направление силы Ампера.
243. Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно друг другу на расстоянии d = 10 см. По проводникам в одном направлении текут токи I1 = I2 = 5 А. В точке М, находящейся на расстоянии а = 10 см от каждого проводника, находится третий проводник с током I3 = 5 А, который направлен противоположно двум первым.
1. Найдите модуль силы Ампера, с которой поле, создаваемое двумя первыми проводниками с током, действует на единицу длины третьего проводника.
2. Найдите направление этой силы и покажите его на рисунке.
244.  Три длинных параллельных проводника с токами I1 = I2 = I3 = 2 А
расположены так, как показано на рисунке. Направления токов I1 и I3 указаны, расстояния между проводниками 1 и 2, 1 и 3 одинаковы и равны а = 20 см.
1. Найдите направление результирующей сил Ампера,
действующих на проводник с током I2 со стороны проводников с токами I1 и I3, и покажите его на рисунке.
2. Определите силу, действующую на единицу длины второго проводника со стороны первого и третьего проводников.
245. Прямолинейный проводник длиной l = 20 см перемещается со скоростью и = 5 м/с в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. Угол между направлением движения проводника и направлением магнитных силовых линий а = 90°, а величина тока в проводнике I = 50 А.
1. Определите величину силы F, действующую на единицу длины проводника.
2. Чему равна механическая мощность, развиваемая при этом движении? 
246. Два прямолинейных длинных проводника,
расположенных параллельно оси
перпендикулярно плоскости рисунка, находятся на расстоянии l = 0,40 м друг от друга. По проводникам в одном направлении текут токи 11 = 10 А и 12 = 5 А.
1. Как направлена сила, действующая на первый проводник со стороны второго проводника?
2. Какую работу надо совершить (на единицу длины проводника), чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния d2 = 0,80 м.
247.  Три длинных параллельных проводника с токами 11 = 12 = 13 = 2 А
расположены так, как показано на рисунке. Направления токов 11 и 13 указаны, расстояния между проводниками 1 и 2, 2 и 3 одинаковы и равны 20 см. F — направление
результирующей сил Ампера, действующих на проводник с током 12 со стороны проводников с токами 11 и 13.
1. Найдите направление тока во втором проводнике.
2. Определите величину силы F, действующую на единицу длины второго проводника.
248. Прямой провод длиной l = 20 см с током 1 = 5 А, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл, расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.
1. Определите работу сил поля, под действием которых проводник переместился на Дг = 2 см.
2. Чему равна механическая мощность, развиваемая при перемещении этого проводника со скоростью и = 5 м/с. Угол между направлением движения проводника и направлением магнитных силовых линий а = 90°,
249. Прямой провод длиной l = 10 см, по которому течет ток 1 = 20 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл.
1. Найдите угол а между направлениями вектора В и тока, если на провод действует сила F = 10" Н. 
2. Определите работу сил поля, под действием которых проводник переместился на Дг = 4 см.
250. Между полюсами магнита вдоль оси ОХ, т.е. перпендикулярно плоскости рисунка, висит, не падая, проводник. Считать поле магнита однородным. Сечение проводника заштриховано.
1 1. Найдите, как должен быть направлен ток в
проводнике?
2. Определите силу тока в проводнике, если индукция магнитного поля магнита В = 1 Тл, масса единицы длины проводника m/l = 1,3 -10"2 кг/м.
251. Виток радиусом R = 3 см, по которому течет ток, создает магнитное поле напряженностью Н = 1000 А/м в точке, расположенной на оси витка на расстоянии d = 4 см от его центра.
1. Чему равна сила тока в витке?
2. Определите магнитный момент витка с током. Покажите направление векторарт на рисунке.
252. Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна к направлению магнитного поля. Индукция магнитного поля В = 0,1 Тл. По контуру течет ток I = 2 А. Радиус контура R = 2 см.
1. Определите магнитный момент витка с током. Покажите направление векторар на рисунке.
2. Какую работу А надо совершить, чтобы повернуть контур на угол ф = 90° вокруг оси, совпадающей с диаметром контура?
253. Короткая катушка площадью сечения S = 250 см содержит N = 500 витков провода, по которому течет ток силой I = 5 А, помещена в однородное магнитное поле , напряженность которого равна Н = 1000 А/м.
1. Найдите магнитный момент рт катушки. 
2. Найдите вращающийся момент, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол ф = 30° с линиями индукции поля. На рисунке покажите направления этих векторов р и М.
254. Прямоугольный виток длиной 5 см и шириной 4 см находится в однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,2 Тл. Плоскость витка образует угол а = 60° с направлением поля. По витку течет ток I = 1 А.
1. Определите механический вращающий момент, действующий на виток.
2. Определите величину магнитного момента рт витка с током и покажите на рисунке направления этих векторов р и М.
255. Напряженность Н магнитного поля в центре кругового витка равна Н = = 200 А/м. Магнитный момент витка рт= 1 А/м . Виток повернули относительно диаметра на угол ф = 30°.
1. Найдите силу тока в витке.
2. Чему равен радиус витка?
256. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S = 100 см . Поддерживая в контуре постоянной силу тока I = 50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует.
1. Найдите, чему равен магнитный момент контура с током и покажите на рисунке, как он направлен.
2. Определите индукцию магнитного поля, если при перемещении контура была совершена работа А = 0,4 Дж.
257. Виток радиусом R = 10 см, по которому течет ток I = 20 А, помещен в магнитное поле с индукцией В =1 Тл так, что его нормаль образует угол а = 60° с направлением силовых линий.
1. Определите вращающий момент, действующий на виток.
2. Найдите работу, которую нужно совершить, чтобы удалить виток из поля.
258. Квадратный контур со стороной а = 10 см, в котором течет ток силой I = = 6 А, находится в магнитном поле с индукцией В = 0,8 Тл, при этом плоскость контура образует с линиями индукции угол а = 60°. 
1. Какую работу нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?
2. Как при таком изменении формы контура изменится его магнитный момент?
259. Проволочное кольцо радиуса R = 6 см с током 1=4 А находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 3,0 Тл. Плоскость кольца перпендикулярна к линиям индукции поля.
1. Найдите, чему равен магнитный момент контура с током и покажите на рисунке, как он направлен.
2. Какую работу А совершат силы Ампера, если кольцо вытянуть в линию, потянув его за диаметрально противоположные точки без изменения силы тока в нем?
260.  Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I = 60 А, свободно установился в однородном магнитном поле В = 20П0"6 Тл. Диаметр витка d = 10 см.
1. Найдите, чему равен магнитный момент контура с током и покажите на рисунке, как он направлен.
2. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол 60°?
261. Частица, несущая один элементарный заряд (е = 1,6П0"19 Кл), влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл.
1. Определите момент импульса, которым обладает частица при движении в магнитном поле, если радиус траектории частицы равен R = 0,5 мм.
2. Покажите направление найденного момента импульса на рисунке.
262.  Частица, несущая один элементарный заряд (е = 1,6П0"19 Кл), влетела в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл под углом а = 30° к направлению линий индукции.
1. Определите силу Лоренца, если скорость частицы и = 105 м/с.
2. Чему равен шаг винтовой линии, по которой движется заряд? 
263. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл перпендикулярно линиям индукции по окружности радиуса R = 0,2 см. Заряд электрона е = 1,6Э0"19 Кл, его масса m = 9,1-10" 31 кг.
1. Определите силу Лоренца, действующую на электрон со стороны поля.
2. Определите частоту движения электрона по орбите.
264. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле с напряженностью Н = 5Э0 А/м.
1. Определить частоту обращения электрона по орбите.
2. Как изменится период обращения электрона по орбите, если скорость его движения увеличится в два раза?
265. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 мТл по окружности радиусом R = 0,8 см. Заряд электрона е = 1,6Э0"19 Кл, его масса m = 9,1Э0" 31 кг.
1. Чему равна кинетическая энергия электрона?
2. Определите период обращения электрона по орбите.
266. Протон влетел в однородное магнитное поле под углом а = 60° к направлению линии индукции поля и движется по спирали, радиус которой R = 2,5 см. Индукция магнитного поля В = 0,05 Тл. Заряд протона е = 1,6Э0"19 Кл, его масса m = 1,67Э0"27 кг.
1. Найдите кинетическую энергию протона.
2. Определите шаг винтовой линии.
267. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов и
влетела в скрещенные под прямым углом поля: электрическое - с напряженностью Е = 400 В/м и магнитное - с индукцией В = 0,2 Тл. 1. Определите ускоряющую разность потенциалов П ф, если, двигаясь перпендикулярно полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной трапеции. Отношение заряда к массе частицы
q / m = 9,64Э07 Кл/кг. 
2. Чему будет равен период обращения частицы по орбите, если электрическое поле выключат?
268.  Перпендикулярно магнитному полю напряженностью Н = 1 кА/м возбуждено электрическое поле с напряженностью Е = 200 В/м. Перпендикулярно силовым линиям обоих полей движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица.
1. Определить скорость этой частицы.
2. Найдите радиус траектории частицы, по которой она будет двигаться после выключения электрического поля. Считать, что величина скорости движения частицы не изменится по величине после исчезновения электрического поля.
269.  Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 10 мТл по винтовой линии, радиус которой R = 1,5 см и шаг винта h = 10 см. Заряд электрона е = 1,6Э0-19 Кл, его масса m = 9,1Э0- 31 кг.
1. Определите период обращения электрона.
2. Определите скорость движения электрона.
270. В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл движется а-частица. Траектория ее движения представляет собой винтовую линию с радиусом R = 2 см и шагом винта h = 6 см.
1. Под каким углом а частица влетела в магнитное поле?
2. Определите кинетическую энергию а-частицы.
Заряд электрона е = 1,6Э0-19 Кл, его масса m = 9,1Э0- 31 кг.
271. В средней части соленоида, содержащего n = 8 вит./см, помещен круговой виток диаметром d = 4 см, плоскость витка расположена под углом ф = 60° к оси соленоида. Определите магнитный поток Ф, проходящий через плоскость витка?
272. В однородном магнитном поле с напряженностью Н = 0,95Э05 А/м перпендикулярно полю перемещается проводник длиной l = 50 см со скоростью и = 0,25 м/с. Определите величину разности потенциалов Дф, возникающую между концами проводника. 
273. Виток радиуса R = 0,2 м помещен в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,2 Тл. Плоскость витка составляет с направлением силовых линий поля угол а = 60°. Какой заряд Aq протечет по витку при повороте его на угол Р = 90°?
274. В однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,1 Тл, вращается катушка, содержащая N = 200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна к ее оси и к направлению магнитного поля. Период вращения катушки равен Т = 0,2 с, площадь поперечного сечения S = 4 см . Найдите максимальное значение электродвижущей силы индукции, возникающей во вращающейся катушке.
275. Коэффициент взаимной индукции двух контуров L = 0,6 мГн. В одном из них за каждые At = 0,06 с сила тока изменяется на величину AI = 5 А. Определите величину ЭДС взаимной индукции, возникающей во втором контуре?
276. По катушке без сердечника с индуктивностью L = 5^104 Гн течет постоянный ток I = 5 А. Какое количество электричества Aq индуцируется в катушке при выключении тока, если длина катушки l = 100 см, а диаметр медного провода обмотки катушки d = 0,6 мм?
277. В однородном магнитном поле расположен виток, площадь которого S = 50 см . Перпендикуляр к плоскости витка составляет с направлением магнитного поля угол а = 60°. Индукция магнитного поля В = 0,2 Тл. Чему равно среднее значение электродвижущей силы индукции, возникающей в витке при выключении поля в течение At = 0,02 с?
278. Определите коэффициент взаимной индуктивности катушек, если при уменьшении силы тока во второй катушке на AI = 12 А за время At = 0,6 с в первичной индуцируется ЭДС е= 24 В.
279. Тонкий медный провод массой m = 5 г согнут в виде квадрата и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. 
Определите заряд Aq, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянут в линию.
280. Горизонтальный стержень длиной l = 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна маг - нитному полю, индукция которого В = 50 мкТл. При какой частоте вращения стержня разность потенциалов на концах этого стержня U = 1 мВ?
281. В соленоиде сечением S = 5 см создан магнитный поток Ф = 20 мкВб. Определите объемную плотность энергии магнитного поля соленоида. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.
282. Соленоид имеет длину l = 0,6 м и сечение S = 10 см . При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создается магнитный поток Ф = 0,1 м Вб. Чему равна энергия магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала и магнитное поле во всем объеме соленоида однородное.
283. По проводнику, изогнутому в виде кольца радиусом R = 20 см и содержащему N = 500 витков, вплотную прилегающих друг к другу, течет ток силой I = 1 А. Определите объемную плотность энергии магнитного поля в центре кольца.
284. Обмотка тороида имеет N = 10 витков на каждый сантиметр длины (по средней линии тороида). Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во все объеме тороида однородно. Вычислите объемную плотность энергии магнитного поля при силе тока I = 10 А.
285. Источник тока замкнут на катушку сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью L = 0,2 Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет 50% максимального значения?
286. Обмотка соленоида содержит N = 20 витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока I объемная плотность энергии магнитного поля будет ю = 0,1 Дж/м ? Сердечник выполнен из немагнитного материала и магнитное поле однородно во всем объеме соленоида. 
287. Источник тока замкнут на катушку сопротивлением R = 20 Ом. За время
At = 0,1 с сила тока замыкания достигла 0,95 максимального значения. Определите индуктивность катушки.
288. В электрической цепи, содержащей сопротивление R = 20 Ом и индуктивность L = 0,06 Гн, течет ток силой I = 20 А. Источник тока можно отключить от цепи, не разрывая её. Определить силу тока в цепи через At = 2^10"4 с после её размыкания.
289. По замкнутой цепи с сопротивлением R = 20 Ом течет ток. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Через время At = 8^10"3 с после размыкания цепи сила тока в ней уменьшилась в 20 раз. Определите индуктивность цепи.
290. Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не размыкая цепи. Время, через которое сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно At = 0,07 с. Определите сопротивление катушки.

Введение в электромагнетизм МГТУ 2014

Опубликовано admin в Пнд, 02/03/2015 - 22:10

МГТУ «Мурманский государственный технический университет»

 

Введение в электромагнетизм

Контрольные задания для студентов заочной формы обучения. Специальность
«Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики»
180407.65

Мурманск 2014 Задачи для контрольной работы

Выполним на заказ недорого с гарантией контрольные работы для студентов МГТУ по методичкам последних лет 2014-2015

Варианты. Номера задач
 

1. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами       2·10-7 Кл и - 2·10-7 Кл. Расстояние между зарядами 50 см. Определить напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 30 см от одного заряда и 40 см от другого заряда.
2. Поле создано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 4·10-5 Кл/м2, к которой подвешен на нити шарик массой 1 г и зарядом 10-9 Кл. Определить угол, образованный нитью и плоскостью.
3. Два точечных заряда 1 Кл и – 4 Кл расположены в 12 м друг от друга. На каком расстоянии от второго заряда напряженность электрического поля равна нулю?
4. Четыре одинаковых положительных точечных заряда                q = 10мкКл  закреплены в вершинах квадрата со стороной 1 м. Найти силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый.
5. Частица массой 2 мг и зарядом 5·10-6 Кл находится в однородном поле напряженностью 200 кВ/м. Какой путь пройдет частица за 4 мс, если ее начальная скорость равна нулю?
6. Два точечных заряда 1 мкКл и – 4 мкКл расположены в воздухе на расстоянии 20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля в точке, расположенной на расстоянии 12 см от первого заряда и 16 см от второго.
7. На шелковых нитях длиной 50 см каждая, прикрепленных к одной точке, висят два одинаково заряженных шарика массой по 0,2 г каждый. Определить заряд каждого шарика, если они отошли друг от друга на 8 см.
8. Два положительных точечных заряда находятся на расстоянии 0,5 м один от другого. Величина одного заряда вдвое больше другого. На прямой, соединяющей эти заряды, поместили третий заряд. Определить, на каком расстоянии от большего заряда расположен третий заряд, если система находится в равновесии.
9. Два тонких длинных провода, равномерно заряженных равными по модулю разноименными зарядами, расположены параллельно друг другу на расстоянии 16 см. Напряженность поля в точке, находящейся посередине между проводами, равна 680 В/м. Найти линейную плотность заряда на проводах.
10. Два положительных заряда 0,4 нКл и 0,1 нКл закреплены на концах тонкого диэлектрического стержня длиной 9 см. По стержню может скользить без трения заряженный шарик. Найти положение равновесия подвижного шарика. Считать за точку начала отсчета больший заряд.
11. В поле точечного заряда q = 40 нКл на некотором расстоянии находится заряд q1 = 1 нКл. Под действием сил поля заряд перемещается в точку поля, расположенную вдвое дальше от заряда q. При этом совершается работа 0,1 мкДж. На какое расстояние переместится заряд q1?
12. Частица с зарядом 0,1 мкКл влетает в плоский конденсатор емкостью 2 мкФ вблизи первой пластины и отклоняется ко второй. Определить изменение кинетической энергии частицы за время движения между пластинами, если заряд конденсатора 1400мКл.
13. Какую ускоряющую разность потенциалов должна пройти α – частица, чтобы приобрести такую же скорость, какую приобретает протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов в 105 В (заряд α – частицы равен 2 e, масса α – частицы равна 4 массам протона)?
14. Металлический шар радиусом 2 см, заряженный до потенциала 30 В, соединили тонкой проволокой с шаром емкостью 3 пФ, на котором находится заряд  6·10-10 Кл. Какова будет поверхностная плотность зарядов на шарах после перераспределения зарядов?
15. Два шара радиусами 10 см и 25 см имели заряды 2·10-9 Кл и 5·10-9 Кл соответственно. Шары соединили тонким проводником. Определить конечный потенциал шаров.
16. Пылинку, имеющую заряд  - 1 нКл, помещают в воздухе на расстоянии 10 см от центра заряженного шарика радиусом 2 см, заряд шарика 4 мкКл. Какую работу совершит сила электрического поля к моменту, когда пылинка упадет на поверхность шарика?
17. Металлическому шару радиусом 10 см сообщен заряд равный 4·10-9 Кл. Определить напряженность и потенциал поля в центре шара и на расстоянии 10 см от его поверхности.
18. Расстояние между двумя точечными зарядами q1 = 12·10-9 Кл и q2 = 2·10-9 Кл равно 10 см. Какая работа будет произведена, если второй заряд, отталкиваясь от первого, пройдет 4 см?
19. Градиент потенциала внутри плоского воздушного конденсатора равен 10 В/см. Определить поверхностную плотность заряда на обкладках.
20. 1000 шарообразных капелек ртути радиусом 0,1 мм каждая, имеющие заряды по 8·10-12 Кл, сливаются в одну. Определить потенциал большой капли.
21. Плоский воздушный конденсатор зарядили при помощи источника до напряжения 200 В. Затем конденсатор был отключен от источника. Начальное расстояние между обкладками конденсатора 0,2 мм. Каким станет напряжение на конденсаторе, если расстояние между обкладками увеличить до 0,7 мм? Изменится ли при этом напряженность электрического поля конденсатора?
22. Плоский конденсатор с площадью пластин 50 см2 и расстоянием между ними 4 мм заряжен до разности потенциалов 200 В. Диэлектрик – фарфор (ε = 4,7). Определить энергию конденсатора.
23. Напряженность электрического поля между обкладками плоского конденсатора 6000 В/м. Определите массу пылинки, помещенной в это поле, если она имеет заряд 1,5·10-9 Кл и находится  в  равновесии.
24. Шар, емкость которого относительно Земли 8 мкФ, заряжен до потенциала 2000 В. Его соединяют проводником с незаряженным шаром емкостью 32 мкФ. Найти энергию, выделившуюся в проводнике.
25. Плоский конденсатор с площадью пластин 50 см2 и расстоянием между ними 2 мм заряжен до разности потенциалов 100 В. Диэлектрик фарфор (ε = 4,7). Определить энергию и объемную плотность энергии поля плоского конденсатора.
26. Конденсаторы емкостью 1 мкФ и 2 мкФ заряжены до разности потенциалов 20 В и 50 В соответственно. После зарядки конденсаторы соединили одноименными полюсами. Определить   разность потенциалов между обкладками конденсаторов после их соединения.
27. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 30 см2 получил заряд 10-9 Кл. Определить ускорение электрона, пролетающего через такой конденсатор. Как изменится напряженность поля, если заполнить конденсатор парафином?
28. Между пластинами конденсатора, заряженного до разности потенциалов 600 В висит капелька ртути, несущая заряд и удерживаемая силами электрического поля. Найти величину заряда, если расстояние между пластинами 0,5 см, масса капельки 38 нг.
29. Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого      3 см, заряжен до разности потенциалов 300 В и отключен от источника. Каково будет напряжение на пластинах конденсатора, если его пластины раздвинуть до расстояния 6 см?
30. Определить емкость плоского воздушного конденсатора с площадью пластин по 20 см2 и расстоянием между пластинами 4 мм. Как изменится электроемкость, если обе пластины конденсатора погрузить наполовину в масло? Диэлектрическая проницаемость масла 2,5.
31. При силе тока 15 А аккумулятор отдает во внешнюю цепь мощность 135 Вт, при токе 6 А – мощность 64,8 Вт. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора.
32. В данной схеме КПД источника
составляет 80%, сопротивление резистора
R1 = 100 Ом, и на нем выделяется
мощность 16 Вт, а падение напряжения
на резисторе R3  равно 40 В. Найти ЭДС
источника.
33. Спираль электроплитки сопротивлением R разрезали пополам и соединили две половинки параллельно. Определить, во сколько раз изменится мощность плитки.
34. Два проводника сопротивлением 400 Ом и 0,6 кОм соединены параллельно. Найти силу тока в неразветвленной цепи и количество теплоты, выделившееся на каждом сопротивлении за 10 часов, если ЭДС источника 1,7 В, а внутреннее сопротивление источника 100 Ом.
35. Источник тока, внутреннее сопротивление которого 1,5 Ом, замкнут сопротивлением нагрузки, величина которой возросла с  3 Ом до 7,5 Ом. Во сколько раз уменьшилась потеря энергии в источнике тока?
36. Электромотор, номинальная мощность которого 4,4 кВт при напряжении 220 В, подключен к сети в 220 В слишком длинным проводом сопротивлением 9 Ом. Определить потери электроэнергии за каждую минуту работы мотора.
37. Сколько времени потребуется для нагревания воды объемом 2 л до кипения при начальной температуре 100С в электрическом чайнике с электронагревателем мощностью 1 кВт, если его КПД равен 90%? Какова сила тока в спирали нагревателя, если напряжение равно 220 В?
38. Линия электропередачи длиной 35 км находится под напряжением 140 кВи рассчитана на передачу мощности 7 МВт. Потери в линии не должны превышать 5 % переданной энергии. Определить площадь сечения медных проводов для такой линии.
39. При включении в электрическую цепь проводника диаметром 0,5 мм и длиной 4,7 м разность потенциалов на концах проводника 1,2 В при величине тока в цепи 1 А. Определить удельное сопротивление материала проводника.
40. Лампочка накаливания с вольфрамовой нитью потребляет ток 0,3 А. Диаметр нити 40 мкм, температура 25000С. Определить силу электрического поля, действующую на электрон нити. Удельное сопротивление вольфрама 5,6·10-8 Ом·м, термический коэффициент 4,6·10-3 К-1.
41. Найти сопротивления R1  и R2  (см.рис.2), если по ним текут токи I1 = 0,25 А и  I2 = 0,1 А, а R3 = 15 Ом, Е1 = 5 В, Е2 = 7,5 В Е3=1,25 В. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.
42. Определить токи во всех участках цепи (см.рис.2), где          Е1 = 22 В, Е2 = 8 В, Е3 = 11 В, а R1 = 50 Ом, R2  = 100 Ом и            R3 = 30 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.
43. Найти сопротивление R1  и ЭДС  Е2 (см.рис.2), если I1 = 0,2 А и  I2 = 0,3 А, R2  = 30 Ом,  R3 = 20 Ом, Е1 = 14 В, Е3 = 9 В. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.
44. Найти величину сопротивления R (см.рис.3), если по нему течет ток I = 0,2 А, Е1 = 2,0 В, Е2 = 3,6 В, Е3 = 5,1 В, а внутренние сопротивления источников тока одинаковы и равны 0,15 Ом каждое.
45. Какую силу тока показывает миллиамперметр (см.рис.4), если Е1 = 2 В, Е2= 1,5 В, R1  = 1000 Ом, R2  = 500 Ом,  R3 = 100 Ом, а сопротивление миллиамперметра 150 Ом? Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.
46. Найти токи во всех участках цепи (см.рис.2), если  Е1 = 4 В, Е2 = 2 В, Е3 = 8 В, а R1  = 6 Ом, R2  = 3 Ом,  R3 = 1 Ом, внутренние сопротивления источников тока r1 = 0,3 Ом, r2 = 0,1 Ом,                   r3 = 0,4 Ом.
47.  Какую силу тока показывает миллиамперметр (см.рис.4), если Е1 = 2,5 В, Е2= 8,5 В, R3 = 500 Ом, сопротивление миллиамперметра 200 Ом, а падение напряжения на сопротивлении R2 равно 1 В? Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

 

 

 

48. Найти токи во всех участках цепи (см.рис.1), где Е1 = 12 В, Е2 = 10 В, R1  = 45 Ом, R2  = 20 Ом,  R3 = 15 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.
49. Найти величину ЭДС  Е3 (см.рис.3), если Е1 = 2,5 В, Е2= 2 В, R= 5 Ом, r1 = r2 = 0,2 Ом, а через источник тока Е3 с внутренним сопротивлением 0,1 Ом проходит ток 0,15 А.
50. Найти токи во всех участках цепи (см.рис.3), если Е1 = 2,5 В, Е2 = 2,2 В, Е3 = 3,0 В. Внутренние сопротивления источников тока r1 = r2 = r3 = 0,2 Ом, а сопротивление R= 4,7 Ом.
51. По двум длинным прямолинейным и параллельным проводам, расстояние между которыми 4 см, в противоположных направлениях текут токи 0,3 А и 0,5 А. Найти индукцию магнитного поля в точке, которая находится на расстоянии 2 см от первого провода на прямой, соединяющей эти провода.
52. Ток, текущий в рамке, содержащей N витков, создает магнитное поле. В центре рамки индукция поля 0,126 Тл. Найти магнитный момент рамки, если ее радиус 10 см.
53. Прямой провод согнут в виде квадрата со стороной 8 см. Какой силы ток надо пропустить по проводнику, чтобы напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей была 20 А/м?
54. Напряженность магнитного поля в центре кругового витка радиусом 10 см равна 40 А/м. Определить напряженность поля на оси витка в точке, расположенной на расстоянии 0,08 м от центра витка.
55. По двум одинаковым круговым виткам радиусом   6 см, плоскости которых взаимно перпендикулярны, а центры совпадают, текут одинаковые токи силой 3 А. Найти напряженность и индукцию магнитного поля в центре витков.
56. По двум длинным прямолинейным и параллельным проводам текут в противоположных направлениях токи I1 = 20 А и I2 = 60 А. Расстояние между проводами 8 см. На каком расстоянии от первого провода на прямой, соединяющей их, напряженность суммарного магнитного поля токов равна нулю.
57. По двум тонким длинным параллельным проводам, расстояние между которыми 10 см, текут в одном направлении токи силой     3 А и 2 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной на расстояние 6 см от первого провода и на расстояние 8 см от второго провода, если провода находятся в воздухе.
58. Бесконечно длинный прямой проводник согнут под  прямым углом. По проводнику течет ток силой 2 А. Найти напряженность и магнитную индукцию в точке, расположенной на биссектрисе угла на расстоянии 5 см от сторон проводника.
59. Определите магнитную индукцию поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного провода, в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии 4 см от его середины. Длина отрезка провода 20 см, а сила тока в проводе    10 А.
60. Алюминиевый провод, площадь поперечного сечения которого 1 мм2, с током 2,7 А, подвешен в горизонтальной плоскости перпендикулярно магнитному меридиану. Какую долю от веса провода составляет сила, действующая со стороны земного магнитного  поля? На сколько может уменьшиться вес 1 м провода вследствие действия этой силы? Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли 16 мкТл.
61. Обмотка соленоида с железным сердечником содержит 600 витков. Длина сердечника 40 см. Как и во сколько раз изменится индуктивность соленоида, если сила тока, протекающего по обмотке возрастает от 0,2 А до 1 А?

62. Соленоид имеет 800 витков на метр. Площадь поперечного сечения витков 10 см2, сила тока 2 А. Соленоид имеет чугунный сердечник. Определить магнитную проницаемость чугуна и плотность энергии магнитного поля внутри соленоида.
63. Обмотка длинного соленоида с железным сердечником имеет 10 витков на каждый сантиметр длины. Найти магнитную проницаемость железа, если при силе тока 1 А, плотность энергии магнитного поля 250 Дж/м3.
64. Индукция магнитного поля в стальном сердечнике 1,4 Тл. Определить напряженность магнитного поля и магнитную проницаемость стали при этих условиях.
65. По соленоиду течет ток 5 А. Длина соленоида 1 м, число витков 500, площадь поперечного сечения 50 см2. В соленоид  вставлен стальной сердечник. Найти энергию магнитного поля.
66. Соленоид с чугунным сердечником имеющий поперечное сечение 20 см2пронизывается магнитным потоком 1 мВб. Найти величину магнитной индукции и относительную магнитную проницаемость чугуна.
67. При индукции магнитного поля 1 Тл на каждый кубический сантиметр железа приходится энергия поля 2·10-4Дж. Определить магнитную проницаемость железа.
68. Соленоид с железным сердечником имеет 200 витков. При силе тока 2,5 А магнитный поток в железе 6·10-4 Вб. Найти энергию магнитного поля в железе.
69. Сколько ампер – витков требуется для того, чтобы получить поток магнитной индукции 3·10-4 Вб в железном сердечнике тороида, если длина средней линии сердечника 120 см и сечение 2,5 см2?
70. Чему равна магнитная проницаемость стали и магнитная индукция, если стальной брусок помещен в магнитное поле напряженностью 3000 А/м?
71. Заряженная частица, пройдя разность потенциалов 1 кВ,   приобрела скорость 1,87·107 м/с. Определить удельный заряд частицы.
72. В однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл влетает   перпендикулярно силовым линиям α – частица с кинетической энергией 400 эВ. Найти силу, действующую на α – частицу, радиус окружности, по которой движется частица и период ее обращения.
73. Электрон со скоростью 5·105 м/с влетает в пространство, где на него действуют два взаимно перпендикулярных магнитных поля, индукция которых соответственно равны 1,73 мкТл и 2,30 мкТл. Скорость электрона перпендикулярна обоим полям. Определить радиус траектории электрона.
74. Электрон, ускоренный электрическим полем с разностью потенциалов 300 В, влетает перпендикулярно силовым линиям в однородное магнитное поле и движется по окружности радиусом 10 см. Определить индукцию магнитного поля и период обращения электрона по окружности.
75. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции движется прямой проводник длиной  60 см. Определить силу Лоренца, действующую на свободный электрон в проводнике, если на его концах возникает разность потенциалов 20 мкВ.
76. Две частицы с равными зарядами ускоряются одинаковой разностью потенциалов и, попадая в однородное магнитное поле, движутся по окружности. Во сколько раз радиус окружности для первой частицы больше радиуса для второй, если масса первой частицы в 4 раза больше массы второй частицы?
77. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов 1000 В, влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям. Во сколько раз радиус траектории движения протона больше радиуса траектории электрона?
78. Заряженная частица проходит в электрическом поле ускоряющую разность потенциалов 2 кВ и влетает в однородное магнитное поле с индукцией 150 мкТл, направленное перпендикулярно скорости ее движения. Определить удельный заряд частицы, если ее радиус траектории равен 1 мм.
79. Вычислить радиус окружности, по которой будет двигаться электрон в однородном магнитном поле с индукцией 10 Тл, если вектор скорости электрона направлен перпендикулярно вектору индукции, а модуль скорости равен 10 м/с?
80. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 400 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить радиус окружности.
81. Через контур индуктивности 2 мГн протекает ток, сила которого изменяется со временем по закону  I = (6+0,4t-0,5t2) A. Для момента времени 2 секунды определить магнитный поток, пронизывающий контур, ЭДС самоиндукции, энергию магнитного поля. Найти величину силы тока, при которой ЭДС самоиндукции обращается в ноль.
82. На катушке сопротивлением 5 Ом и индуктивностью 20 мГн поддерживается постоянное напряжение. Определить это напряжение, если при размыкании катушки выделилось   1,25 Дж теплоты.
83. Прямолинейный проводник длиной 1 м движется с постоянной скоростью 1 м/св однородном магнитном поле с индукцией 1 мТл. Сам проводник, вектор его скорости и вектор магнитной индукции перпендикулярны друг другу. Найти разность потенциалов между концами проводника.
84. Определить величину ЭДС, индуцируемую в прямом проводнике, который перемещается в однородном магнитном поле с индукцией 0,9 Тл со скоростью 7 м/с, если его длина 0,4 м, а направление вектора скорости составляет угол 30 0 с направлением магнитного поля.
85.  Дроссель имеет 100 витков, площадь каждого из которых равна 12 мм2. При равномерном уменьшении силы тока в дросселе от 2 А до нуля за 1 мс на концах обмотки дросселя возникает ЭДС самоиндукции 300 В. Найти индуктивность дросселя и первоначальные значения магнитного потока и магнитной индукции.
86.  В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл находится плоский виток площадью 10 м2 и с сопротивлением 1 Ом. Виток расположен перпендикулярно силовым линиям поля. Какой заряд протечет по витку, если индукция плавно уменьшится до нуля?
87. Однородное магнитной поле перпендикулярно плоскости кольца радиусом 1 см, изготовленного из медной проволоки диаметром 2 мм. С какой скоростью должно изменяться во времени магнитной поле, чтобы сила индукционного тока в кольце составила 10 А? Удельное сопротивление меди 17 нОм·м.
88. Сколько витков провода должна содержать обмотка на стальном сердечнике с поперечным сечением 50 см2 , чтобы в ней при изменении магнитной индукции от 0,1 Тл до 1,1 Тл в течение 5·10-3 с возбуждалась ЭДС индукции 100 В?
89. Катушка с железным сердечником имеет площадь поперечного сечения 50 см2 и число витков равное 500. Индуктивность катушки с сердечником равна 0,28 Гн при токе через обмотку в 5 А.Найти индукцию магнитного поля в железном сердечнике при этих условиях.
90. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл движется провод длиной 2 м со скоростью 5 м/с. Направления магнитного поля, вектора скорости и провода взаимно перпендикулярны. Какая ЭДС наводится в проводе?
91. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 6 мкФ и катушки индуктивностью 0,24 Гн. Определить максимальную силу тока в контуре, если максимальное напряжение на обкладках конденсатора равно 400 В. Сопротивление контура принять равным нулю.
92.Входной контур радиоприемника состоит из катушки индуктивностью 2мГн и плоского конденсатора с площадью пластин 10 см2 и расстоянием между ними 2 мм. Пространство между пластинами заполнено слюдой с диэлектрической проницаемостью 7. На какую частоту настроен радиоприемник?
93. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,01 Гн и конденсатора емкостью 1 мкФ. Определить максимальное значение разности потенциалов на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока в цепи равна 0,1 А.
94. Какую электроемкость должен иметь конденсатор в колебательном контуре, настроенном на длину волны    1000 м? Индуктивность катушки 10 мГн.
95. Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора емкостью 1 пФ, имеет частоту 5 МГц. Найти максимальную силу тока, протекающего в катушке, если полная энергия контура     0,5 мкДж.
3-96. Определить максимальную силу тока в контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора емкостью 3 мкФ составляет 100 В. Индуктивность катушки 0,3 Гн. Активным сопротивлением проводов в контуре пренебречь.
97. Закрытый колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. Определить собственную частоту колебаний, возникающих в контуре, если максимальная сила тока в катушке индуктивности 1,2 А, максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора 1200 В, полная энергия контура 1,1 мДж.
98. Катушка длиной 20 см и площадью сечения 10 см2,  содержащая 500 витков, присоединена параллельно к конденсатору емкостью 889 пФ. На какую длину волны будет резонировать контур?
99. Катушка длиной 50 см и площадью поперечного сечения 3 см2 имеет 1000 витков и соединена параллельно с воздушным конденсатором, который имеет площадь пластин по 75 см2, расстояние между пластинами 5 мм. Определить период колебаний такого  контура.
100. Какую индуктивность нужно включить в закрытый колебательный контур, чтобы получить электромагнитные колебания частотой 420 Гц, если конденсатор имеет емкость 0, 22 мкФ?

RSS-материал