Физика | контрольные работы | решение задач на заказ|

С превеликим удовольствием поможем заочникам КЕМТИПП справиться с решением задач по физике из контрольных работ. Профессиональная, но не дорогая услуга от сайта контрольных "Решу Задачи"

---

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

 

100. Зависимость пройденного телом пути от времени имеет вид . Найти зависимость скорости от времени и силу, действующую на тело в конце второй секунды. Масса тела 1 кг.

101. Под действием силы 10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением , где C = 1 м/с². Найти массу тела.

102. Скорость автомобиля при движении в гору 20 км/час, а с горы 60 км/час. Определить среднюю путевую скорость автомобиля, если путь, пройденный за подъем, такой же, как при спуске.

103. На какую высоту поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь.

104. Вертикально вверх с высоты 392 м с начальной скоростью 19,6 м/с брошено тело. Через какое время оно упадет на землю?

105. Самолет летит на высоте 4000 м со скоростью 800 км/час. На каком расстоянии до цели (считая по горизонтали) летчик должен сбросить бомбу, чтобы она попала в цель? Сопротивлением воздуха пренебречь.

106. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 28 м/с. На какую наибольшую высоту оно поднимется и чему равно время подъема?

107. Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью = 20 м/с, остановилась через t = 40 с. Найти коэффициент трения шайбы о лед.

108. Снаряд выпущен из орудия под углом 40° к горизонту с начальной скоростью 600 м/с. Найти дальность полета снаряда. Сопротивлением воздуха пренебречь.

109. Под каким углом к горизонту надо бросить тело, чтобы дальность полета была в 4 раза больше, чем наибольшая высота подъема. Сопротивлением воздуха пренебречь.

110. Определить, сколько оборотов в секунду совершает колесо велосипеда, движущегося со скоростью 40 км/час. Диаметр колеса 70 см.

111. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через время t = 2 с после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе колеса, составляет угол a = 60º с вектором ее линейной скорости.

112. На шкив радиусом 10 см намотана нить, к которой привязан груз. Под действием груза шкив приходит во вращательное движение, причем за 5 с, двигаясь равноускоренно, он опускается на 2,5 м. Определить линейную и угловую скорость точек цилиндрической поверхности шкива в конце седьмой секунды и угловое ускорение шкива.

113. Автомобиль движется по закруглению радиусом 500 м с тангенциальным ускорением 0,05 м/с². Определить его нормальное и полное ускорение в тот момент, когда его скорость равна 5 м/с.

114. Линейная скорость некоторой точки вращающегося диска равна 2 м/с. Точка, лежащая на том же радиусе, но на 10 см дальше от центра, имеет линейную скорость 3 м/с. Определить, сколько оборотов в секунду совершает диск.

115. Определить полное ускорение a в момент t = 3 с точки, находящейся на ободе колеса радиусом R = 0,5 м, вращающегося согласно уравнению  = At + Bt³, где А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с³.

116. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением = 2 рад/с². Через t = 0,5 с после начала движения полное ускорение колеса стало равно a = 20 см/с². Найти радиус колеса.

117. Космический корабль массой 10⁵ кг поднимается вертикально вверх, сила тяги его двигателей 3·10⁶ Н. Чему равно его ускорение?

118. При подъеме груза массой m = 2 кг на высоту h = 1 м сила F совершает работу A = 78,5 Дж. С каким ускорением a поднимается груз?

119. Тело массой 2 кг движется прямолинейно, при этом зависимость пройденного пути от времени определяется законом s = 2 + 3t + t² + 3t⁴, где все величины выражены в системе СИ. Найти силу, действующую на тело в конце второй секунды движения.

120. Груз массой 1 кг, привязанный к нити, отклоняют на 90º от положения равновесия и отпускают. Определить натяжение нити в момент прохождения грузом положения равновесия.

121. Найти работу A, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела массой m = 1 кг от u₁ = 2 м/с до u₂ = 6 м/с на пути s = 10 м. На всем пути действует сила трения F_тр = 2 Н.

122. Самолет поднимается и на высоте h = 5 км достигает скорости u = 360 км/ч. Во сколько раз работа A₁, совершаемая при подъеме против силы тяжести, больше работы A₂, идущей на увеличение скорости самолета.

123. На брусок массой m = 5 кг в горизонтальном направлении действует сила F = 20 Н. Определить ускорение, с которым движется брусок, если коэффициент трения с горизонтальной поверхностью к = 0,4.

124. Определить, с какой скоростью двигался автомобиль, если длина следа заторможенных колес оказалась равной l = 25 м. Коэффициент трения покрышек о покрытие дороги к = 0,3.

125. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью u = 2 м/с, прошел до полной остановки расстояние s = 20 м. Найти коэффициент трения камня по льду.

126. Тело скользит сначала по наклонной плоскости, составляющей угол α = 10º с горизонтом, а затем по горизонтальной поверхности. Найти коэффициент трения, если расстояние, пройденное по наклонной плоскости и по горизонтали равны.

127. Тело массой m = 100 кг поднимают по наклонной плоскости с ускорением a = 2 м/с². Какую силу, параллельную наклонной плоскости, необходимо приложить для подъема тела? Коэффициент трения к = 0,2, а угол наклона α = 30º.

128. Тело массой m = 50 кг тянут равномерно по полу с помощью веревки, образующий угол α = 30º с полом. Коэффициент трения к = 0,4. Определить силу, под действием которой движется тело.

129. Груз массой 200 кг поднимается равноускоренно на высоту 4 м за 2 с. Определить совершаемую при этом работу.

130. Тело массой m = 10 кг брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Найти потенциальную энергию тела в наивысшей точке подъема, если на преодоление сопротивления расходуется 10 % всей энергии.

131. Тело массой m₁ = 3 кг движется со скоростью u₁ = 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе.

132. Снаряд, имеющий горизонтально направленную скорость u = 10 м/с, разорвался на два осколка с массами m₁ = 1,5 кг и m₂ = 1 кг. Направление движения первого осколка после взрыва не изменилось, а его скорость увеличилась в 2,5 раза. Определить модуль скорости второго осколка.

133. Вагон массой 40 т, движущийся со скоростью 2 м/с, в конце пути ударяется о пружинный амортизатор. На сколько он сожмет пружину, коэффициент упругости у которой к = 2,5·10⁵ Н/м?

134. Две пружины жесткостью к₁ = 0,5 кН/м и к₂ = 1 кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию П данной системы при абсолютной деформации x = 4 см.

135. Вагон массой m = 35 т движется на упор со скоростью u = 0,2 м/с. При полном торможении вагона буферные пружины сжимаются на x = 12 см. Определить максимальную силу F_max сжатия буферных пружин и продолжительность t торможения.

136. Пуля массой 9 г, летевшая со скоростью 600 м/с, попадает в кирпичную стену и проникает в нее на глубину 20 см. Определить среднюю силу сопротивления кирпича движению пули.

137. Два одинаковых шара подвешены на нитях l = 0,98 м и касаются друг друга. Один из шаров отклоняется на угол α = 10º и отпускается. Определить максимальную скорость второго шара после соударения. Удар считать идеально упругим.

138. При горизонтальном полете со скоростью u = 250 м/с снаряд массой m = 8 кг разорвался на две части. Большая часть массой m₁ = 6 кг получила скорость u₁ = 400 м/с в направлении полета снаряда. Определить абсолютное значение и направление скорости меньшей части снаряда.

139. Снаряд, летевший со скоростью u = 400 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40 % от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u₁ = 150 м/с. Определить скорость u₂ большего осколка.

140. Шар массой m₁ = 5 кг движется со скоростью u = 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m₁ = 2 кг. Определить скорости u₁ и u₂ шаров после ударов. Шары считать однородными, абсолютно упругими, удар прямым, центральным.

141. С наклонной плоскости высотой h = 3 м соскальзывает без трения тело массой m = 0,5 кг. Определить изменение p импульса тела.

142. Кинетическая энергия вала, вращающегося с частотой n = 5 об/с, E = 60 Дж. Найти момент импульса вала.

143. Диск диаметром 60 см и массой 1 кг вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно его плоскости, с частотой 20 об/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск?

144. Шар массой 2 кг движется со скоростью u₁ = 5 м/с навстречу шару массой m₂ = 3 кг, движущемуся со скоростью u₂ = 10 м/с. Найти величину и объяснить причину изменения кинетической энергии системы шаров после неупругого центрального удара.

145. Вычислить кинетическую энергию диска массой m = 2 кг, катящегося без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью u = 2 м/с.

146. Однородный стержень длиной 1 м совершает малые колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку стержня, отстоящую на 25 см от верхнего конца стержня. Определить период колебаний стержня.

147. Найти момент инерции однородного тонкого стержня массой m и длиной l относительно оси, проходящей через точку стержня, отстоящую на  от ее конца, перпендикулярно его длине.

148. Найти кинетическую энергию и момент инерции сплошного цилиндра, который катится без скольжения по плоской поверхности со скоростью 10 м/с. Масса цилиндра m = 5 кг, его радиус равен 10 см.

149. На барабан R = 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 10 кг. Найти момент инерции I барабана, если известно, что груз опускается с ускорением a = 2,04 м/с².

150. Сплошной и полый цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания на горку. Какой цилиндр поднимется выше при условии, что начальные скорости тел одинаковы?

151. Определить момент инерции шара относительно оси, совпадающей с касательной к его поверхности. Радиус шара 0,1 м, масса 5 кг.

152. Определить линейную скорость u центра шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой 1 м.

153. Определить период колебаний диска радиусом R = 5 см относительно оси, проходящей через образующую диска перпендикулярно его плоскости.

154. Определить момент инерции диска радиусом R = 6 см и массой m = 3 кг относительно перпендикулярной оси, проходящей через его центр, если на диске по его диаметру вплотную лежат 3 диска радиусом r = 2 см и массой m = 0,5 кг.

155. Во сколько раз изменится частота вращения стержня массой m₁ = 2 кг относительно оси, проходящей через центр инерции стержня, если расположенные на концах стержня тела массой m₂ = 0,5 кг переместить к центру инерции стержня?

156. К ободу колеса радиусом R = 0,5 м и массой m = 50 кг приложена касательная сила F = 98,1 Н. Найти угловое ускорение колеса. Через какое время после начала действия силы колесо будет иметь частоту вращения n = 100 об/с? Колесо считать однородным диском, трением пренебречь.

157. Шар и сплошной цилиндр имеют одинаковую массу m = 5 кг и катятся с одинаковой скоростью u = 10 м/с. Найти кинетические энергии этих тел.

158. В тонком диске массой m = 5 кг и радиусом R = 0,5 м вырезано n = 2 круглых отверстия радиусом r = 0,1 м на расстояниях a = 0,3 м от центра диска. Определить момент инерции диска относительно оси, проходящей через центр тяжести.

159. Точка колеблется гармонически по закону: x = x₀·sin(). Найти зависимость скорости и ускорения от времени и их максимальные значения.

160. Материальная точка совершает колебания по закону x = x₀·sin (). В какой момент времени ее потенциальная энергия равна кинетической?

161. Материальная точка массой m совершает колебания по закону: x = x₀ cos (). Определить силу, действующую на тело, и ее кинетическую энергию при t = 1 с.

162. Начальная фаза гармонического колебания j = 0. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?

163. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях одинаковой частоты, направленных вдоль одной прямой: , . Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания.

164. Уравнение движения точки дано в виде . Найти моменты времени, в которые достигаются максимальная скорость и максимальное ускорение.

165. Амплитуда гармонического колебания равна 5 см, период 4 с, начальная фаза . Написать уравнение этого колебания. Найти смещение колеблющейся точки от положения равновесия при t = 0 и при t = 1,5 с.

166. Материальная точка массой 10 г колеблется согласно уравнению x = А·sin (), где А = 5 см, , . Найти максимальную силу, действующую на точку и полную энергию колеблющейся точки.

167. Определить длину l математического маятника, совершающего колебания с частотой n = 0,5 с^-1.

168. Внутренняя часть шара, радиус которого R = 6 см, сделана из стали, а внешняя из пробки (кг/м³). Радиус внутренней части r = 3 см. Будет ли такой шар плавать в воде?

169. К одной из чашек рычажных весов подвешено тело плотностью кг/м³. Тело уравновешивается гирями весом P₁. Если тело поместить в жидкость, то оно уравновешивается весом P₂ = 1/3 P₁. Определить плотность жидкости _ж. Плотность воздуха равна кг/м³.

170. Надводная часть айсберга имеет объем 100 м³. Определить объем айсберга, если плотность льда 930 кг/м³, плотность морской воды 1030 кг/м³.

171. По горизонтальному суживающемуся трубопроводу протекает вода в количестве V = 30 м³/час. Определить давление и скорость течения после сужения, если в трубе большего диаметра давление P₁ = 250 кПа. Диаметры трубопроводов d₁ = 8 см, d₂ = 4 см.

172. Стальной шарик диаметром 4 мм падает в сосуде с жидкостью с постоянной скоростью  = 0,2 м/с. Найти динамическую вязкость жидкости, если ее плотность кг/м³.

173. В цилиндрический сосуд, наполненный глицерином, бросают алюминиевый шарик диаметром d = 6 см. Определить, при какой скорости падение шарика станет равномерным. Коэффициент вязкости глицерина  = 1,4 Нс/м².

174. Определить время подъема движущихся с постоянной скоростью пузырьков воздуха со дна водоема глубиной 1 м. Диаметр пузырьков d = 1 мм. Коэффициент вязкости воды  = 1,1·10^-3 Нс/м²

175. Какое давление  создает компрессор в краскопульте, если струя жидкости краски вытекает из него со скоростью  = 25 м/с? Плотность краски  = 0,8·10³ кг/м³.

176. По трубопроводу, состоящему из двух труб диаметрами d₁ = 150 мм и d₂ = 100 мм, протекает вода в количестве V = 150 м³/час. Давление в трубопроводе перед сужением P₁ = 2·10⁵ Па. Определить давление после сужения.

177. Льдина площадью поперечного сечения  = 1 м² и высотой  = 0,4 м плавает в воде, погруженная наполовину. Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду?

178. Прямоугольная коробка из железа массой 76 г с площадью дна 38 см² и высотой 6 см плавает в воде. Определить высоту надводной части коробочки.

179. Тело, имеющее массу 3 кг и объем 10^{-3 м3}, находится в озере на глубине 5 м. Какая работа должна быть совершена при его подъеме на высоту 5 м над поверхностью воды?

 

 

200. Какую температуру имеет масса m = 2 г азота, занимающего объем V = 820 см³ при давлении P = 0,2 МПа?

201. Сколько атомов содержится в азоте 1) количеством вещества v = 0,2 моль, 2) массой m = 1 г?

202. Вода при температуре t = 4 ºC занимает объем V = 1 см³. Определить количество вещества v и число N молекул воды.

203. Найти плотность водорода при температуре t = 15 ºС и давлении P = 97,3 кПа.

204. Сосуд откачен до давления P = 1,33·10^-9 Па, температура воздуха t = 15 ºС. Найти плотность воздуха в сосуде.

205. Определить концентрацию n молекул кислорода, находящегося в сосуде объемом V = 2 л. Количество v вещества кислорода равно 0,2 моль.

206. Определить количество вещества водорода, заполняющего сосуд объемом V = 3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n = 2·10¹⁸ м^-3.

207. Газ в колбе емкостью 350 см³, находящейся при температуре 18 ºC, разряжен до давления 10^-5 Па. Определить, сколько молей и молекул содержится в колбе.

208. Масса m = 12 г газа занимает объем V = 4 л при температуре t₁ = 7 ºC. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной  = 0,6 кг/м³. До какой температуры t₂ нагрели газ?

209. Сколько молей и какое количество молекул газа находится в баллоне объемом 2 л, если температура газа 47 ºC, а давление 1,6·10⁵ Па?

210. В сосуде объемом 0,7 м³ находится смесь 8 кг водорода и 4 кг кислорода при температуре 7 °C. Определить давление и молярную массу смеси газа.

211. В сосуде объемом 200 л содержится азот при температуре 2 ºС. Часть азота израсходовали, и давление снизилось на 2·10⁵ Па. Сколько израсходовано газа?

212. Азот находится под давлением 1,6·10⁵ Па и занимает объем 2,8 л. Масса азота 56 г. На сколько изменится температура газа, если его объем уменьшится в два раза, а давление увеличится до 4·10⁵ Па?

213. Каково будет давление воздуха, если 5 л его сжаты до объема 1,5 л при неизменной температуре? Начальное давление воздуха 2·10⁵ Па. Построить по точкам график процесса в координатах Р-V.

214. В сосуде находятся масса m₁ = 14 г азота и масса m₂ = 9 г водорода при температуре t = 10 ºС и давлении P = 1 МПа. Найти молярную массу смеси и объем сосуда.

215. В сосуде объемом V = 40 л находится кислород при температуре Т = 300 К. Когда часть кислорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на Р = 100 кПа. Определить массу израсходованного кислорода, если его температура не изменилась.

216. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление Р₁ = 2 МПа и температура Т₁ = 800 К, в другом Р₂ = 2,5 МПа, Т₂ = 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до Т₃ = 200 К. Определить установившееся в сосудах давление.

217. Масса m = 10 г кислорода находится при давлении P = 304 кПа и температуре t₁ = 10 ºС. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объем V₂ = 10 л. Найти объем V₁ газа до расширения, температуру t₂ газа после расширения, плотности  и  газа до и после расширения.

218. Смесь водорода и азота общей массой m = 290 г при температуре Т = 600 К и давлении Р = 2,46 МПа занимает объем V = 30 л. Определить массу водорода и массу азота.

219. В сосуде находится масса m₁ = 10 г углекислого газа и маса m₂ = 15 г азота. Найти плотность смеси при температуре t = 20 ºC и давлении P = 150 кПа.

220. Определить суммарную кинетическую энергию Е_k поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде объемом V = 3 л под давлением Р = 540 кПа.

221. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа  = 450 м/с. Давление газа P = 150 кПа. Найти плотность газа при этих условиях.

222. Плотность некоторого газа  = 0,082 кг/м³ при давлении P = 100 кПа и температуре t = 17 ºC. Найти среднеквадратичную скорость молекул газа и его молярную массу.

223. Определить среднеквадратичную скорость <u_кв> молекулы газа, заключенного в сосуде объемом V = 2 л под давлением Р = 200 кПа. Масса газа m = 0,3 г.

224. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса m каждой пылинки равна 6·10^{-10 г. Газ находится при температуре Т = 400 К. Определить среднеквадратичные скорости , а также среднекинетические энергии поступательного движения молекул азота и пылинки.}

225. Вычислить кинетическую энергию поступательного, вращательного движений и полную кинетическую энергию молекул аргона, кислорода и паров воды при температуре 27 ºC, а также среднеквадратичные скорости молекул.

226. Определить полную энергию молекул азота, который находится в баллоне объемом V = 100 л при давлении 1,5·10⁵ Па.

227. При температуре 37 °C движутся взвешенные в воздухе мельчайшие пылинки массой 10^{-12 кг} каждая. Определить среднеквадратичную, среднеарифметическую и наиболее вероятную скорости пылинок.

228. Найти число молекул водорода в единице объема сосуда при давлении P = 266,6 Па, если среднеквадратичная скорость его молекул  = 2,4 км/с.

229. Энергия поступательного движения молекул азота, находящегося в баллоне объемом V = 20 л, E_n = 5 кДж, а среднеквадратичная скорость его молекул  = 2·10³ м/с. Найти массу азота в баллоне и давление, под которым он находится.

230. Масса m = 1 кг двухатомного газа находится под давлением P = 80 кПа и имеет плотность  = 4 кг/м³. Найти энергию теплового движения молекул газа при этих условиях.

231. В сосуде объемом V = 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость с_v этого газа при постоянном объеме.

232. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости с_v = 10,4 кДж/кг·К и с_р = 14,6 кДж/кг·К.

233. Найти удельные с_v, с_р и молярные С_v, С_р теплоемкости азота и гелия.

234. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса µ = 4·10^-3 кг/моль и отношение теплоемкостей С_p/С_v = 1,67.

235. Трехатомный газ под давлением Р = 240 кПа и при температуре t = 20 °C занимает объем V = 10 л. Определить теплоемкость С_р этого газа при постоянном давлении.

236. Удельная теплоемкость газа с_р = 1,006·10³ кДж/кг∙К. Отношение С_p/С_v = 1,4. Определить молярную массу газа.

237. Плотность некоторого двухатомного газа при нормальных условиях  = 1,43 кг/м³. Найти удельные теплоемкости с_v, с_р этого газа.

238. Молярная масса некоторого газа µ = 0,03 кг/моль, отношение С_p/С_v = 1,4. Найти удельные теплоемкости с_v, с_р этого газа.

239. Удельная теплоемкость некоторого двухатомного газа с_р = 14,7 кДж/кг·К. Найти молярную массу этого газа.

240. Определить изменение внутренней энергии 10 кг водорода при изобарическом расширении, если в процессе нагревания температура повысилась на 100 °C.

241. В баллоне емкостью 10 дм³ содержится кислород при температуре 30 °C и под давлением 10⁷ Па. При нагревании кислород получил 5·10⁴ Дж теплоты. Определить температуру и давление кислорода после нагревания.

242. Водород занимает объем V = 1 м³ при давлении Р₁ = 10 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления Р₂ = 20 кПа. Определить изменение внутренней энергии газа и теплоту, сообщенную газу.

243. Кислород при неизменном давлении Р = 100 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V₁ = 1 м³ до V₂ = 2 м³. Определить изменение внутренней энергии кислорода.

244. В цилиндре под поршнем находится азот, имеющий массу m = 5 кг и занимающий объем V₁ = 8 м³ при температуре Т₁ = 400 К. После нагревания объем газа стал V₂ = 27 м³, температура осталась неизменной. Найти работу расширения газа.

245. Один моль гелия изобарически расширяется от объема V₁ = 5 л до объема V₂ = 10 л при давлении Р = 2·10⁶ Па. Определить изменение внутренней энергии газа в этом процессе.

246. Один грамм кислорода (O₂) нагревается от t₁ = 10 °C до t₂ = 50 °C при Р = сonst. Определить изменение внутренней энергии.

247. Два грамма азота нагреваются от t₁ = 0,15 °C до t₂ = 2,25 °C при V = сonst. Определить изменение внутренней энергии.

248. Один грамм кислорода нагревается от t₁ = 20 °C до t₂ = 40 °C при ΔQ = 0. Определить изменение внутренней энергии.

249. Азот занимает объем V₁ = 2 м³ и находится под давлением Р₁ = 10⁵ Па. Газ нагревают при постоянном объеме до давления Р₂ = 5·10⁵ Па. Масса азота m = 3 кг. Определить изменение внутренней энергии и количество теплоты, переданное газу.

250. Оределить работу расширения 10 кг водорода при постоянном давлении и количество теплоты, переданное водороду, если в процессе нагревания температура газа повысилась на 200 °C.

251. Газ объемом 5 м³ при изотермическом расширении изменяет давление от 15,5·10⁵ Па до 2·10⁶ Па. Определить работу расширения.

252. Двухатомному газу сообщено количество теплоты 2,093 кДж. Газ расширяется при P = const. Найти работу расширения газа.

253. Азот, адиабатически расширяясь, совершает работу А, равную 400 кДж. Определить конечную температуру газа, если до расширения он имел температуру Т₁ = 350 К. Масса азота m = 12 кг. Теплоемкость считать постоянной.

254. Водород занимает объем V = 25 м³ при давлении Р₁ = 15 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления Р₂ = 30 кПа. Определить количество тепла, переданное газу.

255. Кислород при неизменном давлении Р = 50 кПа нагревается, при этом его объем увеличивается от V₁ = 1 м³ до V₂ = 3 м³. Определить работу, совершаемую кислородом при расширении.

256. Азот занимал объем V₁ = 2 м³ при температуре Т = 500 К. В результате нагревания газ расширился и занял объем V₂ = 5 м³, причем температура осталась неизменной. Найти работу, совершенную газом. Масса азота m = 1 кг.

257. Во сколько раз увеличится объем кислорода, содержащий количество вещества v = 2 моль при изотермическом расширении, если при этом совершается работа А = 400 Дж? Температура кислорода Т = 100 К.

258. Азот (N₂) занимает объем V₁ = 2 м³ и находится под давлением Р₁ = 10⁵ Па. Газ нагревают при постоянном давлении до объема V₂ = 4 м³. Определить работу, совершенную газом.

259. Кислород (О₂) занимает объем V₁ = 5 м³ и находится под давлением Р₁ = 10⁵ Па. Газ нагревают при постоянном давлении до объема V₂ = 15 м³. Определить работу, совершенную газом.

260. Масса m = 10 г кислорода находится при давлении P = 300 кПа и температуре t = 10 ºС. После нагревания при P = const газ занял объем V = 10 л. Найти количество теплоты Q, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу газа по расширению.

261. Масса m = 5,6 г водорода, находящегося при температуре t = 27 ºС, расширяется вдвое при P = const за счет притока тепла извне. Найти работу расширения газа, изменение внутренней энергии газа и количество теплоты, сообщенное газу.

262. Количество ν = 2 кмоля углекислого газа нагревается при постоянном давлении на DT = 50 К. Найти изменение внутренней энергии газа, работу расширения газа и количество теплоты, сообщенное газу.

263. Двухатомному газу сообщено Q = 2,093 кДж теплоты. Газ расширяется при P = const. Найти работу расширения газа.

264. При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа A = 156,8 Дж. Какое количество теплоты было сообщено газу?

265. В сосуде объемом V = 5 л находится газ при давлении P = 200 кПа и температуре t = 17 ºC. При изобарическом расширении газа была совершена работа A = 196 Дж. На сколько нагрели газ?

266. Масса m = 7 г углекислого газа была нагрета на DT = 10 К в условиях свободного расширения. Найти работу расширения газа и изменение его внутренней энергии.

267. Масса m = 10,5 г азота изотермически расширяется при температуре t = -23 ºС, причем его давление изменяется от P₁ = 250 кПа до P₂ = 100 кПа. Найти работу газа по расширению.

268. Работа изотермического расширения массы m = 10 г некоторого газа от объема V₁ до V₂ = 2V₁ оказалась равной A = 575 Дж. Найти среднеквадратичную скорость молекул газа при этой температуре.

269. При изотермическом расширении газа, занимавшего объем V = 2 м³, давление его меняется от P₁ = 0,5 МПа до P₂ =  0,4 МПа. Найти работу, совершенную при этом.

270. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 73,5 кДж. Температура нагревателя 100 ºС, температура холодильника 0 ºС. Найти КПД цикла, количество теплоты, получаемое за один цикл от нагревателя.

271. Определить КПД цикла Карно, если температуры нагревателя и холодильника соответственно равны 200 °C и 11 °C.

272. Какова температура охладителя в машине, работающей по принципу Карно, если газ получил от нагревателя 100 кал. тепла (1 кал. = 4,19 Дж), а совершил работу 160 Дж? Температура нагревателя 117 °C.

273. Газ, совершающий цикл Карно, отдал 60 % получаемого тепла. Определить температуру Т₁ охладителя, если температура нагревателя Т₂ = 430 К.

274. Газ в цикле Карно получает теплоту Q = 84 кДж. Какую работу совершает газ, если температура Т₁ нагревателя в три раза выше температуры Т₂ охладителя?

275. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80 % количества теплоты, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Машина получает от нагревателя Q₁ = 6,28 кДж количества теплоты. Найти КПД цикла и работу, совершенную за цикл.

276. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу A = 2,94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Q₂ = 13,4 кДж. Найти КПД цикла.

277. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя Т₁ в два раза выше, чем температура охладителя Т₂. Нагреватель передал газу Q₁ = 70 кДж теплоты. Какую работу совершил газ?

278. Газ, совершающий цикл Карно, отдал охладителю теплоту Q₂ = 25 кДж. Определить температуру Т₁ нагревателя, если при температуре охладителя Т₂ = 250 К работа цикла А равна 10 кДж.

279. Газ, совершающий цикл Карно, получил от нагревателя теплоту Q₁ = 9 кДж. Определить температуру нагревателя Т₁, если температура охладителя Т₂ = 280 К, Q₂ = 3 кДж.

 

 

 

3.3. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

 

300. Два разноименных заряда 2·10^-8 Кл находятся друг от друга на расстоянии 5 см. Третий заряд 5·10^-5 Кл удален от положительного на расстояние a = 5 см (см. рис. 5). Каковы величина и направление действия силы на третий заряд?

301. Точечные заряды q₁ = -2·10^-8 Кл и q₂ = 4·10^-8 Кл расположены на таком расстоянии, при котором сила взаимодействия между ними равна 2·10^-4 Н. С какой силой действуют эти заряды на третий заряд q₃ = 10^-7 Кл, находящийся за вторым зарядом на расстоянии 3 см? Все заряды расположены на одной прямой.

302. Два положительных точечных заряда q₁ и q₂ закреплены на расстоянии r = 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь заряд, чтобы он находился в равновесии, которое было бы устойчиво, если перемещение заряда возможно только по прямой, проходящей через заряды.

303. На расстоянии d = 20 см находятся два точечных  заряда  q₁ = -50 нКл  и  q₂ = 100 нКл. Определить силу F, действующую на заряд q₃ = -10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.

304. На тонких нитях длиной 12 см подвешены шарики массой по 1 г. Точка подвеса общая. Им сообщили положительный заряд, и они разошлись на угол 45^о. Определить электростатическую силу отталкивания, силу тяготения между ними и величину зарядов шариков.

305. Параллельно бесконечной плоскости, заряженной с поверхностной плотностью заряда = 4 мкКл/м², расположена бесконечно длинная нить с линейной плотностью заряда = 100 нКл/см. Определить силу, действующую на отрезок нити длиной l = 1 м со стороны плоскости.

306. Две одинаковые круглые пластины площадью S = 400 см² каждая расположены параллельно друг другу. Заряд одной пластины q₁ = 400 нКл, другой q₂ = -200 нКл. Определить силу взаимного притяжения пластин, если расстояние между ними а) r₁ = 3 мм; б) r₂ = 10 м.

307. С какой силой на единицу площади взаимодействуют две бесконечные параллельные плоскости, заряженные с одинаковой поверхностной плотностью заряда = 5 мкКл/м²?

308. Точечные заряды q₁ = 2 мкКл и q₂ = -10 мкКл находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на r₁ = 3 см от первого заряда и на r₂ = 4 см от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд q = 1 мкКл.

309. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе заряженная капелька ртути находится в равновесии при напряженности электрического поля E = 60 кВ/м. Заряд капли q = 2·10^-18 Кл. Найти радиус капли.

310. Две бесконечно длинные положительно и равномерно заряженные нити расположены параллельно друг другу на расстоянии 6 см. Геометрическое место точек, где результирующая напряженность поля равна нулю, расположено в два раза дальше от нити с линейной плотностью заряда 4·10^-6 Кл/м, чем от второй нити, линейную плотность которой требуется определить.

311. Две бесконечно длинные равномерно заряженные нити с линейной плотностью заряда 6·10^-9 Кл/м и -3·10^-9 Кл/м расположены параллельно на расстоянии 12 см друг от друга. Установить геометрическое место точек, где результирующая напряженность поля равна нулю.

312. С какой силой на единицу длины отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда t = 3 мкКл/м, находящиеся на расстоянии r = 2 см друг от друга?

313. На рис. 6 изображена заряженная бесконечная плоскость с поверхностной плотностью заряда s = 40 мкКл/м² и одноименно заряженный шарик с массой m = 1 г и зарядом q = 1 нКл. Какой угол с плоскостью образует нить, на которой висит шарик?

314. Две длинные прямые параллельные нити находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. На нитях равномерно распределены заряды с линейными плотностями  = -5 мкКл/см и  = 10 мкКл/см. Определить напряженность Е электрического поля в точке, удаленной от первой нити на расстояние r₁ = 3 см, от второй на расстояние r₂ = 4 см.

315. Две бесконечные плоскости, заряженные с поверхностными плотностями зарядов σ₁ = 5·10^-7 мкКл/м² и  = 3·10^-7 мкКл/м², параллельны друг другу. Чему равна напряженность поля между плоскостями и вне плоскостей, если:

а) плоскости заряжены разноименно (знак заряда на плоскостях разный);

б) плоскости заряжены одноименно (знак заряда на плоскостях одинаковый)?

316. В вершинах правильного шестиугольника расположены через один три положительных и три отрицательных заряда (q = 1,5 нКл). Определить напряженность поля в центре шестиугольника.

317. К бесконечной равномерно заряженной вертикальной плоскости (рис. 6) подвешен на нити одноименно заряженный шарик массой m = 50 мг и зарядом q = 0,6 нКл. Натяжение нити, на которой висит шарик, F = 0,7 мН. Найти поверхностную плотность заряда  на плоскости.

318. Поверхностная плотность заряда бесконечно протяженной вертикальной плоскости  = 400 мкКл/м². К плоскости на нити подвешен заряженный шарик массой 10 г. Определить заряд шарика, если нить образует с плоскостью угол = 30°.

319. Какое ускорение сообщает электрическое поле Земли, напряженность которого 130 В/м, заряженной пылинке массой 1 г? Пылинка несет заряд q = 3,2·10^-8 Кл.

320. Определить потенциальную энергию системы двух точечных зарядов q₁ = 400 нКл и q₂ = 20 нКл, находящихся на расстоянии r = 5 см друг от друга.

321. Пылинка массой 20 мкг, несущая на себе заряд q = 40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U = 200 В пылинка имела скорость  = 10 м/с. Определить скорость  пылинки до того, как она влетела в поле.

322. Электрон, обладавший кинетической энергией Е = 10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U = 8 В? (1 эВ = 1,6∙10^-19 Дж)

323. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость  = 10⁵ м/с. Расстояние между пластинами d = 8 мм. Найти: 1) разность потенциалов U между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда на пластинах.

324. Пылинка массой m = 5 нг, несущая на себе N = 10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U = 1 мВ. Какова кинетическая энергия пылинки? Какую скорость приобрела пылинка?

325. Два шарика с зарядами q₁ = 6,66 нКл и q₂ = 13,33 нКл находятся на расстоянии r₁ = 40 см. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r₂ = 25 см?

326. Два одинаковых воздушных конденсатора С = 100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, на сколько изменится емкость батареи, если пространство между пластинами одного конденсатора заполнить парафином.

327. Шарик массой 40 мг, имеющий положительный заряд q = 1 нКл, движется со скоростью u = 10 см/с. На какое расстояние r может приблизиться шарик к положительному точечному заряду q₀ = 1,33 нКл?

328. Поле образовано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда  = 40 мкКл/м². Определить разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от плоскости на r₁ = 15 см и r₂ = 20 см.

329. Четыре одинаковые капли ртути, заряженные до потенциала  = 10 В, сливаются в одну. Каков потенциал  образовавшейся капли?

330. Электрическое поле образовано бесконечно длинной заряженной нитью, линейная плотность заряда которой = 20 нКл/м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r₁ = 8 см и r₂ = 12 см.

331. Два точечных заряда q₁ = 4·10^-8 Кл и q₂ = 3·10^-8 Кл сближаются от r₁ = 40 см до r₂  = 15 см. Определить значения потенциалов в точках, где находятся заряды после сближения.

332. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью С = 100 пФ каждый соединены в батарею параллельно. Определить, на сколько изменится емкость батареи, если пространство между пластинами одного конденсатора заполнить парафином.

333. Два конденсатора емкостью С₁ = 10^-6 Ф соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС = 80 В. Определить заряд q₁ и q₂ каждого из конденсаторов и разности потенциалов U₁ и U₂  между их обкладками.

334. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 10 см каждая. Расстояние между пластинами d = 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U = 80 В. Определить заряд и напряженность Е поля конденсатора в двух случаях: а) диэлектрик - воздух (= 1); б) диэлектрик - стекло (= 6).

335. Между двумя вертикальными пластинами, находящимися на расстоянии d = 1 см друг от друга, на нити висит заряженный бузиновый шарик массой m = 0,1 г. После подачи на пластины разности потенциалов U = 1 кВ нить с шариком отклонилась на угол = 10º. Найти заряд шарика.

336. Плоский конденсатор с площадью пластин S = 200 см² каждая заряжен до разности потенциалов U = 2·10³ В. Расстояние между пластинами d = 2 см, диэлектрик - стекло. Определить энергию W поля конденсатора и плотность  энергии поля.

337. На пластинах плоского воздушного конденсатора с площадью пластин 150 см² находится заряд 5·10^-8 Кл. Какова сила взаимного притяжения между пластинами и объемная плотность энергии поля конденсатора?

338. Два конденсатора емкостью 5 и 7 мкФ последовательно присоединены к источнику с разностью потенциалов 200 В. Какова величина зарядов и разность потенциалов батареи, если конденсаторы отсоединить от источника и соединить параллельно?

339. На пластинах плоского воздушного конденсатора равномерно распределен заряд 5·10^-6 Кл. Площадь обкладок 100 см², а расстояние между обкладками 3 мм. Заряженный конденсатор отключен от батареи. Какую надо произвести работу при раздвижении пластин до 8 мм?

340. Пластины плоского воздушного конденсатора площадью 150 см² раздвигают так, что расстояние между ними увеличивается с 5 до 14 мм. Какую работу необходимо при этом произвести, если напряжение между пластинами конденсатора постоянно и равно 380 В?

341. ЭДС батареи  = 80 В, внутренне сопротивление r₀ = 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 100 Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, ее сопротивление.

342. На концах проводника длиной 3 м поддерживается разность потенциалов 1,5 В. Каково удельное сопротивление проводника, если плотность тока  j = 5·10⁵ А/м²?

343. Катушка из медной проволоки имеет сопротивление R = 10,8 Ом. Масса проволоки m = 3,41 кг. Сколько метров проволоки и какого диаметра d намотано на катушке?

344. Найти сопротивление железного стержня диаметром 1 см, если масса этого стержня 1 кг.

345. Два цилиндрических проводника, один из меди, а другой из алюминия, имеют одинаковую длину и сопротивление. Во сколько раз медный провод тяжелее алюминиевого?

346. Реостат из железной проволоки, миллиамперметр и генератор тока включены последовательно. Сопротивление реостата при нуле градусов Цельсия равно 120 Ом, сопротивление миллиамперметра 20 Ом. Миллиамперметр показывает 22 мА. Что будет показывать миллиамперметр, если реостат нагреется до 50 °C?

347. Обмотка из медной проволоки при температуре 14 °C имеет сопротивление 10 Ом. После пропускания тока сопротивление обмотки стало равно 12,2 Ом. До какой температуры нагрелась обмотка? Температурный коэффициент  сопротивления меди равен 4,15·10^-3 1/С°.

348. Найти падение потенциала на медной проволоке длиной 500 м и диаметром 2 мм, если сила тока в нем 2 А.

349. Сколько витков нихромовой проволоки диаметром 1 мм надо навить на цилиндр радиусом 2,5 см, чтобы получить печь сопротивлением 40 Ом?

350. При внешнем сопротивлении R₁ = 8 Ом сила тока в цепи равна I₁ = 0,8 А. При сопротивлении R₂ = 15 Ом сила тока I₂ = 0,5 А. Определить силу тока I_к.з короткого замыкания источника ЭДС.

351. Определить число электронов, проходящих в одну секунду через единицу площади поперечного сечения железной проволоки длиной 20 м при напряжении на ее концах U = 16 В.

352. В сеть с напряжением U = 100 В включили катушку сопротивлением R₁ = 2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно. Показания вольтметра U₁ = 80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал U₂ = 60 В. Определить сопротивление другой катушки.

353. ЭДС батареи  = 12 В. При силе тока  = 4 А КПД батареи  = 0,6. Определить внутреннее сопротивление батареи.

354. Найти падение потенциала в сопротивлениях R₁ = 4 Ом, R₂ = 2 Ом и R₃ = 4 Ом (рис. 7), если амперметр показывает ток I₁ = 3 А. Найти токи  I₂ и I₃

в сопротивлениях R₂ и R₃.

355. Элемент с ЭДС = 2 В имеет внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Найти падение потенциала U_r внутри элемента при токе в цепи I = 0,25 А. Каково внешнее сопротивление R цепи при этих условиях?

 

 

356. Определить разность потенциалов между точками А и В (рис. 8), если = 8 В, = 6 В, R₁ = 4 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 8 Ом, сопротивлением источников тока пренебречь.

357. ЭДС батареи e = 100 В, сопротивления R₁ = 100 Ом, R₂ = 200 Ом, R₃ = 300 В, сопротивление вольтметра R_v = 2 кОм (рис. 9). Какую разность потенциалов показывает вольтметр?

358. Сопротивления R₁ = R₂ = R₃ = 200 Ом, сопротивление вольтметра R_v = 1 кОм (рис. 9). Вольтметр показывает разность потенциалов U = 100 В. Найти ЭДС батареи.

359. Нить накала радиолампы включена в цепь с источником тока  = 2,2 В. Внутреннее сопротивление источника r = 0,006 Ом. Длина медных проводов 2 м, диаметр 2 мм. Определить сопротивление нити накала лампы, если напряжение на зажимах источника 2,17 В.

360. Амперметр c сопротивлением R_A = 0,16 Ом зашунтирован сопротивлением R = 0,04 Ом. Амперметр показывает ток I₀  = 8 А. Найти ток I в цепи.

361. В цепь включены последовательно медная и стальная проволоки равной длины и диаметра. Найти: а) отношение количества теплоты, выделяющихся в этих проводах; б) отношение падения напряжения в проволоках.

362. Определить: а) общую мощность; б) полезную мощность; в) КПД батареи, ЭДС которой равна 240 В, сопротивление батареи 1 Ом, внешнее сопротивление равно 23 Ом.

363. Имеется 120-вольтная лампочка мощностью 40 Вт. Какое добавочное сопротивление надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она давала нормальный накал при напряжении 220 В? Сколько метров нихромовой проволоки диаметром 0,3 мм надо взять, чтобы получить такое сопротивление?

364. Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление R₁ = 2 Ом, а затем на внешнее сопротивление R₂ = 0,5 Ом. Найти ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление r, если известно, что в каждом из этих случаев мощность, выделяющаяся во внешней цепи, одинакова и равна P = 2,54 Вт.

365. В схеме (рис. 10) ЭДС батареи  = 120 В, R₂ = 10 Ом включен электрический чайник с сопротивлением спирали R₁. Амперметр показывает 2 А. Через сколько времени закипит 0,5 л воды, находящейся в чайнике при начальной температуре 4 °C? Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь. КПД чайника 76 %.

366. Какую мощность потребляет нагреватель электрического чайника, если объем воды V = 1 л закипает через время  = 5 мин? Каково сопротивление R нагревателя, если напряжение в сети U = 120 В? Начальная температура воды t₀ = 13,5 ºC.

367. Для нагревания 4,5 л воды от температуры 20 °C до кипения нагреватель потребляет 0,5 кВт/час электроэнергии. Чему равен КПД нагревателя?

368. Батареи имеют ЭДС e₁ = 2 В и e₂ = 1 В, сопротивление R₁ = 1 кОм, R₂ = 0,5 кОм, R₃ = 0,2 кОм, сопротивление амперметра R_A = 0,2 кОм (рис. 11). Найти показания амперметра.

369. Батареи имеют ЭДС e₁ = 2 В, e₂ = 3 В, сопротивление R₃ = 1,5 кОм, сопротивление амперметра R_A = 0,5 кОм (рис. 11). Падение потенциала на сопротивлении R₂ равно U₂ = 1 В (ток через R₂ направлен сверху вниз). Найти показания амперметра.

370. Найти количество теплоты, выделяющейся ежесекундно в единице объема медного провода при плотности тока 30 А/см².

371. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 1 м², расстояние между ними d = 1,5 м. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U = 300 В. Найти емкость конденсатора и поверхностную плотность заряда на его пластинах.

372. На расстоянии d = 1 см друг от друга расположены две пластины площадью S = 400 см² каждая. Водород между пластинами ионизируется рентгеновскими лучами. При напряжении U = 10 В между пластинами идет далекий от насыщения ток I = 2·10^-6 А. Определить концентрацию n ионов одного знака между пластинами. Заряд иона равен элементарному заряду.

373. Найти емкость C системы конденсаторов, изображенной на рис. 12. Емкость каждого конденсатора C_i = 0,5 мкФ.

374. Разность потенциалов между точками A и B (рис. 13) U = 6 В. Емкость первого конденсатора C₁ = 2 мкФ и емкость второго конденсатора C₂ = 4 мкФ. Найти заряды q₁ и q₂ и разность потенциалов U₁ и U₂ на обкладках каждого конденсатора.

375. Радиус центральной жилы коаксиального кабеля r = 1,5 см, радиус оболочки R = 3,5 см. Между центральной жилой и оболочкой приложена разность потенциалов U = 2,3 кВ. Найти напряженность E электрического поля на расстоянии x = 2 см от оси кабеля.

376. Коаксиальный электрический кабель состоит из центральной жилы и концентрической цилиндрической оболочки, между которыми находится диэлектрик (e = 3,2). Найти емкость C_l единицы длины такого кабеля, если радиус жилы r = 1,3 см, радиус оболочки R = 3,0 см.

377. В каких пределах может меняться емкость C системы, состоящей из двух конденсаторов, если емкость одного из конденсаторов постоянна и равна C₁ = 3,33 нФ, а емкость C₂ другого изменяется от 22,2 до 555,5 пФ?

378. Конденсатор емкостью C = 20 мкФ заряжен до разности потенциалов U = 100 В. Найти энергию W этого конденсатора.

379. В ионизационной камере находится азот, который ионизируется рентгеновскими лучами. Расстояние между пластинами 1,5 см. Найти плотность тока в трубке, если в 1 см³ газа в условиях равновесия находится 10⁷ пар ионов. Между электродами приложена разность потенциалов U = 200 В. Ионы одновалентны.

380. Определить удельную проводимость воздуха, если при ионизации его в камере рентгеновскими лучами плотность тока j = 5·10⁵ А/см². Расстояние между электродами 4 см, напряжение U = 200 В.

 

 

4.3. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

 

400. Проволочный виток радиусом R = 25 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре расположена небольшая магнитная стрелка, способная вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол a отклонится стрелка, если по витку пустить ток силой I = 15 А? Горизонтальную составляющую магнитного поля Земли принять равной .

401. Магнитная стрелка помещена в центре кругового витка, плоскость которого расположена вертикально и составляет угол  с плоскостью магнитного меридиана. Радиус витка R = 20 см. Определить угол a, на который повернется магнитная стрелка, если по проводнику пойдет ток силой I = 25 A. Горизонтальную составляющую индукцию магнитного поля Земли принять равной

402. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми d = 5 см, текут одинаковые токи I = 10 A. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние r = 5 см, если токи текут: а) в одинаковом, б) в противоположных направлениях.

403. Два круговых витка, радиусом 4 см каждый, расположены в параллельных плоскостях на одной оси на расстоянии 0,1 м друг от друга. По виткам текут токи = 2 А. Найти напряженность магнитного поля на оси витков в точке, находящейся на равном расстоянии от них. Задачу решить для случаев:

1) токи в витках текут в одном направлении;

2) токи текут в противоположных направлениях.

404. По контуру в виде равностороннего треугольника течет ток силой Ι = 50 А. Сторона треугольника а = 20 см. Определить напряженность и магнитную индукцию  в точке пересечения высот.

405. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами а = 8 см и b = 12 см, течет ток силой I = 50 A. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке пересечения диагоналей.

406. По проводнику, изогнутому в виде окружности, течет ток. Напряженность магнитного поля в центре окружности . Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить напряженность  магнитного поля в точке пересечения диагоналей квадрата.

407. Над центром кольцевого проводника радиусом 40 см, по которому течет ток силой 10 А, находится прямолинейный  длинный проводник с током 20 А. Проводник лежит в плоскости, параллельной плоскости кольца, на расстоянии 30 см от нее. Вычислить напряженность магнитного поля в центре кольца. Рассмотреть различные направления токов.

408. Два кольца с токами ,  расположены так, что имеют общий центр, а плоскости их составляют угол . Найти индукцию магнитного поля в общем центре колец, если радиусы колец ; .

409. Перпендикулярно плоскости кольцевого тока силой 10 А и радиусом 20 см проходит изолированный провод так, что он касается кольца. Ток в проводе равен 10 А. Найти суммарную напряженность магнитного поля в центре кольца.

410. По двум параллельным проводам длиной  текут одинаковые токи силой . Расстояние между проводами . Определить силу взаимодействия проводников.

411. По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии d = 10 см друг от друга, текут токи одинаковой силы I = 400 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу F, действующую на единицу длины каждого провода.

412. Нормаль к плоскости рамки, по которой течет ток 1 А, составляет угол 30° с направлением однородного магнитного поля. На какой угол повернулась рамка по отношению к полю, если вращающий момент, действующий на рамку, уменьшился в 10 раз? Сделать пояснительный рисунок.

413. Напряженность магнитного поля 50 А/м. В этом поле находится плоская рамка площадью 100 см², которая может свободно вращаться. Плоскость рамки вначале совпадала с направлением поля. Затем по рамке кратковременно пустили ток 1 А, и рамка получила угловое ускорение 100 с^-2. Считая вращающий момент постоянным, найти момент инерции рамки (m = 1).

414. Плоская круглая рамка диаметром 10 см находится в однородном магнитном поле, и по рамке протекает ток 20 А. На сколько изменится вращающий момент, действующий на рамку, при повороте плоскости рамки на угол 60^о к направлению поля? (До поворота плоскость рамки совпадала с направлением поля). Напряжённость поля 20 А/м, среда - воздух.

415. Плоская круглая рамка состоит из 20 витков радиусом 2 см, и по ней протекает ток в 1 А. Нормаль к рамке составляет угол 90^о с направлением магнитного поля напряженностью 30 А/м. Как и на сколько изменится вращающий момент, действующий на рамку, если из витков рамки выполнить один круглый виток? Остальные данные считать прежними.

416. Виток радиусом R = 20 см, по которому течет ток силой I = 50 А, свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью H = 10³ А/м. Виток повернули относительно диаметра на угол j = 30°. Определить совершенную работу A.

417. Напряженность  магнитного поля в центре кругового витка равна . Магнитный момент витка  Вычислить силу тока I в витке и радиус R витка.

418. Круглая рамка радиусом 5 см находится в воздухе в однородном магнитном поле напряженностью 100 А/м. Плоскость рамки составляет угол a с направлением поля, ток в рамке 10 А. Вычислить вращающие моменты, действующие на рамку, для углов a₁, равных 0, 10, 20 и т.д. до угла 360^о. Результат записать в виде таблицы. Построить графическую зависимость вращающего момента от угла a.

419. Короткая катушка площадью поперечного сечения S = 250 м², содержащая N = 500 витков провода, по которому течет ток силой I = 5 А, помещена в однородное поле напряженностью H = 1000 А/м. Найти: 1) магнитный момент P_m катушки; 2) вращающий момент M, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол j = 30° с линиями поля.

420. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл под углом a = 30º к направлению линий индукции. Определить силу Лоренца , если скорость частицы  = 10,5 м/с.

421. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,01 Тл. Определить момент импульса, которым  стала обладать частица в магнитном поле, если радиус траектории частицы равен R = 0,5 мм.

422. Электрон движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. Определить силу , действующую на электрон со стороны поля, если индукция поля В = 0,1 Тл, а радиус кривизны траектории R = 0,2 м.

423. Заряженные частицы с кинетической энергией Т = 2·10³ эВ движутся в однородном магнитном поле по окружности радиусом R = 4 мм. Определить силу Лоренца , действующую на частицу со стороны поля. (1 эВ = 1,6·10^-19 Дж)

424. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле с напряженностью Н = 5·10³ А/м. Определить частоту вращения электрона.

425. Электрон движется в магнитном поле с индукцией В = 4·10^-3 Тл по окружности радиусом R = 0,8 см. Какова кинетическая энергия электрона?

426. В магнитном поле, образованном в вакууме, перпендикулярно линиям индукции влетел электрон с энергией 1,6·10^-19 Дж. Напряженность поля 10³ А/м. Вычислить силу Лоренца и радиус траектории движения электрона.

427. Протон и a-частица, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное поле. Во сколько раз радиус R кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории a-частицы?

428. Два иона с одинаковыми зарядами, пройдя одну и ту же ускоряющую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Один ион, масса которого m₁ = 12 а.е.м., описал дугу окружности радиусом R₁ = 2 см. Определить массу m₂ другого иона, который описал дугу окружности радиусом R₂ = 2,31 см (1 а.е.м. = 1,66·10^{-27 кг).}

429. Найти кинетическую энергию протона, движущегося по дуге окружности радиусом 60 см в магнитном поле 10^-3 Тл.

430. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300 В, движется параллельно прямолинейному длинному проводу на расстоянии 4 мм от него. Какая сила подействует на электрон, если по проводнику пустить ток 5 А?

431. Плоский контур находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,03 Тл. Площадь контура S = 20 см². Определить магнитный поток F, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол j = 60^о с направлением линий индукции.

432. Сколько витков имеет катушка, индуктивность которой = 10^-3 Гн, если при силе тока I = 1 А поток магнитной индукции сквозь катушку составляет 2×10^-6 Тл?

433. Соленоид длиной 50 см и площадью поперечного сечения 2 см² имеет индуктивность 2×10^-7 Гн. При какой силе тока объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 10^-3 Дж/м³?

434. На длинный картонный каркас диаметром D = 5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d = 0,2 мм. Определить магнитный поток F, создаваемый таким соленоидом при силе тока I = 0,5 А.

435. Квадратный контур со стороной a = 10 см, в котором течет ток силой I = 6 А, находится в магнитном поле с индукцией B = 0,8 Тл. Угол между нормалью к контуру и линиями магнитной индукции составляет a = 500. Какую работу нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму с квадрата на окружность?

436. Плоский контур с током I = 5 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,4 Тл. Площадь контура S = 200 см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости  контура, на угол a = 40^о. Определить совершенную при этом работу.

437. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I = 60 А, свободно установился в однородном магнитном поле (B = 20·10^-3 Тл). Длина витка d = 10 см. Какую работу надо совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей  с диаметром, на угол a = 60^о?

438. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S = 100 см². Поддерживая в контуре постоянную силу тока I = 50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить индукцию магнитного поля, если при перемещении контура была совершена работа А = 0,4 Дж.

439. Рамка площадью S = 100 см² равномерно вращается с частотой n = 5 с^-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля (B = 0,5 Тл). Определить среднее значение ЭДС индукции за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения.

440. В однородном магнитном поле напряженностью 1000 А/м перемещается перпендикулярно полю провод длиной 40 см, сопротивлением 10 Ом со скоростью 20 м/с. Какой ток пошел бы по проводнику, если бы его замкнули? (Влияние замыкающего провода не учитывать).

441. С какой скоростью движется перпендикулярно магнитному полю напряженностью 500 А/м (m = 1) прямой проводник длиной 30 см и сопротивлением 0,1 Ом? При замыкании проводника в нем пошел бы ток 0,01 А.

442. В однородном магнитном поле напряженностью 1000 А/м (в воздухе) равномерно вращается круглая рамка, которая имеет 100 витков и радиус которой 6 см. Ось вращения проходит через диаметр рамки, перпендикулярно магнитному полю. Сопротивление рамки 0,1 Ом, частота ее вращения 10 с^-1. Найти максимальный ток в рамке.

443. Круглая рамка, имеющая 20 витков и площадь S = 100 см², равномерно вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной полю и проходящей через ее диаметр. Вычислить частоту вращения при индукции поля B = 0,03 Тл, если максимальный ток, индуцируемый в рамке, при ее сопротивлении 20 Ом, составляет 0,02 А.

444. Число витков на единице длины однослойного соленоида без сердечника составляет , его длина 20 см, диаметр 2 см, сопротивление обмотки 300 Ом. В соленоиде ток увеличился от нуля до 5 А. Вычислить количество электричества, которое при этом индуцировалось.

445. Число витков в соленоиде 800, его длина 20 см, поперечное сечение 4 см². При какой скорости изменения силы тока в соленоиде без сердечника индуцируется ЭДС самоиндукции, равная 0,4 В?

446. Круговой контур радиусом 2 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл. Плоскость контура перпендикулярна направлению магнитного поля, сопротивление контура 1 Ом. Какое количество электричества протечет через контур при повороте ее на 90º?

447. В соленоиде ток равномерно возрастает от нуля до 50 А в течение 0,5 с, при этом соленоид накапливает энергию 50 Дж. Какая ЭДС индуцируется в соленоиде?

448. Круговой проволочный виток площадью 100 см² находится в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна направлению магнитного поля. Чему будет равно среднее значение ЭДС индукции, возникающей в витке при выключении поля в течение 0,01 с?

449. Силу тока в катушке равномерно увеличивают при помощи реостата на  в секунду. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции, если индуктивность катушки L = 5 мГн.

450. В электрической цепи, содержащей сопротивление r = 20 Ом и индуктивность L = 0,6 Гн, течет ток силой I = 20 А. Определить силу тока в цепи через Dt = 0,2 мс после ее размыкания.

451. По замкнутой цепи с сопротивлением r = 20 Ом течет ток. По истечении времени t = 8 мс после размыкания цепи сила тока в ней уменьшилась в 20 раз. Определить индуктивность цепи.

452. Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, по истечении которого сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно t = 0,07 с. Определить сопротивление катушки.

453. Источник тока замкнули на катушку с сопротивлением r = 10 Ом и индуктивностью L = 0,2 Гн. Через сколько времени сила тока в цепи достигнет 50 % максимального значения?

454. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением r = 200 Ом. По истечении времени t = 0,1 с сила тока замыкания достигла 0,95 предельного значения. Определить индуктивность катушки.

455. В соленоиде сечением S = 5 см² создан магнитный поток F = 0,1 мкВб. Определить объемную плотность w энергии магнитного поля соленоида. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.

456. Магнитный поток в соленоиде, содержащем N = 1000 витков, равен 0,2 мкВб. Определить энергию магнитного поля соленоида, если сила тока, протекающего по виткам соленоида, I = 1 А. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.

457. Обмотка соленоида содержит n = 20 витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока объемная плотность энергии магнитного поля будет w = 0,1 Дж/м³? Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.

458. Соленоид имеет длину l = 0,6 м и сечение S = 10 см². При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создается магнитный поток F = 0,1 мВб. Чему равна энергия магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала, а магнитное поле во всем объеме однородно.

459. Объемная плотность энергии однородного магнитного поля в воздухе 500 Дж/м³. В этом поле перпендикулярно ему расположен прямолинейный проводник с током 50 А. С какой силой поле  действует на единицу длины проводника?

Под заказ выполним контрольные для заочников СПбГАУ, недорого, без посредников

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 к выполнению контрольной работы по физике

для студентов инженерных специальностей

заочного отделения           

Ч.II.

Электричество и магнетизм, волновая и квантовая оптика, атомная и ядерная физика

 

САНКТ – ПЕТЕРБУРГ 

2010

Составители:

доцент кафедры физики СПбГАУ  Л.П.Глазова

доцент кафедры физики СПбГАУ Г.М.Федорова

Контрольная работа №3

Варианты.

Номера задач

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

3-1  3-11  3-21  3-31  3-41  3-51  3-61  3-71   3-81   3-91 3-2  3-12  3-22  3-32  3-42  3-52  3-62  3-72   3-82   3-92  3-3  3-13  3-23  3-33  3-43  3-53  3-63  3-73   3-83   3-93  3-4  3-14  3-24  3-34  3-44  3-54  3-64  3-74   3-84   3-94  3-5  3-15  3-25  3-35  3-45  3-55  3-65  3-75   3-85   3-95 3-6  3-16  3-26  3-36  3-46  3-56  3-66  3-76   3-86   3-96 3-7  3-17  3-27  3-37  3-47  3-57  3-67  3-77   3-87   3-97 3-8  3-18  3-28  3-38  3-48  3-58  3-68  3-78   3-88   3-98 3-9  3-19  3-29  3-39  3-49  3-59  3-69  3-79   3-89   3-99 3-10  3-20  3-30  3-40  3-50  3-60  3-70  3-80   3-90   3-100

 

3-1. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами       2·10^-7 Кл  и - 2·10^-7 Кл. Расстояние между зарядами 50 см. Определить напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 30 см от одного заряда и 40 см от другого заряда.

3-2. Поле создано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 4·10^-5 Кл/м², к которой подвешен на нити шарик массой 1 г и зарядом 10^-9 Кл. Определить угол, образованный нитью и плоскостью.

3-3. Два точечных заряда 1 Кл и – 4 Кл расположены в 12 м друг от друга. На каком расстоянии от второго заряда напряженность электрического поля равна нулю?

3-4. Четыре одинаковых положительных точечных заряда                q = 10мкКл  закреплены в вершинах квадрата со стороной 1 м. Найти силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый.

3-5. Частица массой 2 мг и зарядом 5·10^-6 Кл находится в однородном поле напряженностью 200 кВ/м. Какой путь пройдет частица за 4 мс, если ее начальная скорость равна нулю?

3-6. Два точечных заряда 1 мкКл и – 4 мкКл расположены в воздухе на расстоянии 20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля в точке, расположенной на расстоянии 12 см от первого заряда и 16 см от второго.

3-7. На шелковых нитях длиной 50 см каждая, прикрепленных к одной точке, висят два одинаково заряженных шарика массой по 0,2 г каждый. Определить заряд каждого шарика, если они отошли друг от друга на 8 см.

3-8. Два положительных точечных заряда находятся на расстоянии 0,5 м один от другого. Величина одного заряда вдвое больше другого. На прямой, соединяющей эти заряды, поместили третий заряд. Определить, на каком расстоянии от большего заряда расположен третий заряд, если система находится в равновесии.

3-9. Два тонких длинных провода, равномерно заряженных равными по модулю разноименными зарядами, расположены параллельно друг другу на расстоянии 16 см. Напряженность поля в точке, находящейся посередине между проводами, равна 680 В/м. Найти линейную плотность заряда на проводах.

3-10. Два положительных заряда 0,4 нКл и 0,1 нКл закреплены на концах тонкого диэлектрического стержня длиной 9 см. По стержню может скользить без трения заряженный шарик. Найти положение равновесия подвижного шарика. Считать за точку начала отсчета больший заряд.

3-11. В поле точечного заряда q = 40 нКл на некотором расстоянии находится заряд q₁ = 1 нКл. Под действием сил поля заряд перемещается в точку поля, расположенную вдвое дальше от заряда q. При этом совершается работа 0,1 мкДж. На какое расстояние переместится заряд q₁?

3-12. Частица с зарядом 0,1 мкКл влетает в плоский конденсатор емкостью 2 мкФ вблизи первой пластины и отклоняется ко второй. Определить изменение кинетической энергии частицы за время движения между пластинами, если заряд конденсатора 1400мКл.

3-13. Какую ускоряющую разность потенциалов должна пройти α – частица, чтобы приобрести такую же скорость, какую приобретает протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов в 10⁵ В (заряд α – частицы равен 2 e, масса α – частицы равна 4 массам протона)?

3-14. Металлический шар радиусом 2 см, заряженный до потенциала 30 В, соединили тонкой проволокой с шаром емкостью 3 пФ, на котором находится заряд  6·10^-10 Кл. Какова будет поверхностная плотность зарядов на шарах после перераспределения зарядов?

3-15. Два шара радиусами 10 см и 25 см имели заряды 2·10^-9 Кл и 5·10^-9 Кл соответственно. Шары соединили тонким проводником. Определить конечный потенциал шаров.

3-16. Пылинку, имеющую заряд  - 1 нКл, помещают в воздухе на расстоянии 10 см от центра заряженного шарика радиусом 2 см, заряд шарика 4 мкКл. Какую работу совершит сила электрического поля к моменту, когда пылинка упадет на поверхность шарика?

3-17. Металлическому шару радиусом 10 см сообщен заряд равный 4·10^-9 Кл. Определить напряженность и потенциал поля в центре шара и на расстоянии 10 см от его поверхности.

3-18. Расстояние между двумя точечными зарядами q₁ = 12·10^-9 Кл и q₂ = 2·10^-9 Кл равно 10 см. Какая работа будет произведена, если второй заряд, отталкиваясь от первого, пройдет 4 см?

3-19. Градиент потенциала внутри плоского воздушного конденсатора равен 10 В/см. Определить поверхностную плотность заряда на обкладках.

3-20. 1000 шарообразных капелек ртути радиусом 0,1 мм каждая, имеющие заряды по 8·10^-12 Кл, сливаются в одну. Определить потенциал большой капли.

3-21. Плоский воздушный конденсатор зарядили при помощи источника до напряжения 200 В. Затем конденсатор был отключен от источника. Начальное расстояние между обкладками конденсатора 0,2 мм. Каким станет напряжение на конденсаторе, если расстояние между обкладками увеличить до 0,7 мм? Изменится ли при этом напряженность электрического поля конденсатора?

3-22. Плоский конденсатор с площадью пластин 50 см² и расстоянием между ними 4 мм заряжен до разности потенциалов 200 В. Диэлектрик – фарфор (ε = 4,7). Определить энергию конденсатора.

3-23. Напряженность электрического поля между обкладками плоского конденсатора 6000 В/м. Определите массу пылинки, помещенной в это поле, если она имеет заряд 1,5·10^-9 Кл и находится  в  равновесии.

          3-24. Шар, емкость которого относительно Земли 8 мкФ, заряжен до потенциала 2000 В. Его соединяют проводником с незаряженным шаром емкостью 32 мкФ. Найти энергию, выделившуюся в проводнике.

          3-25. Плоский конденсатор с площадью пластин 50 см² и расстоянием между ними 2 мм заряжен до разности потенциалов 100 В. Диэлектрик фарфор (ε = 4,7). Определить энергию и объемную плотность энергии поля плоского конденсатора.

           3-26. Конденсаторы емкостью 1 мкФ и 2 мкФ заряжены до разности потенциалов 20 В и 50 В соответственно. После зарядки конденсаторы соединили одноименными полюсами. Определить   разность потенциалов между обкладками конденсаторов после их соединения.

3-27. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 30 см² получил заряд 10^-9 Кл. Определить ускорение электрона, пролетающего через такой конденсатор. Как изменится напряженность поля, если заполнить конденсатор парафином?

3-28. Между пластинами конденсатора, заряженного до разности потенциалов 600 В висит капелька ртути, несущая заряд и удерживаемая силами электрического поля. Найти величину заряда, если расстояние между пластинами 0,5 см, масса капельки 38 нг.

 3-29. Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого      3 см, заряжен до разности потенциалов 300 В и отключен от источника. Каково будет напряжение на пластинах конденсатора, если его пластины раздвинуть до расстояния 6 см?

3-30. Определить емкость плоского воздушного конденсатора с площадью пластин по 20 см² и расстоянием между пластинами 4 мм. Как изменится электроемкость, если обе пластины конденсатора погрузить наполовину в масло? Диэлектрическая проницаемость масла 2,5.

 

R1

R3

Е

R2

3-31. При силе тока 15 А аккумулятор отдает во внешнюю цепь мощность 135 Вт, при токе 6 А – мощность 64,8 Вт. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора.

3-32. В данной схеме КПД источника

составляет 80%, сопротивление резистора

R₁ = 100 Ом, и на нем выделяется

мощность 16 Вт, а падение напряжения

 на резисторе R₃  равно 40 В. Найти ЭДС

источника.

3-33. Спираль электроплитки сопротивлением R разрезали пополам и соединили две половинки параллельно. Определить, во сколько раз изменится мощность плитки.

3-34. Два проводника сопротивлением 400 Ом и 0,6 кОм соединены параллельно. Найти силу тока в неразветвленной цепи и количество теплоты, выделившееся на каждом сопротивлении за 10 часов, если ЭДС источника 1,7 В, а внутреннее сопротивление источника 100 Ом.

3-35. Источник тока, внутреннее сопротивление которого 1,5 Ом, замкнут сопротивлением нагрузки, величина которой возросла с  3 Ом до 7,5 Ом. Во сколько раз уменьшилась потеря энергии в источнике тока?

3-36. Электромотор, номинальная мощность которого 4,4 кВт при напряжении 220 В, подключен к сети в 220 В слишком длинным проводом сопротивлением 9 Ом. Определить потери электроэнергии за каждую минуту работы мотора.

3-37. Сколько времени потребуется для нагревания воды объемом 2 л до кипения при начальной температуре 10⁰С в электрическом чайнике с электронагревателем мощностью 1 кВт, если его КПД равен 90%? Какова сила тока в спирали нагревателя, если напряжение равно 220 В?

3-38. Линия электропередачи длиной 35 км находится под напряжением 140 кВ и рассчитана на передачу мощности 7 МВт. Потери в линии не должны превышать 5 % переданной энергии. Определить площадь сечения медных проводов для такой линии.

3-39. При включении в электрическую цепь проводника диаметром 0,5 мм и длиной 4,7 м разность потенциалов на концах проводника 1,2 В при величине тока в цепи 1 А. Определить удельное сопротивление материала проводника.

3-40. Лампочка накаливания с вольфрамовой нитью потребляет ток 0,3 А. Диаметр нити 40 мкм, температура 2500⁰С. Определить силу электрического поля, действующую на электрон нити. Удельное сопротивление вольфрама 5,6·10^-8 Ом·м, термический коэффициент 4,6·10^-3 К^-1.

3-41. Найти сопротивления R₁  и R₂  (см.рис.2), если по ним текут токи I₁ = 0,25 А и  I₂ = 0,1 А, а R₃ = 15 Ом, Е₁ = 5 В, Е₂ = 7,5 В Е₃=1,25 В. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

3-42. Определить токи во всех участках цепи (см.рис.2), где          Е₁ = 22 В, Е₂ = 8 В, Е₃ = 11 В, а R₁ = 50 Ом, R₂  = 100 Ом и            R₃ = 30 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

3-43. Найти сопротивление R₁  и ЭДС  Е₂ (см.рис.2), если I₁ = 0,2 А и  I₂ = 0,3 А, R₂  = 30 Ом,  R₃ = 20 Ом, Е₁ = 14 В, Е₃ = 9 В. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

3-44. Найти величину сопротивления R (см.рис.3), если по нему течет ток I = 0,2 А, Е₁ = 2,0 В, Е₂ = 3,6 В, Е₃ = 5,1 В, а внутренние сопротивления источников тока одинаковы и равны 0,15 Ом каждое.

3-45. Какую силу тока показывает миллиамперметр (см.рис.4), если Е₁ = 2 В, Е₂= 1,5 В, R₁  = 1000 Ом, R₂  = 500 Ом,  R₃ = 100 Ом, а сопротивление миллиамперметра 150 Ом? Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

3-46. Найти токи во всех участках цепи (см.рис.2), если  Е₁ = 4 В, Е₂ = 2 В, Е₃ = 8 В, а R₁  = 6 Ом, R₂  = 3 Ом,  R₃ = 1 Ом, внутренние сопротивления источников тока r₁ = 0,3 Ом, r₂ = 0,1 Ом,                   r₃ = 0,4 Ом.

3-47.  Какую силу тока показывает миллиамперметр (см.рис.4), если Е₁ = 2,5 В, Е₂= 8,5 В, R₃ = 500 Ом, сопротивление миллиамперметра 200 Ом, а падение напряжения на сопротивлении R₂ равно 1 В? Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

 

 

R

E3

E2

E1

Рис.3

Рис.4

E2

E1

R2

R1

R3

mA

R3

R2

R1

E2

E1

Рис.1

R3

R2

R1

E3

E2

E1

Рис.2

 

                                           

 

 

 

 

 

 

3-48. Найти токи во всех участках цепи (см.рис.1), где Е₁ = 12 В, Е₂ = 10 В, R₁  = 45 Ом, R₂  = 20 Ом,  R₃ = 15 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

3-49. Найти величину ЭДС  Е₃ (см.рис.3), если Е₁ = 2,5 В, Е₂= 2 В, R = 5 Ом, r₁ = r₂ = 0,2 Ом, а через источник тока Е₃ с внутренним сопротивлением 0,1 Ом проходит ток 0,15 А.

3-50. Найти токи во всех участках цепи (см.рис.3), если Е₁ = 2,5 В, Е₂ = 2,2 В, Е₃ = 3,0 В. Внутренние сопротивления источников тока r₁ = r₂ = r₃ = 0,2 Ом, а сопротивление R = 4,7 Ом.

          3-51. По двум длинным прямолинейным и параллельным проводам, расстояние между которыми 4 см, в противоположных направлениях текут токи 0,3 А и 0,5 А. Найти индукцию магнитного поля в точке, которая находится на расстоянии 2 см от первого провода на прямой, соединяющей эти провода.

           3-52. Ток, текущий в рамке, содержащей N витков, создает магнитное поле. В центре рамки индукция поля 0,126 Тл. Найти магнитный момент рамки, если ее радиус 10 см.

          3-53. Прямой провод согнут в виде квадрата со стороной 8 см. Какой силы ток надо пропустить по проводнику, чтобы напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей была 20 А/м?

          3-54. Напряженность магнитного поля в центре кругового витка радиусом 10 см равна 40 А/м. Определить напряженность поля на оси витка в точке, расположенной на расстоянии 0,08 м от центра витка.

           3-55. По двум одинаковым круговым виткам радиусом   6 см, плоскости которых взаимно перпендикулярны, а центры совпадают, текут одинаковые токи силой 3 А. Найти напряженность и индукцию магнитного поля в центре витков.

           3-56. По двум длинным прямолинейным и параллельным проводам текут в противоположных направлениях токи I₁ = 20 А и I₂ = 60 А. Расстояние между проводами 8 см. На каком расстоянии от первого провода на прямой, соединяющей их, напряженность суммарного магнитного поля токов равна нулю.

           3-57. По двум тонким длинным параллельным проводам, расстояние между которыми 10 см, текут в одном направлении токи силой     3 А и 2 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной на расстояние 6 см от первого провода и на расстояние 8 см от второго провода, если провода находятся в воздухе.

          3-58. Бесконечно длинный прямой проводник согнут под  прямым углом. По проводнику течет ток силой 2 А. Найти напряженность и магнитную индукцию в точке, расположенной на биссектрисе угла на расстоянии 5 см от сторон проводника.

           3-59. Определите магнитную индукцию поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного провода, в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии 4 см от его середины. Длина отрезка провода 20 см, а сила тока в проводе    10 А.

           3-60. Алюминиевый провод, площадь поперечного сечения которого 1 мм², с током 2,7 А, подвешен в горизонтальной плоскости перпендикулярно магнитному меридиану. Какую долю от веса провода составляет сила, действующая со стороны земного магнитного  поля? На сколько может уменьшиться вес 1 м провода вследствие действия этой силы? Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли 16 мкТл.

          3-61. Обмотка соленоида с железным сердечником содержит 600 витков. Длина сердечника 40 см. Как и во сколько раз изменится индуктивность соленоида, если сила тока, протекающего по обмотке возрастает от 0,2 А до 1 А?

 

3-62. Соленоид имеет 800 витков на метр. Площадь поперечного сечения витков 10 см², сила тока 2 А. Соленоид имеет чугунный сердечник. Определить магнитную проницаемость чугуна и плотность энергии магнитного поля внутри соленоида.

3-63. Обмотка длинного соленоида с железным сердечником имеет 10 витков на каждый сантиметр длины. Найти магнитную проницаемость железа, если при силе тока 1 А, плотность энергии магнитного поля 250 Дж/м³.

3-64. Индукция магнитного поля в стальном сердечнике 1,4 Тл. Определить напряженность магнитного поля и магнитную проницаемость стали при этих условиях.

3-65. По соленоиду течет ток 5 А. Длина соленоида 1 м, число витков 500, площадь поперечного сечения 50 см². В соленоид  вставлен стальной сердечник. Найти энергию магнитного поля.

3-66. Соленоид с чугунным сердечником имеющий поперечное сечение 20 см² пронизывается магнитным потоком 1 мВб. Найти величину магнитной индукции и относительную магнитную проницаемость чугуна.

3-67. При индукции магнитного поля 1 Тл на каждый кубический сантиметр железа приходится энергия поля 2·10^-4Дж. Определить магнитную проницаемость железа.

3-68. Соленоид с железным сердечником имеет 200 витков. При силе тока 2,5 А магнитный поток в железе 6·10^-4 Вб. Найти энергию магнитного поля в железе.

3-69. Сколько ампер – витков требуется для того, чтобы получить поток магнитной индукции 3·10^-4 Вб в железном сердечнике тороида, если длина средней линии сердечника 120 см и сечение 2,5 см²?

3-70. Чему равна магнитная проницаемость стали и магнитная индукция, если стальной брусок помещен в магнитное поле напряженностью 3000 А/м?

3-71. Заряженная частица, пройдя разность потенциалов 1 кВ,   приобрела скорость 1,87·10⁷ м/с. Определить удельный заряд частицы.

3-72. В однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл влетает   перпендикулярно силовым линиям α – частица с кинетической энергией 400 эВ. Найти силу, действующую на α – частицу, радиус окружности, по которой движется частица и период ее обращения.

3-73. Электрон со скоростью 5·10⁵ м/с влетает в пространство, где на него действуют два взаимно перпендикулярных магнитных поля, индукция которых соответственно равны 1,73 мкТл и 2,30 мкТл. Скорость электрона перпендикулярна обоим полям. Определить радиус траектории электрона.

3-74. Электрон, ускоренный электрическим полем с разностью потенциалов 300 В, влетает перпендикулярно силовым линиям в однородное магнитное поле и движется по окружности радиусом 10 см. Определить индукцию магнитного поля и период обращения электрона по окружности.

 3-75. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции движется прямой проводник длиной  60 см. Определить силу Лоренца, действующую на свободный электрон в проводнике, если на его концах возникает разность потенциалов 20 мкВ.

3-76. Две частицы с равными зарядами ускоряются одинаковой разностью потенциалов и, попадая в однородное магнитное поле, движутся по окружности. Во сколько раз радиус окружности для первой частицы больше радиуса для второй, если масса первой частицы в 4 раза больше массы второй частицы?

3-77. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов 1000 В, влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям. Во сколько раз радиус траектории движения протона больше радиуса траектории электрона?

3-78. Заряженная частица проходит в электрическом поле ускоряющую разность потенциалов 2 кВ и влетает в однородное магнитное поле с индукцией 150 мкТл, направленное перпендикулярно скорости ее движения. Определить удельный заряд частицы, если ее радиус траектории равен 1 мм.

3-79. Вычислить радиус окружности, по которой будет двигаться электрон в однородном магнитном поле с индукцией 10 Тл, если вектор скорости электрона направлен перпендикулярно вектору индукции, а модуль скорости равен 10 м/с?

3-80. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 400 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить радиус окружности.

3-81. Через контур индуктивности 2 мГн протекает ток, сила которого изменяется со временем по закону                              I = (6+0,4t-0,5t²) A. Для момента времени 2 секунды определить магнитный поток, пронизывающий контур, ЭДС самоиндукции, энергию магнитного поля. Найти величину силы тока, при которой ЭДС самоиндукции обращается в ноль.

3-82. На катушке сопротивлением 5 Ом и индуктивностью 20 мГн поддерживается постоянное напряжение. Определить это напряжение, если при размыкании катушки выделилось   1,25 Дж теплоты.

3-83. Прямолинейный проводник длиной 1 м движется с постоянной скоростью 1 м/с в однородном магнитном поле с индукцией 1 мТл. Сам проводник, вектор его скорости и вектор магнитной индукции перпендикулярны друг другу. Найти разность потенциалов между концами проводника.

3-84. Определить величину ЭДС, индуцируемую в прямом проводнике, который перемещается в однородном магнитном поле с индукцией 0,9 Тл со скоростью 7 м/с, если его длина 0,4 м, а направление вектора скорости составляет угол 30 ⁰ с направлением магнитного поля.

3-85.  Дроссель имеет 100 витков, площадь каждого из которых равна 12 мм². При равномерном уменьшении силы тока в дросселе от 2 А до нуля за 1 мс на концах обмотки дросселя возникает ЭДС самоиндукции 300 В. Найти индуктивность дросселя и первоначальные значения магнитного потока и магнитной индукции.

 3-86.  В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл находится плоский виток площадью 10 м² и с сопротивлением 1 Ом. Виток расположен перпендикулярно силовым линиям поля. Какой заряд протечет по витку, если индукция плавно уменьшится до нуля?

3-87. Однородное магнитной поле перпендикулярно плоскости кольца радиусом 1 см, изготовленного из медной проволоки диаметром 2 мм. С какой скоростью должно изменяться во времени магнитной поле, чтобы сила индукционного тока в кольце составила 10 А? Удельное сопротивление меди 17 нОм·м.

3-88. Сколько витков провода должна содержать обмотка на стальном сердечнике с поперечным сечением 50 см² , чтобы в ней при изменении магнитной индукции от 0,1 Тл до 1,1 Тл в течение 5·10^-3 с возбуждалась ЭДС индукции 100 В?

3-89. Катушка с железным сердечником имеет площадь поперечного сечения 50 см² и число витков равное 500. Индуктивность катушки с сердечником равна 0,28 Гн при токе через обмотку в 5 А.Найти индукцию магнитного поля в железном сердечнике при этих условиях.

3-90. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл движется провод длиной 2 м со скоростью 5 м/с. Направления магнитного поля, вектора скорости и провода взаимно перпендикулярны. Какая ЭДС наводится в проводе?

3-91. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 6 мкФ и катушки индуктивностью 0,24 Гн. Определить максимальную силу тока в контуре, если максимальное напряжение на обкладках конденсатора равно 400 В. Сопротивление контура принять равным нулю.

3-92. Входной контур радиоприемника состоит из катушки индуктивностью 2 мГн и плоского конденсатора с площадью пластин 10 см² и расстоянием между ними 2 мм. Пространство между пластинами заполнено слюдой с диэлектрической проницаемостью 7. На какую частоту настроен радиоприемник?

3-93. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,01 Гн и конденсатора емкостью 1 мкФ. Определить максимальное значение разности потенциалов на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока в цепи равна 0,1 А.

3-94. Какую электроемкость должен иметь конденсатор в колебательном контуре, настроенном на длину волны    1000 м? Индуктивность катушки 10 мГн.

3-95. Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора емкостью 1 пФ, имеет частоту 5 МГц. Найти максимальную силу тока, протекающего в катушке, если полная энергия контура     0,5 мкДж.

3-96. Определить максимальную силу тока в контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора емкостью 3 мкФ составляет 100 В. Индуктивность катушки 0,3 Гн. Активным сопротивлением проводов в контуре пренебречь.

3-97. Закрытый колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. Определить собственную частоту колебаний, возникающих в контуре, если максимальная сила тока в катушке индуктивности 1,2 А, максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора 1200 В, полная энергия контура 1,1 мДж.

       3-98. Катушка длиной 20 см и площадью сечения 10 см²,  содержащая 500 витков, присоединена параллельно к конденсатору емкостью 889 пФ. На какую длину волны будет резонировать контур?

3-99. Катушка длиной 50 см и площадью поперечного сечения 3 см² имеет 1000 витков и соединена параллельно с воздушным конденсатором, который имеет площадь пластин по 75 см², расстояние между пластинами 5 мм. Определить период колебаний такого  контура.

3-100. Какую индуктивность нужно включить в закрытый колебательный контур, чтобы получить электромагнитные колебания частотой 420 Гц, если конденсатор имеет емкость 0, 22 мкФ?

 

Контрольная работа №4

Варианты.

Номера задач.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

4-1  4-11  4-21  4-31  4-41  4-51  4-61  4-71  4-2  4-12  4-22  4-32  4-42  4-52  4-62  4-72  4-3  4-13  4-23  4-33  4-43  4-53  4-63  4-73  4-4  4-14  4-24  4-34  4-44  4-54  4-64  4-74  4-5  4-15  4-25  4-35  4-45  4-55  4-65  4-75  4-6  4-16  4-26  4-36  4-46  4-56  4-66  4-76 4-7  4-17  4-27  4-37  4-47  4-57  4-67  4-77 4-8  4-18  4-28  4-38  4-48  4-58  4-68  4-78 4-9  4-19  4-29  4-39  4-49  4-59  4-69  4-79 4-10  4-20  4-30  4-40  4-50  4-60  4-70  4-80

 4-1. На оптической скамье поставлена свеча с высотой пламени  0,05 м. Линза дает на экране увеличенное изображение пламени высотой 0,20 м. Не трогая линзу, свечу отодвинули на 0,05 м дальше от нее, затем, передвинув экран, вновь получили резкое изображение пламени высотой 0,10 м. Определить фокусное расстояние линзы.

 

4-2. Мнимое изображение предмета, увеличенное в три раза, находится на расстоянии 0,2 м от собирающей линзы. Какова оптическая сила линзы?

4-3. Два взаимно перпендикулярных луча, лежащих в плоскости, перпендикулярной границе раздела, переходят из воздуха в жидкость. У первого луча угол преломления 30⁰, у второго 45⁰. Найти показатель преломления жидкости.

4-4. На каком расстоянии находится предмет от вогнутого сферического зеркала, фокусное расстояние которого 0,2 м, если его действительное изображение находится на расстоянии 0,6 м от зеркала. Во сколько раз размер изображения больше самого предмета?

4-5. Луч света падает на границу раздела двух сред под углом 30⁰. Показатель преломления первой среды n₁ = 2,4. Определить показатель преломления второй среды, если известно, что отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу.

4-6. Чему равно главное фокусное расстояние плосковыпуклой стеклянной линзы (n_ст = 1,5), находящейся в скипидаре (n_ск = 1,47)? Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы 25 см.

4-7. Расстояние между предметом и изображением в собирающей линзе равно 30 см. Увеличение линзы равно 3. Найти оптическую силу линзы.

4-8. Во сколько раз оптическая сила стеклянной линзы в воде меньше, чем в воздухе? n_ст = 1,5; n_в = 1,3

4-9. Линза с фокусным расстоянием 30 см дает уменьшенное в 1,5 раза мнимое изображение предмета. На каком расстоянии от линзы находится предмет?

4-10. С помощью линзы на экране получено изображение предмета в 4 раза по площади больше, чем сам предмет. Предмет удален от линзы на 30 см. Найти фокусное расстояние линзы.

4-11. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между темными полосами на экране 2,5 мм, а расстояние от мнимых источников до экрана 2 м. Определить расстояние между мнимыми источниками, если длина световой волны 0,62 мкм.

4-12. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если синий светофильтр с длиной волны 4·10^{-5 см заменить красным с длиной волны 640 нм?}

4-13. Найти длину волны монохроматического света, если расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами в опыте Ньютона равно 0,9 см, а радиус кривизны линзы 15 м. Свет падает на установку нормально, и наблюдение проводится в отраженном свете.

4-14. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Определить наибольший порядок дифракционного максимума, который дает решетка для красного света с длиной  волны 650 нм и в случае фиолетового света с длиной волны 0, 41 мкм. Период решетки 0,002 мм.

4-15. Дифракционная решетка, освещенная нормально падающим монохроматическим светом, отклоняет спектр третьего порядка на угол 30⁰. На какой угол отклоняет она спектр четвертого порядка?

4-16. Определить угол отклонения лучей зеленого света с длиной волны 0,55 мкм в спектре первого порядка, полученном с помощью дифракционной решетки, период которой равен 0,02 мм.

4-17. На щель шириной 0,1 мм нормально падает параллельный пучок света от монохроматического источника с длиной волны 600 нм. Определить ширину центрального максимума в дифракционной картине, проецируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экран, расположенный на расстоянии 1 м от линзы.

4-18. Определить максимальный порядок спектра, даваемого дифракционной решеткой при освещении ее нормально падающим пучком света с длиной волны 4х10^-7м, если при освещении ее светом с длинной волны 570 нм, максимум второго порядка наблюдается под углом 30⁰.

4-19. Найти число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если при нормальном падении света с длиной волны 600 нм решетка дает первый максимум на расстоянии 3,3 см от центрального, а расстояние от решетки до экрана 1,1 м.

4-20. От двух когерентных источников S₁ и S₂ с длиной волны      0,8 мкм лучи падают на экран. На экране наблюдается интерференционная картина. Когда на пути одного из лучей перпендикулярно ему поместили мыльную пленку (n = 1,33), интерференционная картина изменилась на противоположную. При какой минимальной толщине пленки это возможно?

4-21.Пучок естественного света падает на полированную поверхность стеклянной пластинки, погруженной в жидкость. Отраженный от плоскости пучок света образует угол 97⁰ с падающим пучком. Определить показатель преломления жидкости, если отраженный свет максимально поляризован. n_ст = 1,5.

4-22. Определить концентрацию сахарного раствора, если при прохождении света через трубку с этим раствором длиной 20 см, плоскость поляризации света поворачивается на угол 10⁰. Удельное вращение сахара в растворе 0,6 град/(дм·проц).

4-23. Интенсивность естественного света прошедшего два николя, уменьшилась в 8 раз. Пренебрегая поглощением света в николях, определить угол между их главными оптическими осями.

4-24. Луч света падает на стекло под углом 58⁰, отраженный луч полностью поляризован. Определить показатель преломления и угол преломления луча в стекле.

4-25.Пучок естественного света проходит через два николя. Определить угол между их главными оптическими осями, если интенсивность света, вышедшего из второго николя равна 12% интенсивности света, падающего на первый николь. Потери света в каждом николе 20%.

4-26. Угол между главными оптическими осями двух поляроидов составляет 30⁰. Определить, во сколько раз изменится интенсивность прошедшего через них света, если угол увеличить в 1,5 раза?

4-27. Чему равен показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления 30⁰?

4-28. Два николя расположены так, что угол между их оптическими осями составляет 60⁰. Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света: 1) при прохождении через один николь; 2) при прохождении через два николя. Коэффициент поглощения каждого николя 5%. Потери на отражение света не учитывать.

4-29. Определить угол между главными оптическими осями поляризатора и анализатора, если анализатор в два раза уменьшает интенсивность света, прошедшего через поляризатор.

4-30. Найти удельное вращение сахарозы в соке сахарного тростника, если угол поворота плоскости колебаний поляризованного света составил 17⁰ при длине трубки с раствором 10 см. Концентрация раствора 0,25 г/см³.

4-31. Найти кинетическую энергию α – частицы, которая движется со скоростью 0,92с( где с – скорость света в вакууме).

4-32. Определить импульс и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью 0,9с( где с – скорость света в вакууме).

4-33. Энергия π – мезона, возникающего в верхних слоя атмосферы, составляет 6 ГэВ, а его среднее время жизни в связанной с ним системе отсчета равно 26 нс. Масса π – мезона равна 273 m_e. Определить время его жизни в лабораторной системе отсчета.

4-34. Определить релятивистский импульс электрона, обладающего кинетической энергией 5 МэВ.

4-35. Релятивистская масса тела, движущегося со скоростью v, возросла по сравнению с его массой покоя на 20%. Во сколько раз при этом уменьшилась его длина?

4-36. Определить относительную скорость движения тела, если релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 24%.

4-37. Какая кинетическая энергия должна быть сообщена ракете массой 1,5 т, чтобы она приобрела скорость 120 Мм/с.

4-38. Найти кинетическую энергию электрона, если масса движущегося электрона вдвое больше его массы покоя. Какая скорость электрона соответствует этим условиям?

4-39. Источник монохроматического света с длиной волны 600 нм движется по направлению к наблюдателю со скоростью 0,1 с. Определить длину волны излучения, которую зарегистрирует спектральный прибор наблюдателя.

4-40. Электроны, вылетающие из циклотрона, обладают кинетической энергией 0,67 МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость этих электронов.

4-41. Максимум энергии излучения абсолютно черного тела при некоторой температуре приходится на длину волны 1 мкм. Вычислить энергетическую светимость тела при этой температуре и энергию, излучаемую с площади 300 см² поверхности тела за       1 минуту. Определить также массу, соответствующую этой энергии.

4-42. Проволока, длиной 3,5 м и диаметром 1,5·10^{-4 м, раскалена до температуры 2500 К. Считая проволоку абсолютно черным телом, определить ее интегральную мощность излучения.}

4-43. На поверхность площадью 3 см² в течение 10 минут падает свет, энергия которого 20 Дж. Определить: 1) облученность поверхности; 2) световое давление на поверхности, если она полностью поглощает лучи; 3) световое давление на поверхности, если она полностью отражает лучи.

4-44. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела, равна 580 нм. Определить максимальную спектральную плотность энергетической светимости.

4-45. Во сколько раз надо увеличить термодинамическую температуру абсолютно черного тела, чтобы его энергетическая светимость возросла в два раза?

4-46. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 кВт. Найти величину излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум плотности его энергетической светимости, равна 7·10^{-5 см.}

4-47. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения абсолютно черного тела 0,58 мкм. Определить энергетическую светимость поверхности тела.

4-48. В результате мульчирования молотым мелом поверхность почвы приняла температуру 17⁰ С. Определить лучепоглощательную способность почвы, если ее лучеиспускательная способность при данной температуре  64 Дж/(м²·с).

4-49. Поток энергии, излучаемой из смотрового окошка плавильной печи, равен 34 Вт. Определить термодинамическую температуру печи, если площадь отверстия 6 см².

4-50. Пучок монохроматического света с длиной волны 663 нм падает нормально на зеркальную плоскую поверхность. Поток излучения 0,6 Вт. Определить: 1) силу давления, испытываемую этой поверхностью; 2) число фотонов, ежесекундно падающих на поверхность.

4-51. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, испускаемых с поверхности серебряной пластинки, облучаемой γ – лучами с длиной волны 1 пм.

4-52. Красная граница фотоэффекта у рубидия 810 нм. Какую обратную разность потенциалов нужно приложить к фотоэлементу, чтобы задержать электроны, испускаемые рубидием под действием ультрафиолетовых лучей с длиной волны 100 нм?

4-53. Определить кинетическую энергию и скорость фотоэлектронов при облучении натрия лучами с длиной волны    400 нм, если красная граница фотоэффекта натрия 600 нм.

4-54. Работа выхода для некоторого металла 3,2 эВ. Найти массу  и импульс кванта, способного выбить электрон из этого металла.

4-55. Катод освещается излучением с длиной волны 360 нм, причем ежесекундно на 1см² поверхности падает энергия 6·10^-5 Дж. Считая, что 3% падающих фотонов выбивают электроны, определить плотность тока насыщения.

4-56. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра ультрафиолетовым излучением с длиной волны 0,155 мкм.

4-57. Скорость электронов, вылетающих из металла под действием света, равна 0,5·10⁶ м/с. Найти длину волны света, если работа выхода для этого металла равна 1,6 эВ.

4-58. Кинетическая энергия  электронов, вылетающих из металла под действием света, равна 0,5 эВ, работа выхода для этого металла равна 4,18·10^-19 Дж. Найти длину волны падающего света.

4-59. Заряд металлического шара емкостью 2,1 мкФ равен 6,3 мкКл. Определить, на сколько увеличится заряд шара при длительном облучении его фотонами с энергией 7,2 эВ? Работа выхода электронов из металла 1,6 эВ.

4-60. Для предпосевного облучения семян применен лазер, излучающий волны с длиной 632 нм. Интенсивность излучения 2·10³ Вт/м². Определить число фотонов, поглощенных  семенами с площадью поверхности 5 мм². Время облучения 10 минут.

4-61.Электрон в атоме находится на возбужденном уровне с энергией - 4,3 эВ. Определить минимальную энергию фотона, способного вызвать ионизацию атома.

4-62. Найти значение постоянной Ридберга, если при переходе электрона в атоме водорода с четвертой орбиты на вторую излучаются фотоны с длиной волны 436 нм.

4-63. Во сколько раз длина волны излучения атома водорода при переходе электрона с четвертой орбиты на третью больше длины волны, связанной с переходом электрона со второй орбиты на первую?

4-64. Определить наименьшее и наибольшее значение энергии фотона в ультрафиолетовой серии атома водорода.

4-65. Найти энергию фотона, излучаемого атомом водорода при переходе электрона с третьего энергетического уровня на первый, а также длину электромагнитной волны, соответствующую этому фотону.

4-66. Вычислить скорость α – частицы, у которой дебройлевская длина волны такая же, как у электрона, движущегося со средней квадратичной скоростью при температуре 18⁰С. 

4-67. Найти отношение длин волн вторых по порядку спектральных линий серий Лаймана и Пашена.

4-68. Определить энергию фотона, соответствующего второй линии в первой инфракрасной серии атома водорода.

4-69. Вычислить длины волн де Бройля для: 1) электрона, летящего со скоростью 10⁶ м/с; 2) протона, летящего со скоростью 500 м/с; 3) шара массой 1 г, движущегося со скоростью 10 м/с.

4-70. Вычислить радиус первой боровской орбиты и скорость электрона на этой орбите.

4-71. Найти энергию связи ядра атома гелия (⁴₂Не).

4-72. Определить энергию, выделяемую при делении ядер урана ²³⁵₉₂U массой 1 кг. При делении одного ядра выделяется энергия  200 МэВ.

4-73. Вычислить дефект массы, полную и удельную энергию связи ядра изотопа ртути ²⁰⁰₈₀Нg.

4-74. При осуществлении термоядерной реакции синтеза ядра гелия из ядер изотопов водорода – дейтерия и трития по схеме

                    ²₁Н + ³₁Н → ⁴₂Не + ¹₀n

освобождается энергия 17,6 МэВ. Какая энергия освободится при синтезе 1 г гелия? Сколько каменного угля потребовалось бы сжечь для получения такой же энергии?

 4-75. Вычислить энергию ядерной реакции

                     ¹⁶₈О + ²₁Н → ¹⁴₇N + ⁴₂Не .

          Выделяется или поглощается эта энергия?

4-76. Найти энергию связи ядра атома углерода ¹²₆C.

4-77. При определении периода полураспада короткоживущего радиоактивного изотопа использован счетчик импульсов. Вначале за одну минуту было насчитано 250  импульсов, а через час за одну минуту счетчик сосчитал 92 импульса. Определить постоянную радиоактивного распада и период полураспада изотопа.

4-78. Определить дефект массы и энергию связи бора ¹⁰₅B.

4-79. Имеется 4 г радиоактивного кобальта. Сколько граммов   кобальта распадется за 216 суток, если его период полураспада 72 суток?

4-80. Навеска почвы, в которую внесено удобрение с радиоактивным фосфором ³²₁₅Р, имеет активность 10 мкКи. Определить массу фосфора, если его период полураспада 14,28 дня.